2确定型决策分析

第二章确定型决策分析确定型决策分析确定型决策：确定型决策是指决策者对供决策选择的各备选方案所处的客观条件完全了解，每一个备选方案只有一种结果，比较其结果的优劣就可作出决策。构成一个确定型决策问题必须具备以下4个条件：1、存在一个明确的决策2、存在一个明确的自然状态；3、存在可供决策者选择的多个行动方案；4、可求得各方案在确定状态下的损益值。确定型决策分析确定型决策方法很多，如盈亏平衡分析法、经济批量法、运筹学中的一些方法（线性规划、非线性规划、动态规划、图与网络方法）等。下面主要介绍投资决策分析方法和盈亏平衡分析法。第二节现金流量及货币的时间价值与计算一、现金流量1、定义：所谓现金流量，在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。一个项目的现金流量包括现金流出量、现金流入量和现金净流量三个具体概念。现金流量可以用现金流量图或现金流量表表示2、现金流量的估计（1）与其他相关部门保持协调和一致；（2）每个参与估计的人员使用统—的经济假设和标准；（3）在估计中没有稳定性偏差。二、货币时间价值（一）货币时间价值的概念1、货币时间价值：是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。2.货币时间价值的表现形式（1）绝对数：利息（2）相对数：利率3.货币时间价值的确定从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本或假计成本；从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。4.货币时间价值的作用：解决了不同时点资金价值的换算关系（二）货币时间价值的计算1.货币时间价值的相关概念现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。单利：是指按照固定的本金计算的利息。单利特点是对已过计息日而不提取的利息不计利息。复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。货币的时间价值通常按复利计算2、复利终值的计算复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式为：(1)(/,,)(21)nFPiPFPin[例2-1]某企业向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，问5年后应偿还的本利和是多少?F=P(1+i)n=P(F／P，i，n)=100×(1+10%)5=100×(F／P,l0%，5)=l00×l.6105=161(万元)3、复利现值的计算1(1)(1)nnFPFii复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：(/,,)(22)PFPFin[例2-2]某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率(折现率)12%计算，问这笔收益的现在价值是多少?P=F(1+i)-n=F(P／F，i，n)=800×(1+12%)-6=800×(P／F，12%，6)=800×0.5066=405(万元)4.年金（1）年金的内涵年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收支款项。如折旧、租金、利息、保险金等。年金普通年金先付年金递延年金永续年金（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。12111111(/,,)(23)nnFAA(i)A(i)A(i)(i)AiFAFAin[例2-3]某项目在5年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率和10%，问项目竣工时应付本息的总额是多少?F=100×=100×(F/A,10%,5)=l00×6.1051=611(万元)%101%)101(5（3）普通年金现值的计算普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为：(1)1(/,,)(24)(1)nniPAAPAinii[例2-4]租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年利率为10%，问5年中租金的现值是多少?P=120×=120×(P/A，10%，5)=120×3.7908=455(元)%10%)101(15（4）先付年金终值与现值的计算先付年金又称为预付年金，是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年金）的差别仅在于收付款的时间不同。先付年金终值：(/,,)(1)(25)(/,,1)(25)FAFAiniFAFAinA[例2-5]某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8％，问第10年末的本利和应为多少?F＝1000×（F/A，8%，10）×(1+8％)＝1000×14.487×1.08＝15645(元)或F＝1000×(（F/A，8%，11）－1)＝1000×(16.645－1)＝15645(元)先付年金现值(/,,)(1)(26)(/,,-1)((/,,-1)1)(26)PAPAiniPAPAinAAPAin[例2-6]某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8％，问这些租金的现值是多少?P＝5000×（P/A，8%，10）×(1+8％)＝5000×6.71×1.08＝36234(元)或P＝5000×(（P/A，8%，9）+1)＝5000×(6.247+1)＝36235(元)（5）递延年金现值的计算递延年金又称延期年金是指第一次收付款发生在第二期，或第三期，或第四期，……的等额的系列收付款项。