大学物理实验报告

用单摆测重力加速度【实验目的】1.掌握用单摆法测量重力加速度的方法,加深对简谐运动规律的认识。2.学习电子停表的使用。3.学习用图解法处理数据。【实验仪器】单摆、电子停表、钢米尺、游标卡尺【实验原理】一根不能伸缩的细线，上端固定，下端悬挂一个重球，当细线质量比重球质量小很多，而且球的直径又比细线的长度小很多时，就可以把重球看作是一个不计细线质量的质点。如果把悬挂的小球（摆球）自平衡位置拉至一边（保持摆角5），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性摆动，这种装置称为单摆，如图1所示。摆球所受的力f是重力P和绳子张力的合力，指向平衡位置。当摆角很小时（5），圆弧可以近似看成直线，合力f也可以近似地看做沿着这一直线。设小球的质量为m，其质心到摆的支点的距离为L（摆长），小球位移为x，则Lxsin（1）xLgmLxmgPfsin由maf可知xLga（2）由公式（2）可知单摆在摆角很小时，质点的运动可以近似地看作简谐振动，我们又知，简谐振动的动力学方程可归结为0222xdtxd即xa2（3）比较式（2）和式（3）可得单摆简谐振动的圆频率为Lg于是单摆的运动周期为gLT22两边平方gLT224即224TLg（4）若测得L、T，代入式（4）即可求得当地的重力加速度g。若测出不同摆长Li下的周期Ti，作Ti2-Li图线，由直线的斜率可求出当地的重力加速度g。实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动n个图1单摆受力分析周期的时间t，则T=t/n，因此2224tLng（5）式中的n不考虑误差，因此上式的误差传递公式为ttLLgg2从上式可以看出，在L、t大体一定的情况下，增大L和t对测量g有利。【实验器材】【实验内容和步骤】1.测量摆长L。摆长L为摆线长l加(圆柱体)摆锤高度H的一半，建议摆长取约一米。用钢米尺测量摆线长l，游标卡尺测摆锤高度H，分别测量5次，将数据记入表1中。2.测量单摆摆动周期T。拉开摆锤，然后放手，使单摆在竖直平面内作小角度（摆角5）摆动，用停表测出单摆摆动n=50个周期所需要的时间t（=50T），重复测量5次，将数据记入表1中。3.按公式（5）计算g值，并求出相对误差gg和绝对误差g，写出测量结果的完整表达式。4.取摆长分别约等于100cm、90cm、80cm、70cm、60cm，测出与各摆长对应的50个周期的时间（50T），将数据记入表2中。5.用图解法处理数据。以L为横坐标，T2为纵坐标，在坐标纸上作T2-L图线(LgT224)，用图解法求出直线的斜率，并由此求出g。将其与公认值比较（桂林地区的重力加速度g地=9.7897m/s2）,求出百分误差。【注意事项】（1）选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm;（2）单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象;（3）注意摆动时摆角不易过大，不能超过10°，以保证单摆做简谐运动；（4）摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；（5）测量应在摆球通过平衡位置开始计时，因为在此位置摆球的速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻；画出单摆的平衡位置，作为计时的参照点。必须是摆球同方向经过平衡位置记一次数。（6）测量单摆的振长时应使摆球处于自然下垂状态，用米尺测量出摆线的长度，在用游标卡尺测量出摆球的直径，然后算出摆长，要准确到毫米位。【误差分析】①本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是够固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动式圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量那段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以是系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度。②本实验偶然误差主要来自时间（即单摆周期）的测量上。因此，要注意测准时间，要从白去经过平衡位置开始计时，并采用倒计数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数。为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值。③本实验中长度（摆线长、摆球的直径）的测量值，读数读到毫米位即可（使用游标卡尺测摆球直径也需要读到毫米位）。时间的测量中，停表读数的有效数字的末位的秒的十分位即可。【实验感想】在物理实验中,影响物理实验现象的因素很多,产生的物理实验现象也错综复杂.老师们通过精心设计实验方案,严格控制实验条件等多种途径,以最佳的实验方式呈现物理问题,使我们通过努力能够顺利地解决物理实验呈现的问题,考验了我们的实际动手能力和分析解决问题的综合能力,加深了我们对有关物理知识的理解.通过课程设计单摆实验,我学到了很多东西.做大学物理实验时,为了在规定的时间内快速高效率地完成实验,达到良好的实验效果,需要课前认真地预习,首先是根据实验题目复习所学习的相关理论知识,并根据实验教材的相关内容,弄清楚所要进行的实验的总体过程,弄懂实验的目的,基本原理,了解实验所采用的方法的关键与成功之处;思考实验可能用到的相关实验仪器,对照教材所列的实验仪器,了解仪器的工作原理,性能,正确操作步骤,特别是要注意那些可能对仪器造成损坏的事项.然后还要写预习报告,预习报告能够帮助我们顺利完成实验中的各项操作.在写预习报告的时候,我们一般包括实验目的,基本原理,实验仪器,操作步骤,测量内容,数据表,预习思考题等.数据表与操作步骤密切相关,数据表中的栏目排列顺序应与操作步骤的顺序合理配合.这样就可以随时将数据按顺序填入表中,也可以随时观察和分析数据的规律性.刚开始时我们不注意预习报告里的数据表格,将数据随便的记录在一张纸上,结果发现整理数据时会出现很多混乱和错误,尤其是数据比较多的时候,比如在做《用单摆测重力加速度》实验时,由于实验前未提前设计好表格,数据记录得很随便,很乱,处理时很困难.在实验前根据所要测的物理量和实验步骤设计好数据表格,在实验记录时和处理数据时轻松了不少.实验教会了我们要养成良好的科学的实验习惯.预习思考题,是加深实验内容或对关键问题的理解,开发视野的一些问题,在实验前认真地思考并回答这些问题,有助于提高实验质量.对于不明白的问题或实验原理中一些不明白的地方,可以跟自己的同学讨论一下或查一下相关的资料,实在不明白的地方可以带到课堂上问老师,只有把实验中所有的地方都弄通弄透彻,才能达到实验应有的效果。大学物理实验这门课程,是对个人能力的一种锻炼,它不但锻炼了我们的细心,耐心,而且使我养成了良好的学习习惯和严谨的学习态度.这一学期物理实验课程的学习,使我受益匪浅。