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2017年杭州市高二年级教学质量检测数学试题卷一、选择题：（本大题共18小题，每小题3分，共54分）1．设集合A=xx£3,xÎN*{},B=-2,0,2,3{}，则AB（）A．3{}B．2,3{}C．0,2,3{}D．0,2,-2{}2．设d为点P1,0()到直线x-2y+1=0的距离，则d=（）A．55B．255C．355D．4553．设向量，则（）A．12B．22C．32D．634．下列不是以x为自变量的函数图像是（）5．cos15°sin15°=（）A．14B．12C．34D．326．函数fx()=lnx2-x()的定义域是（）A．0,1()B．0,1[]C．-¥,0()∪1,+¥()D．-¥,0(]∪1,+¥[)7．设l,m是两条不同的直线，a是一个平面则（）A．若l//a,m//a，则l//mB．若l^m,mÌa，则l^aC．若l//a,mÌa，则l//mD．若l^a,l//m，则m^a8．设xÎR则“x1“是”1x1“的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．下列是奇函数的是（）A．fx()=x2+2xB．fx()=xsinxC．fx()=2x+2-xD．fx()=cosxx10．圆x+2()2+y2=4与x-2()2+y-1()2=9的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．相离11．若实数x,y满足x-y+2³0x+y-4£0y³2ìíïîï，则z=2x-y的最小值等于（）A．-1B．1C．2D．-212．在正方体1111ABCDABCD中，1,OO分别为底面ABCD和1111ABCD的中心，以1OO所在直线为轴旋转线段1BC形成的几何体的正视图为（）13．设函数fx()=x2+bx+cb,cÎR()，若0£f1()=f2()£10，则（）A．0£c£2B．0£c£10C．2£c£12D．10£c£1214．已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点P在DCOD的内部（不含边界），若，则实数对x,y()可以是（）A．13,23æèçöø÷B．14,-34æèçöø÷C．35,15æèçöø÷D．37,57æèçöø÷15．设A,B是函数fx()=sinwx与y=-1的图象的相邻两个交点，若ABmax=2p，则正实数w=（）A．12B．1C．32D．216．设函数fx()=2017x+sin2017x，gx()=log2017x+2017x，则（）A．对于任意正实数x恒有fx()³gx()B．存在实数x0，当xx0时，恒有fx()gx()C．对于任意正实数x恒有fx()£gx()D．存在实数x0，当xx0时，恒有fx()gx()17．设F为双曲线x2a2-y2b2=1ab0()的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A,B两点，OA^AB，若2AB=OA+OB，则该双曲线的离心率为（）A．3B．2C．52D．518．设点P在DABC的BC边所在的直线上从左到右运动，设DABP与DACP的外接圆面积之比为l，当点P不与B,C重合时，（）A．l先变小再变大B．当M为线段BC中点时，l最大C．l先变大再变小D．l是一个定值二、填空题：（本大题共4小题，每空3分，共15分）19．设抛物线24xy，则其焦点坐标为________________，准线方程为________________．20．在平行四边形ABCD中,2,2ADAB,若,则________________．21．设数列na的前n项和为nS,若2nnSan,则1223344524816aaaaaaaa________________．22．在ABC中,3ABC,边BC在平面内,顶点A在平面外,直线AB与平面所成角为．若平面ABC与平面所成的二面角为3,则sin________________．三、解答题（本大题共3小题，共31分）23．（本题10分）设A是单位圆O和x轴正半轴的交点，P，Q是圆O上两点，O为坐标原点，6AOP，AOQ，0,2．（1）若34,55Q，求cos6的值；（2）设函数，求f的值域．24．设点P是直线x=4上的一点，以P为圆心的圆经过点B1,0()，直线l是圆在点B处的切线，过A-1,0()作圆的两条切线，与直线l分别交于,EF两点.（1）求证：|EA|+|EB|为定值（2）设直线l交直线x=4于点Q.证明：|EB|×|FQ|=|BF|×|EQ|25．（本题11分）设函数fx()=1-x2,gx()=ax+b()0a£1,b£0().（1）讨论函数y=fx()×gx()的奇偶性；（2）当b=0时，判断函数y=gx()f2x()在-1,1()上的单调性，并说明理由；（3）设hx()=af2x()-gx()a，若hx()的最大值为2，求a+b的取值范围.