10决策分析

第1页运筹帷幄之中决胜千里之外运筹学课件决策分析DecisionAnalysis第2页决策是现代管理的核心问题。随着社会、经济、科技的飞速发展和企业竞争的加剧，管理者面临的决策环境错综多变，决策问题日益庞杂，任何企业组织唯有通过决策分析才能在不断变化的内部系统与外部环境中，实施和控制各种活动，才能力求实现企业和组织的目标和使命。管理科学中决策学派的代表人物Simon由于对经济组织内的决策程序进行了开创性的工作而获得了1978年的诺贝尔经济学奖。第3页决策分类确定性决策非确定性决策不确定性决策风险决策第4页第一节不确定性决策例1电视机厂，99年产品更新方案：A1：彻底改型A2：只改机芯，不改外壳A3：只改外壳，不改机芯问：如何决策？第5页收益矩阵事件方案高中低S1S2S3(万元)A1201-6A2980A3654第6页S1S2S3Vi=max{Vij}A1201-620A29809A36546(一)乐观准则(最大最大法则)选A1maxVi=20iijmax[maxVij]第7页(二)悲观准则(最大最小法则)选A3S1S2S3Vi=min{Vij}A1201-6-6A29800A36544jijmax[minVij]maxVi=4i第8页选A1(三)、折衷准则(乐观系数准则)S1S2S3Vi1=maxVi2=min加权平均A1201-620-69.6A2980905.4A3654645.2max=9.6iijj加权系数α(0α1)max{α(maxVij)+(1-α)(minVij)}α=0.6第9页选A2(四)等可能准则S1S2S3Vi=VijA1201-65A29805A365452313max=523max{Vij}1nnj=1i第10页选A1(五)、后悔值准则(最小机会损失)S1S2S3S1S2S3maxA1201-6071010A2980110411A3654143014min=10i{max{Vij}-Vij}第11页例：某产品，成本30元/件，批发价35元/件，当月售不完－1元/件。每批10件，最大生产力40件/月(批量生产与销售)，应如何决策，使得收益最大？第12页15010203040Vi=Vij000000010-1050505050190/520-2040100100100320/530-303090150150390/540-402080140200400/5AiSi第13页第二节风险决策（一）、期望值准则(1)、矩阵法例1PjS1S2S30.30.50.2A1201-65.3A29806.7A36545.1SiAjPjVij选A2第14页(2)决策树法概率分枝标自然状态的概率决策点标决策期望效益值方案点标本方案期望效益值结果点标每个方案在相应状态下面的效益值第15页例1S1S20.40.6A1100-20A27510A35030电视机厂试生产三种电视机Ai(i=1,2,3)。市场分为大小两种，记为：Sj(j=1,2)。请决定效益最大的生产方案？第16页解：100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3第17页例2化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究(成功可能为0.6)，买专利(成功可能为0.8)。若成功，则有2种生产方案可选，1是产量不变，2是增产；若失败，则按原方案生产，有关数据如下表。试求最优方案。多级决策问题第18页按原工艺方案生产价低0.1-100-200-300-200-300中0.5050500-250价高0.4100150250200600买专利(0.8)自研(0.6)产量不变增产产量不变增产(万元)1.0低5.0中4.0高2000200601.0低5.0中4.0高300250600851.0低5.0中4.0高10001001.0低5.0中4.0高10001001.0低1.0低5.0中5.0中4.0高4.0高200501503005025030214521117080659530产量不变产量不变增产增产6.0成功4.0失败8.0成功2.0失败自行研究买专利第20页最优决策买入专利，成功则增产，失败则保持原产量。第21页(3)贝叶斯法(后验概率法)(Bayes法)处理风险决策问题时，需要知道各种状态出现的概率：P(1)，P(2)，…，P(n)，这些概率称为先验概率。第22页风险是由于信息不充分造成的，决策过程还可以不断收集信息，如果收集到进一步信息S，对原有各种状态出现概率估计可能会有变化，变化后的概率为P(jS)，此条件概率表示在追加信息S后对原概率的一个修正，所以称为后验概率。Bayes法就是一种后验概率方法.第23页P(jSi)通过概率论中Bayes公式计算得出Bayes公式：P(j)P(Sij)P(jSi)＝P(Si)其中P(Si):预报为Si的概率，P(Si/j):状态j被调查预报为Si的概率第24页例1某钻井大队在某地进行石油勘探，主观估计该地区为有油(1)地区的概率为P(1)＝0.5,没油(2)的概率为P(2)＝0.5，为提高勘探效果，先做地震试验，根据积累资料得知：第25页有油地区，做试验结果好(F)的概率P(F1)＝0.9有油地区，做试验结果不好(U)的概率P(U1)＝0.1无油地区，做试验结果好(F)的概率P(F2)＝0.2无油地区，做试验结果不好(U)的概率P(U2)＝0.8求：在该地区做试验后，有油和无油的概率各为多少？