一次函数平行四边形存在性

1平行四边形存在性知识点睛1.存在性问题处理框架：①研究背景图形．②根据不变特征，确定分类标准．③分析特殊状态的形成因素，画出符合题意的图形并求解．④结果验证．2.平行四边形存在性问题特征举例：①三定一动，连接定点出现三条定线段．定线段分别作为平行四边形的________，利用________确定点的坐标．②两定两动，连接定点出现一条定线段．若定线段作为平行四边形的________，则通过________确定点的坐标；若定线段作为平行四边形的________，则定线段绕________旋转，利用________________确定点的坐标．精讲精练1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴正半轴上，且OB=2OC．若M是坐标平面内一点，且以点M，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为_____________________．2.如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)，B(0，1)，C(2，2)，若D是坐标平面内一点，且以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为______________．CBAyOxxCBAyO23.如图，在平面直角坐标系中，直线323yx与坐标轴分别交于点A，B，点C在y轴正半轴上，且12OAAC，直线CD⊥AB于点P，交x轴于点D．在坐标平面内是否存在点M，使得以点B，P，D，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．xyABCDOPxyABCDOP4.如图，在平面直角坐标系中，直线334yx与x轴、y轴分别交于点A，B，点C的坐标为(0，2)．若点D在直线AB上运动，点E在直线AC上运动，当以点O，A，D，E为顶点的四边形是平行四边形时，求点D的坐标．yxCBAO35.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，∠OCB=90°，AB=5，BC=1，直线112yx经过点A，且与y轴交于点D．若M是直线AD上的一个动点，则在x轴上是否存在点N，使得以点O，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．yxCBAOyxDCBAOyxDCBAO46.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，顶点A，C分别在x轴、y轴上，顶点B的坐标为(3，4)，点E在OC边上，点F的坐标为(2，4)．将矩形OABC沿直线EF折叠，点C落在AB边上的点G处，若点N在x轴上，则直线EF上是否存在点M，使得以点F，G，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．GFOABCExyGFOABCExy5【参考答案】知识点睛1.①对角线平移②边平移对角线其中点中点坐标公式精讲精练1.(3,2)，(-3,2)，(5，-2)2.(5,1)，(-1,3)，(1，-1)3.存在(53，3)，(33-，3)，(3-，-3)4.(125，65)，(285，-65)5.存在(-3，0)，(7,0)，(3,0)6.存在(4333，3)，(4313，3)，(4313，83)