均匀量化和A率13折线

仿真报告题目：比较均匀量化和A率13折线的量噪比姓名：范丽玥学号：091120073院系：物理与信息工程学院专业：通信与信息系统比较均匀量化与A律13折线的信号量噪比范丽玥091120073（物理与信息工程学院通信与信息系统）一、引言模拟信号数字化，一般要通过抽样，量化和编码等三个主要步骤。模拟信号被抽样后仍是离散模拟信号，量化则可使抽样信号变成数字信号，然后才能进行编码。根据量化过程中量化器的输入与输出的关系,可以有均匀量化和非均匀量化两种方式。均匀量化时，对编码范围内小信号或大信号都采用等量化级进行量化，非均匀量化的实现方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化.所谓压缩是用一个非线性变换电路将输入变量x变换成另一个变量y,即y=f（x）.非均匀量化就是对压缩后的变量y进行均匀量化，实际中，通常使用的压缩器中，大多数采用对数压缩，即y=lnx。广泛采用的两种对数压缩律是:µ压缩率:美国：A压缩率:我国和欧洲。本文主要讨论和比较均匀量化与A律13折线的信号量噪比。二、均匀量化的量化信噪比设输入信号的最小值和最大值分别为a和b表示，量化电平数为M,则均匀量化时的量化间隔为()baM量化器输出qm为：式中--第i个量化区间的终点，可写成--第i个量化区间的量化电平，可表示为在均匀量化时，量化噪声功率可由下式给出式中E--求统计平均;;量化器输出的信号功率为若已知随机变量的概率密度函数，便可计算出该比值。设一M个量化电平的均匀量化器，其输入信号在区间具有均匀概率密度函数，试求该量化器输出端的平均信号功率与量化噪声功率比(量化信噪比)。则：量化噪声功率可由下式给出因输入信号在区间具有均匀概率密度函数，所以f(x)=1/2a,题中量化噪声功率为:因为所以量化器的输出信号功率因而，平均信号量化噪声功率比当1时，上式变成或写成由上式可见，量化器的输出信噪比随量化电平数M的增加而提高。三、非均匀量化了克服均匀量化的缺点，实际中，往往采用非均匀量化。非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。图（1）理想压缩特性曲线在图（1）中，通过原点作理想压缩特性曲线的切线ob，将ob、bc作为实际的压缩特性。修改以后，必须用两个不同的方程来描述这段曲线，以切点b为分界点，设切点b的坐标为，斜率为所以线段ob的方程为所以当时，时，有因此有所以，切点坐标为，令则所以，以切点b为边界的ob段的方程为bc段的方程为：即所谓A压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律：101ln1ln111lnAxyxAAAxyxAA式中，x为归一化的压缩器输入电压，y为归一化压缩器输出电压，A为压扩参数，表示压缩程度。13折线特性就是近似于A=87.6时的A律压缩特性，A律压缩特性的非均匀量化信噪比：//oqoqSNSNQ非均匀均匀其中20lgdyQdx为信噪比改善度。/20lg320lgoqSNNx均匀exx其中为信号有效值。所以ob段量化信噪比：20lg320lg20lg1lnobsANxqAbc段量化信噪比：20lg320lg20lg20lg20lg320lg1ln1lnbcsAANxxNqAA四、仿真验证由理论值和matlab仿真得到下图：五、结论均匀量化的主要缺点是，无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变。因此，当信号m（t）较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。为了克服这个缺点，实际中往往采用非均匀量化。而非均匀量化对于信号取值小的区间，其量化间隔也小;反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两个主要的优点:1.当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀量化器的输出端可以较高的平均信号量化噪声功率比;2.非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。因此，量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。参考文献1.《通信原理》第五版，樊昌信，国防工业出版社2.《通信系统》第四版，SimomHaykin,国外电子与通信出版社