第26页解做地震试验结果好的概率P(F)＝P(1)P(F1)＋P(2)P(F2)＝0.5×0.9+0.5×0.2=0.55做地震试验结果不好的概率P(U)＝P(1)P(U1)＋P(2)P(U2)＝0.5×0.8+0.5×0.1=0.45第27页用Bayes公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果好的条件下有油的概率P(1)P(F1)0.459P(1F)＝==P(F)0.5511做地震试验结果好的条件下无油的概率P(2)P(F2)0.102P(2F)＝==P(F)0.5511第28页用Bayes公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果不好的条件下无油的概率P(2)P(U2)0.408P(2U)＝==P(U)0.459做地震试验结果不好的条件下有油的概率P(1)P(U1)0.051P(1U)＝==P(U)0.459第29页例2某公司有资金500万元，如用于某项开发事业，估计成功率为96%，一年可获利润12％；若失败则丧失全部资金；若把资金全存在银行，可获得年利率6%，为辅助决策可求助于咨询公司，费用为5万元，根据咨询过去公司类似200例咨询工作，有下表：第30页试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？资金该如何使用？投资投资成功失败可以投资1542156次不宜投资38644次合计1928200次咨询意见实施结果合计第31页T1：咨询公司意见：可以投资T2：咨询公司意见：不宜投资E1：投资成功E2：投资失败第32页156P(T1)=×100%=0.7820044P(T2)=×100%=0.22200P(E1)=0.96P(E2)=0.04第33页154P(E1/T1)==0.9871562P(E2/T1)==0.01315638P(E1/T2)==0.865446P(E2/T2)==0.13544咨询不咨询适宜不适宜78.022.0投资不投资投资不投资成功失败成功失败不投资投资成功失败987.0013.0530556005305600865.0135.053096.004.0560072.55272.5524.4845307.5476.5376.537第35页答：求助于咨询公司如果投资公司给出可以投资意见则投资如果投资公司给出不宜投资意见则存入银行第36页第三节效用理论(1)、什么是效用值例：工厂价值200万元，发生火灾可能性0.001(千分之一)。厂长上保险：2500元不上保险：2000000×0.001=2000(元)例：厂长上：2500元(大病保险费)发：2000元(医药费)第37页①同样货币在不同的风险场合，其价值在同一个人感觉不一样。②同样货币，在不同的人来看，有不同的价值观。效用的测定例释：某人各种经济活动的收益都介于－50元至300元之间。为测定他的效用函数曲线，假定u(-50)=0，u（300）=1。决策分析师与他进行了下列对话：问：“如果有两个行动a1与a2，a1以0.5的概率获收益300元，但以0.5的概率亏损50元；a2肯定获125元。你愿意选择哪一个行动？”答：“选择a1。”问：“把a2改为肯定收益多少时，你才认为a1与a2等效？”答：“195元。”问：“如果a1改为以0.75的概率获300元，以0.25的概率亏损50元，a2肯定获多少元时，你才认为a1与a2等效？”答：“255元。”问：“如果a1改为以0.25的概率获300元,而以0.75的概率亏损50元呢?”答：“a2为肯定获益125元，a1才与a2等效。”问：“如果a1以概率p获收益300元，以概率1-p亏损50元；a2为不亏不盈。如果p=0.05，你选择a1还是a2？”答：“选择a1。”问：“如果p=0.01呢？”答：“选择a2。”问：“如果p=0.03呢？”答：“选择a1。”问：“如果p=0.02呢？”答：“选择a1或a2均可。”问：“如果a1为以概率0.5获125元,也以概率0.5不亏不盈,那么a2为肯定获益多少元时,你认为a1与a2等效?”答：“80元。”由上述对话可绘出该人的效用函数曲线。做法如下。(a)令u(300)=1，u(－50)=0,(b)根据对话顺序分别计算，u(195)=0.5×u(300)＋0.5×u(－50)=0.5，u(255)=0.75×u(300)＋0.25×u(－50)=0.75u(125)=0.25×u(300)＋0.75×u(－50)=0.25,u(0)=0.02×u(300)＋0.98×u(－50)=0.02,u(80)=0.5×u(125)＋0.5×u(0)=0.135.(c)绘出该人的效用函数曲线第41页00.020.1350.250.50.75100.20.40.60.811.2-50080125195255300x(元）效用u(x)（冒险型）效用曲线第42页L1:保守型L2:中间型L1L2L3L3:冒险型第43页(3)效用值准则决策销路例A1：建大厂需要投资300万元使用期10年A2：建小厂需要投资160万元使用期10年S1(好)S2(差)0.70.3A1100万元/年-20万元/年A240万元/年10万元/年第44页(1)期望值准则（决策树法）13403建小厂A2建大厂A11503400.70.30.70.340×10-160＝24010×10-160＝-60100×10-300＝700-20×10-300＝-5002第45页结论：应建立大厂134023建小厂A2建大厂A13106400.70.30.70.34010100-2010年-160-300第46页(2)效用值准则（决策树法）1)求决策者最大可能损益值建大厂销路好：700u(700)=1建大厂销路差：-500u(-500)=0第47页2)效用曲线0-5007001u(240)＝0.82u(-60)＝0.58第48页结论：应建立小厂10.7523建小厂A2建大厂A10.750.70.70.30.70.3u(240)=0.82u(-60)=0.58u(700)=1u(-500)=0第49页例2:从事石油钻探工作的B企业与某石油公司签订合同，在一片含油的荒地钻探。B企业可采用先做地震试验，然后再由试验结果决定是否钻井；或不用地震试验，只凭自己的经验来决定是否钻井。已知做地震试验的费用每次为3000元，钻井费用为10000元。若B企业钻井出油后，它可以收入40000元；若钻井但不出油，它将无任何收入。其先验概率和条件概率如下表左半部所示：后验概