《数据结构》期末考试试题及答案资料

贵州大学理学院数学系信息与计算科学专业《数据结构》期末考试试题及答案(2003-2004学年第2学期)一、单项选择题1．对于一个算法，当输入非法数据时，也要能作出相应的处理，这种要求称为（）。(A)、正确性(B).可行性(C).健壮性(D).输入性2．设S为C语言的语句,计算机执行下面算法时，算法的时间复杂度为（）。for(i=n-1；i=0；i--)for(j=0；ji；j++)S；(A)、n2(B).O(nlgn)(C).O(n)(D).O(n2)3．折半查找法适用于（）。（A）、有序顺序表（B）、有序单链表（C）、有序顺序表和有序单链表都可以（D）、无限制4．顺序存储结构的优势是（）。（A）、利于插入操作（B）、利于删除操作（C）、利于顺序访问（D）、利于随机访问5．深度为k的完全二叉树，其叶子结点必在第（）层上。（A）、k-1（B）、k（C）、k-1和k（D）、1至k6．具有60个结点的二叉树，其叶子结点有12个，则度过1的结点数为（）（A）、11（B）、13（C）、48（D）、377．图的Depth-FirstSearch(DFS)遍历思想实际上是二叉树（）遍历方法的推广。（A）、先序（B）、中序（C）、后序（D）、层序8．在下列链队列Q中，元素a出队的操作序列为（）Q（A）、p=Q.front-next;p-next=Q.front-next;（B）、p=Q.front-next;Q.front-next=p-next;（C）、p=Q.rear-next;p-next=Q.rear-next;（D）、p=Q-next;Q-next=p-next;9．Huffman树的带权路径长度WPL等于（）（A）、除根结点之外的所有结点权值之和（B）、所有结点权值之和（C）、各叶子结点的带权路径长度之和（D）、根结点的值10．线索二叉链表是利用（）域存储后继结点的地址。bcd∧afrontrear（A）、lchild（B）、data（C）、rchild（D）、root二、填空题1．逻辑结构决定了算法的，而存储结构决定了算法的。2．栈和队列都是一种的线性表，栈的插入和删除只能在进行。3．线性表（a1,a2,…,an）的顺序存储结构中，设每个单元的长度为L，元素ai的存储地址LOC(ai)为4．已知一双向链表如下(指针域名为next和prior)：qp现将p所指的结点插入到x和y结点之间，其操作步骤为：；；；；5．n个结点无向完全图的的边数为，n个结点的生成树的边数为。6．已知一有向无环图如下：任意写出二种拓扑排序序列：、。7．已知二叉树的中序遍历序列为BCA，后序遍历序列为CBA，则该二叉树的先序遍历序列为，层序遍历序列为。三、应用题1．设散列函数H(k)=k%13,设关键字系列为{22,12,24,6,45,7,8,13,21},要求用线性探测法处理冲突。(6分)(1)构造HASH表。(2)分别求查找成功和不成功时的平均查找长度。2．给定表（19,14,22,15,20,21,56,10）.（8分）（1）按元素在表中的次序，建立一棵二叉排序树xyeBACDFEG（2）对(1)中所建立的二叉排序树进行中序遍历，写出遍历序列。（3）画出对(2)中的遍历序列进行折半查找过程的判定树。3．已知二个稀疏矩阵A和B的压缩存储三元组表如下：ABijVijV13-525224633725241342-152-9529558写出A-B压缩存储的三元组表。（5分）4．已知一维数组中的数据为（18,12,25,53,18）,试写出插入排序（升序）过程。并指出具有n个元素的插入排序的时间复杂度是多少？(5分)5．已知一网络的邻接矩阵如下，求从顶点A开始的最小生成树。(8分，要有过程)ABCDEF（1）求从顶点A开始的最小生成树。（2）分别画出以A为起点的DFS生成树和BFS生成树。6．已知数据六个字母及在通信中出现频率如下表：ABCDEF0.150.150.10.10.20.3把这些字母和频率作为叶子结点及权值，完成如下工作(7分，要有过程)。（1）画出对应的Huffman树。（2）计算带权路径长度WPL。（3）求A、B、C、D、E、F的Huffman编码。64266346751275356156FEDCBA7．已知有如下的有向网：求顶点A到其它各顶点的最短路径（采用Dijkstra算法，要有过程）。（6分）三、设计题（30分，每题10分,用C语言写出算法，做在答题纸上）1．已知线性表（a1,a2,…,an）以顺序存储结构为存储结构，其类型定义如下：#defineLIST_INIT_SIZE100//顺序表初始分配容量typedefstruct{Elemtype*elem;//顺序存储空间基址intlength;//当前长度（存储元素个数）}SqList;设计一个算法，删除其元素值为x的结点（假若x是唯一的）。并求出其算法的平均时间复杂度。其算法函数头部如下：StatusListDelete(Sqlist&L,Elemtypex){……}2．设顺序栈如左图所示。其中结点定义如下：toptypedefstruct{Elemtype*base;//栈底指针Elemtype*top;//栈顶指针}Stack;设计算法，将栈顶元素出栈并存入e中．base3．设二叉链树的类型定义如下：typedefintElemtype;typedefstructnode{Elemtypedata;structnode*lchild,*rchild;}BinNode,*BinTree;试写出求该二叉树叶子结点数的算法:25364106122ABCDEan…a2a1StatusCountLeaves(BinTree&root,int&n){//nisthenumberofleaves……}答案：选择题（每题1分）1、C2、D3、A4、D5、C6、D7、A8、B9、C10、C一、填空题1．设计、实现2．特殊、栈顶3．LOC（a1）+(i-1)*L4．p-next=q-next;q-next-prior=p;q-next=p;p-prior=q;5．