1期末重点强化1相交线所成的角度计算

第二部分期中练＋期末练期末重点强化——基础题＋中档题期末重点强化1相交线所成的角度计算一、对顶角和邻补角的性质1.如图，直线AB，CD，EF交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数是_____.答案：180°2.如图，直线AB，CD交于点O，则∠BOD的度数是______.答案：72°3.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOC的度数是______.答案：144°4.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝80°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD＝1：3，则∠COE的度数是_____.答案：120°二、垂线的性质：5.如图，AB交CD于点O，OE⊥AB.（1）若∠EOD＝30°，则∠AOC的度数是____；（2）若∠AOC：∠BOC＝2：3，求∠EOD的度数.解：（1）∠AOC＝60°；（2）∠EOD＝18°O123CBAED2x°3x°OCBADCDBAOEOCBAED6.已知OA⊥OB，OE平分∠AOB，过点O引射线OC，OF平分∠BOC.（1）如图1，若∠AOC＝60°，则∠EOF的度数是____；（2）如图2，若∠AOC＝a（0°＜a＜90°），则∠EOF＝____（用含a的式子表示）；（3）如图3，当∠AOC在∠AOB的外部时，若∠AOC＝a（0°＜a＜90°），探究∠EOF与a之间的数量关系并说明理由.解：（1）30°；（2）12a；（3）∠EOF＝12a.ABCDOE图1EOFCBAABCFOE图2图3EOFCBA