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8.2消元——解二元一次方程组（教学设计）——加减消元法主讲人：梁磊教学目标：1、学生能正确判断出二元一次方程组同一未知数的系数的关系，确定解决二元一次方程组的方法。2、学生能将二元一次方程组整理成一般形式后在求解。3、让学生体会消元的思想方法，会用加减法求解二元一次方程组。重点：同一未知数系数相反或相等时会用加减法求解二元一次方程组。难点：加减法求解二元一次方程组。教学过程一、知识回顾1、解二元一次方程组的基本思想是什么？基本方法是什么？基本思想:消元:二元一元基本方法：代入法2、用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么？变形、代入、求解、回代、写解、检验3、问题：用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？请同学们口头表述一下解题思路？还有别的方法吗？认真观察此方程组中同一未知数的项的系数（同一未知数的系数）有什么关系？你能发现新的消元方法吗？（引出课题）二、探究指导1、观察方程组中的两个方程的同一未知数的特点，求解下面方程?解：由①－②得：（x＋y）－(2x＋y)=10－16x＋y－2x－y=-6-x=-6x=6把x=6代入方程①中解得：y=4所以原方程组的解是另解：由①－②得：-x=-6x=6把x=6代入方程①中解得：y=4所以原方程组的解是2、举一反三：求解下面的二元一次方程组解：由①+②得4x＝16x＝4把x＝4代入②得：4-2y＝6解得:y＝-1所以原方程组的解是3、归纳：加减消元法由①+②得:5x=10由②－①得:x＝6两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减（方程两边的同一未知数的项与项相加或相减），就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.三、课堂练习1、已知方程组两个方程只要就可以消去未知数。2、已知方程组两个方程只要就可以消去未知数。3、指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并给予订正：解:①－②，得解①－②，得2x＝4－4，(×)－2x＝12x＝0x＝－6(×)解:①－②，得解：①+②得8x=162x＝4＋4，x=2x＝44、做一做:(1)(2)归纳：一般的：所有的二元一次方程组都可以整理成的形式，其中（a、b、c、a1、b1、c1都是常数）四、小结1、这节课你有哪些收获？五、布置作业：课本页，第三题（1）（2），第五题（1）