n(n-1)/2、n-16．ADCBFEG、ABCDEFFG7．ABC、ABC二、应用题1（1）Hash表（4分）地址0123456789101112关键安132164572282412探测次数171231311（2）查找成功的平均查找长度：（1分）（5*1+1*2+2*3+1*7）/9=20/9查找不成功的平均查找长度：（1分）（2+1+9+8+7+6+5+4+3+2+1）/13=2（1）、构造（3分）(2)、1014151920212256（2分）（3）、（3分）19142210152056213、(5分，每行0.5)ijv13-524633741342-152185584、初始关键字：[18]12255318第一趟：[1218]255318第二趟：[121825]5318第三趟：[12182553]18第四趟：[1218182553]（4分）O（n2）（1分）。5、7分（1）4分（2）4分6、(1)3分AB1C325D4EFEFABCD（2）WPL=0.1*3+0.1*3+0.2*2+0.15*3+0.15*3+03*21=(1分)（3）A：010B：011C：110D：111E：00F；10（3分）12、A-B：（A、B）1分A-C：（A、D、C）2分A-D：（A、D）1分A-E：（A、D、E）2分三，设计题（20分）1、(10分)StatusListDelete(Sqlist&L,ElemTypex){inti,j;for(i=0;iL-length;i++)if(L-elem[i]==x)break;if(i=L-length)returnERROR;for(j=i;jL-lengthi-1;j++)L-elem[j]=L-elem[j+1];L-length--;}（8分）平均时间复杂度：（2分）设元素个数记为n，则平均时间复杂度为：nininnE121)(12（10分）voidpop(Stack&S,Elemtype&e){if(S.top==S.base)returnERROR;S.top--;e=*s.top;}2、（10分）voidCountLeaves(BinTreeT,int&n){if(T){if((!(T-lchild)&&!(T-rchild))n++;CountLeaves(T-lchild,n);CountLeaves(T-rchild,n);}}习题1一、单项选择题1.数据结构是指（）。A.数据元素的组织形式B.数据类型C.数据存储结构D.数据定义2.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（）。A.存储结构B.逻辑结构C.链式存储结构D.顺序存储结构3.树形结构是数据元素之间存在一种（）。A.一对一关系B.多对多关系C.多对一关系D.一对多关系4.设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（）。for(i=1;i=n;i++)for(j=i;j=n;j++)x++;A.O(1)B.O()C.O(n)D.O()5.算法分析的目的是（1），算法分析的两个主要方面是（2）。（1）A.找出数据结构的合理性B.研究算法中的输入和输出关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性（2）A.空间复杂度和时间复杂度B.正确性和简明性C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性6.计算机算法指的是（1），它具备输入，输出和（2）等五个特性。（1）A.计算方法B.排序方法C.解决问题的有限运算序列D.调度方法（2）A.可行性，可移植性和可扩充性B.可行性，确定性和有穷性C.确定性，有穷性和稳定性D.易读性，稳定性和安全性7.数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（）。A.低B.高C.相同D.不好说8.数据结构作为一门独立的课程出现是在（）年。A.1946B.1953C.1964D.19689.数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（）。A.正确B.错误C.前半句对，后半句错D.前半句错，后半句对10.计算机内部数据处理的基本单位是（）。A.数据B.数据元素C.数据项D.数据库二、填空题1.数据结构按逻辑结构可分为两大类，分别是____________?__和_________________。2.数据的逻辑结构有四种基本形态，分别是________________、__________________、__________________和__________________。3.线性结构反映结点间的逻辑关系是__________________的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是__________________的。4.一个算法的效率可分为__________________效率和__________________效率。5.在树型结构中，树根结点没有__________________结点，其余每个结点的有且只有__________________个前趋驱结点；叶子结点没有__________________结点；其余每个结点的后续结点可以__________________。6.在图型结构中，每个结点的前趋结点数和后续结点数可以__________________。7.线性结构中元素之间存在__________________关系；树型结构中元素之间存在__________________关系；图型结构中元素之间存在__________________关系。8.下面程序段的时间复杂度是__________________。for(i=0;in;i++)for(j=0;jn;j++)A[i][j]=0;9.下面程序段的时间复杂度是___