其现值的计算公式如下：(/,,)(/,,)(27)[(/,,)(/,,)](27)PAPAinPFimPAPAimnPAim[例2-7]某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8％，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应为多少?P＝1000×(P/A，8%，10）×（P/F，8%，10）＝1000×6.710×0.463＝3107(元)或P＝1000×[(P/A，8%，20)－(P/A，8%，10)]＝1000×(9.818－6.710)＝3108(元)（6）永续年金现值的计算永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：(1)1(1)nniPAii当n→∞时，1PAi[例2-8]某永续年金每年年末的收入为800元，利息率为8％，求该项永续年金的现值。P＝800×1/8％＝10000(元)5.年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：(/,,)(28)(1)1niAFFAFini[例2-4]某企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元，为此设立偿债基金，年利率为10%，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少?=1000×0.2154=215(万元)或：A=1000×[1÷(F／A,10%,4)]=1000×[1÷4.64]=215(万元)1%)101(%1010004A6.年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。它是年金现值的逆运算。(1)(/,,)(29)(1)1nniiAPPAPini[例2-6]某企业现时借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少?A=1000×=1000×0.1770=177（万元）10%)121(1%127.差额序列终值差额序列终值是指在一定的基础数值上逐期等额增加或等差减少形成的值。等差序列现金流量的通用公式为：等差序列终值公式：F=G(F/G,i,n)等差序列现值公式：P=G(P/G,i,n)(1)(210)tAtG1.全面阅读问题2.决定是P还是F3.画一条时间轴4.将现金流的箭头标示在时间轴上5.决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流6.利用相关公式计算7.解决问题解决资金时间价值问题的步骤盈亏决策分析的基本原理盈亏决策分析又称盈亏平衡分析或量本利分析。盈亏平衡点是指项目在正常生产条件下，项目的利润为零的那一点，即项目的收入等于支出的那一点。盈亏平衡分析就是利用投资项目生产中的产量、成本、利润三者的关系，通过测算项目达到正常生产能力后的盈亏平衡点，来考察分析项目承担风险能力的一种不确定性分析方法。第三节盈亏决策分析第三节盈亏决策分析盈亏平衡分析的功能1、研究产量变化、成本变化和利润变化之间的关系。2、确定盈亏分界点的产量。3、确定企业的安全边际。企业的安全边际是指企业预期销售量与盈亏分界点之间的差额。这个差额越大，说明企业越能经得起市场需求的波动，经营比较安全，企业风险较小。盈亏平衡分析的前提条件(1)项目分析期的产量等于其销售量，亦即假定其生产的全部产品都能销售出去。(2)项目的变动成本与产销量成正比例变化。(3)项目分析期内的固定成本总额不随产销量的变化而改变。(4)项目的销售收入是销售量的线性函数，即产量变化时，假定销售价格不变。(5)项目所生产的产品和产品结构在一定时期内保持不变。盈亏平衡点的确定盈亏平衡点的确定盈亏平衡图边际贡献分析边际贡献分析：在短期内，企业生产某种产品的固定成本一般不变，产品的产销量决策与固定成本无关，只需分析变动成本与销售收入对销售利润的影响，这就是边际贡献分析。边际贡献是指销售收入与变动成本的差额，记作G，即G=S-CV=PQ-VQ=(P-V)Q=MQ产品单价与单位变动成本之差称为单位边际贡献，记作M，它表示单位产品成本补偿固定产品成本或获取利润的能力。边际贡献分析边际贡献是产品扣除自身变动成本后为企业所做的贡献，它首先用于收回企业的固定成本。如果还有剩余则成为利润，如果不足以收回固定成本则发生亏损.线性盈亏分析的基本关系式用边际贡献表示为：L=G-F=MQ-F,所以盈亏平衡时的产销量是QE=F/M，所以有F=MQE，这表明盈亏平衡分析的产销量是使得边际贡献刚好补偿固定成本的产销量。边际贡献式盈亏平衡图第四节无约束确定型投资决策投资决策方案经济性评价的核心内容就是经济效果的评价。经济效果评价的指标主要可分为四类：1.价值型经济评价指标；2.效率型经济评价指标；3.时间型评价指标；4.相对经济效率评价指标第四节无约束确定型投资决策使用这些方法有一些基本的假设条件，即无约束确定性假设，在这些假设条件下进行的决策称为无约束确定型投资决策。一、基本假设（1）投资项目是独立的；（2）投资来源是不受限制的；（3）投资结果是确定的；（4）投资项目是不可分割的。二、价值型经济评价指标（一）净现值（NPV/NetPresentValue）净现值指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量，按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点（通常是期初）的现值累加值就是净现值。其表达式为：tnttiCOCINPV)1()(00净现值决策准则：若NPV≥0，则表示方案是经济合理的；若NPV＜0，则方案应予否定。若比较两个投资方案，当NPV都大于等于零，应取NPV较大的方案。例1:拟投资某设备的购价为4万元，每年的运行收入为1.5万元，年运行费用为0.35万元，四年后该设备可以按