北师大版八年级数学下册期末试卷及答案

学习必备欢迎下载题目虽简单可要仔细呦!2010—2011学年度第二学期期末考试八年级数学试卷本试卷共8页，26个小题，总分为120分，考试时间为120分钟．答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写，答题时不能使用计算器。题号一二17181920212223242526得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1．△ABC∽△A‘B’C‘，且相似比为2：3，则它们的面积比等于……………………………【】A。2：3；B。3：2；C。4：9；D。9：4。2.若a0,则下列不等式不成立的是……………【】A．a+5＜a+7B．5a＞7aC．5-a＜7-aD．75aa3．下列四个命题①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；③等角的余角相等；④凡直角都相等。其中真命题的个数的是……………【】A.1个B.2个C.3个D.4个684．下列从左到右的变形是因式分解的是……………【】A.（x+1）(x-1)=x2-1B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m2-2m-3=m(m-2-m3)5．方程132xx的解为……………【】A．2B．1C．2D．16．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是……………【】A调查你班同学的年龄情况B考察一批炮弹的杀伤半径C了解你所在学校男、女生人数D奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查7.如图，AB∥CD,AC⊥BC,则图中与∠BAC互余的角（不添加字母）共有……………【】A.4个B.3个C.2个D.1个。778．某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师。那么，这个小组的频率为……………【】A.0.14B.0.20C.0.28D.0.36629．不等式3（2x+5）2（4x+3）的解集为……………【】A.x4.5B.x4.5C.x=4.5D.x910．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）A．44ynB．4ynC．44ynD．2yn总分核分人得分评卷人图2CDAB7题图10题图…………学习必备欢迎下载二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．分解因式：x2y-y3=。12．如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是。13．如图，将大“E”和小“E”放在同一桌面上，测得l1为3m,l2为2m,大“E”的高度b1为30mm,则小“E”的高度b2为mm.14．如图1，图中的1度15.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是。16将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为：17．已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm2,z则较大三角形的面积为=cm2.18、如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2，-5)，则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是.19．（本题共7分）解不等式组063512xx，并把解集在数轴上表示出来。得分评卷人得分评卷人第12题图BPCA14题图13510018题图Ol1l2b1b2桌面学习必备欢迎下载20．（本题7分）当21a时，求aaaaaa112112的值．21.（本题8分）已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。求证：∠A=2∠H证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD=∠ABC+∠A（）∠2是△BCD的一个外角，∠2=∠1+∠H()∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线∴∠1=21∠ABC，∠2=21∠ACD（）∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性质）而∠H=∠2-∠1（等式的性质）∴∠A=2∠H（）22.（本题10分）叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)得分评卷人得分评卷人得分评卷人论证与推理BCA学习必备欢迎下载23.（本题满分10分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成):注:30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整；（4分）(2)补全频数分布直方图；（4分）(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?（2分）24．（本题10分）一批物资急需一次运往地震灾区，若用n量载重为5t的汽车装运，则会剩余21t物资；若用n量载重为8t的汽车装运，则有（n-1）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足5t，这批物资共有多少吨，汽车有多少辆？得分评卷人得分评卷人学习必备欢迎下载25．（本题12分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米。（1）求路灯A的高度；（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少?26．（本题12分）得分评卷人得分评卷人运动与变化ABCDEFMN学习必备欢迎下载在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似？(3)当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？yxOPQAB学习必备欢迎下载2011年下八年级期末数学试题参考答案及评分标准一、二、11．y（x+y）(x-y)；12．∠B=∠ACP,∠C=∠APC或ABACACAP；13．20；14．65；15．2；16。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；17。45；18。x-219．063512xx不等式①的解集是x2②不等式②的解集是x-2…………………………4分在数轴上表示为…………………………6分原不等式组的解集为-2x2…………………………7分20．解：原式=aaaaa1)1(112=222)1()1()1)(1(aaaaa=2222)1()1(1aaaa=21(1)a………………………………………………………………（4分）当21a时，原式=21(1)a=12．………………（7分）21.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。角平分线的定义等量代换每空2分22.三角形的三个内角的和为180°.……………………………（2分）已知：△ABC求证:∠A+∠B+∠C=180°……………………………（4分）证明：（方法较多）证法一：过点A作直线MN,使MN∥BC题号12345678910答案CDBCABCABB①②学习必备欢迎下载∵MN∥BC∴∠B=∠MAB,∠C=∠NBC(两直线平行，内错角相等)∵∠MAB+∠NBC+∠BAC=180°（平角定义）∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）即∠A+∠B+∠C=180°……………………………（10分）23．解：（1）（2）每问各4分(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆.……………………（10分）24．解:设汽车有n辆，根据题意得…………………………（1分）05n+21-8（n-1）5…………………………（5分）解得3298n…………………………（7分）因为n为正整数，所以n=9这批物资共有多少吨5n+21=66t…………………………（9分）答;这批物资共有66吨，汽车有9辆.…………………………（10分）25.解：（1）设BC=x米,AB=y米，由题意得，CD=1米CE=3米，EF=2米,身高MC=NE=1.5米∵△ABD∽△MCD,△ABF∽△NEF∴CDMCBDAB,EFNEBFAB15.11xy,25.123xy解得63yx∴路灯A的高度为6米。…………………………（12分）（2）连接AG交BF延长线于点H,∵△ABH∽△GFH,GF=1.5米，BH=8+FH∴FHGFBHABFHFH5.186解得,38FH(米)答：当王华在向前走2米，到达F处时，他的影长是38米。…………………………（12分）26、BCAMN0.18780.2856ABCDEFMNGH学习必备欢迎下载解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b将点A（0，6）、点B（8，0）代入得bkbk8006解得643bk直线AB的解析式为：643xy…………………………（4分）(2)设点P、Q移动的时间为t秒,OA=6,OB=8∴勾股定理可得，AB=10∴AP=t,AQ=10-2t.分两种情况，①当△APQ∽△AOB时ABAOAQAP106210tt1133t②当△AQP∽△AOB时ABAOAPAQ106210tt1330t综上所述，当1133t或1330t时，以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似…………………………（8分）(3)当t=2秒时，四边形OPQB的面积，AP=2,AQ=6过点Q作QM⊥OA于M△AMQ∽△AOB∴OBQMABAQ8106QMQM=4.8△APQ的面积为：8.48.422121QMAP(平方单位)∴四边形OPQB的面积为：S△AOB-S△APQ=24-4.8=19.2(平方单位)…………………………（12分）yxOPQABM