功和功率讲义01

东方红培训学校高二提高班物理讲义θ图5-1-1θNFNGFβBAαH图5-1-3FR图5-1-7图5-1-6第七章功和功率功1．功的概念（1）做功的两个必要条件：a、；b、（2）功是标量，只有大小，没有方向.2、功的计算（1）功的一般计算公式：（2）条件：适用于恆力所做的功3、正负功的意义（1）功的正负既不表示方向，也不表示大小，它表示：正功是动力对物体做功，负功是阻力对物体做功.4、总功的求法一、判断力是否做功及其正负的方法：1.看力F与l夹角α—常用于恒力做功的情形.2.看力F与v方向夹角α—常用于曲线运动情形.若α为锐角做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功.【例1】如图5-1-1所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（）A.垂直于接触面，做功为零；B.垂直于接触面，做功不为零；C.不垂直于接触面，做功为零；D.不垂直于接触面，做功不为零.练1：如图所示，一个质量为m的木块，放在倾角为α的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？二、求变力的功:1.化变力为恒力：(1)分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功.(2)用转换研究对象的方法求变力所做的功.2.若F是位移l的线性函数时，先求平均值122FFF，由coslFW求其功.3.作出变力变化的F－l图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功.【例2】:用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是多少?【例4】如图5-1-3在光滑的水平面上，物块在恒力F＝100Ｎ的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ＝2.4ｍ，α＝37°，β＝53°，求绳的拉力对物体所做的功.【例5】如图所示，某个力F＝10N作用于半径为R＝lm的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为A.0B.20JC.10JD.10J三、分析摩擦力做功:不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功【例6】物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图5-1-4所示，再把物块放到P点自由滑下则（）A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上练3．如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的()A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功\C．支持力对物体不做功D．合外力对物体做正功【例7】．如图5所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1；若物体从A′点沿两斜面滑到B′点，摩擦力做的总功为W2.已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则()A．W1＝W2B．W1W2C．W1W2D．不能确定练4.如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和W2，则()A．W1W2B．W1＝W2C．W1W2D．无法比较图5-1-4东方红培训学校高二提高班物理讲义练5．质量为m的物体，在水平力F作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法正确（）A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C．如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功练6．关于力对物体做功，如下说法正确的是（）A．滑动摩擦力对物体一定做负功B．静摩擦力对物体可能做正功C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态【例8】．水平力F作用在质量为m的物体上沿光滑水平面移动s，F做功W1；若F作用在质量为2m的物体上，同样沿光滑水平面移动s，F做功W2；若F作用在质量为2m的物体上，沿粗糙水平面移动s，做功为W3.那么W1、W2、W3三者的大小关系是（）A.W1＝W2＝W3B.W1W2W3C.W1W2W3D.W1＝W2W3练7．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间的图象如图所示。下列说法正确的是()A．0～6s内物体的位移大小为30mB．0～6s内拉力做功为70JC．合外力在0～6s内做的功与0～2s内做的功相等D．滑动摩擦力的大小为5N功率：功W跟完成这些功所用的时间t的比值叫做功率.1.功率的计算（1）功率的计算公式：（2）平均功率与瞬时功率【例8】从空中以40m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10N的物体，不计空气阻力，取g=10m/s2，求（1）在抛出后3s内重力的功率.（2）在抛出后3s时重力的功率(设3s时未落地).【例9】一轻绳一端固定，另一端拴一小球，拉起小球，使轻绳水平，然后无初速释放，小球从开始运动到轻绳竖直的过程中，小球重力的瞬时功率的变化是（）A、一直增大B、一直减小C、先增大后减小D、先减小后增大练8．从距地面相同高度处，水平抛出两个质量相同的球A和B，抛出A球的初速为v0，抛出B球的初速为2v0，则两球运动到落地的过程中（）A．重力的平均功率相同，落地时重力的即时功率相同B．重力的平均功率相同，落地时重力的即时功率不同C．重力的平均功率不同，落地时重力的即时功率相同D．重力的平均功率不同，落地时重力的即时功率不同练9：如图甲所示，质量m＝2kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。从t＝0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，F随时间t变化的规律如图乙所示，6s后撤去拉力F(取g＝10m/s2)。求：(1)第4s末物体的速度；(2)物体运动过程中拉力F做的功。东方红培训学校高二提高班物理讲义功和能一、（多选）选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)1．关于功的下列几种说法中，正确的是()A．人托着一个物体沿水平方向匀速前进，人对物体没有做功B．人托着一个物体沿水平方向加速前进，人对物体做了功C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量D．因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量2．关于重力势能的说法，正确的是()A．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功B．在地平面下方的物体，它具有的重力势能一定小于零C．重力势能减少，重力一定对物体做正功D．重力势能增加，重力一定对物体做正功3．（多选）质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒力Ff，牵引力为F，汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移l时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为()A．PtB．FfvmtC.12mv2m＋FflD．Fl4．如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零)()A．大于v0B．等于v0C．小于v0D．取决于斜面的倾角5．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧．BC水平，其长度d＝0.50m，盆边缘的高度h＝0.30m，在A处放一个质量为m的小物块并让其自由下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的地点到B的距离为()A．0.50mB．0.25mC．0.10mD．06．在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于()A．mgh－12mv2－12mv20B．－12mv2－12mv20－mghC．mgh＋12mv20－12mv2D．mgh＋12mv2－12mv207．（多选）质量m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为45g，在物体下落h的过程中，下列说法中正确的是()A．物体的动能增加了45mghB．物体的机械能减少了45mghC．物体克服阻力所做的功为15mghD．物体的重力势能减少了mgh8.如图所示，电梯质量为M，它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动．当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这段过程中，下列说法中正确的是()A．电梯对物体的支持力所做的功等于12mv2B．电梯对物体的支持力所做的功大于12mv2C．钢索的拉力所做的功等于12mv2＋MgHD．钢索的拉力所做的功小于12mv2＋MgH9．如图所示，一轻绳的一端系在固定的粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中()A．小球的机械能守恒B．重力对小球不做功C．绳的张力对小球不做功D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少10.（多选）如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中()A．物块的机械能逐渐增加B．软绳重力势能共减少14mglC．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和二、填空题(本题共2个小题，每小题8分，共16分)11．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图6所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.8m/s2，那么：(1)纸带的______端(填“左”或“右”)与重物相连；(2)根据图上所得的数据，应取图中O点到______点来验证机械能守恒定律；东方红培训学校高二提高班物理讲义(3)从O点到(2)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，动能增加ΔEk＝________J．(结果取三位有效数字)12．某实验小组采用图7所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码．实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50Hz.(1)实验的部分步骤如下：①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近，________，________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，________；③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．(2)图8是钩码质量为0.03kg，砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在下表中的相应位置．图8纸带的测量结果测量点x/cmv/(m·s－1)O0.000.35A1.510.40B3.200.45CD7.150.54E9.410.60三、计算题(本题共4个小题，共44分)13．(10分)火车在运行中保持额定功率2500kW不变，火车的总质量是1000t，所受力恒为1.56×105N．求：(1)火车的加速度是1m/s2时的速度；(2)火车的速度是12m/s时的加速度；(3)火车的最大速度．14．(10分)如图所示，mA＝4kg，mB＝1kg，A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，B与地面间的距离s＝0.8m，A、B原来静止，求：(1)B落到地面时的速度为多大