必修四平面向量基础练习题

试卷第1页，总4页必修四平面向量基础练习题1．下列向量中，与向量c(23)，不．共线的一个向量p（）A．(32)，B．3(1)2，C．2(1)3，D．11()32，2．已知正六边形ABCDEF，在下列表达式①ECCDBC；②DCBC2；③EDFE；④FAED2中，与AC等价的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，ABC的AB边长为2，PQ，分别是ACBC，中点，记ABAPBABQm，ABAQBABPn，则（）A．24mn，B．31mn，C．26mn，D．3mn，但mn，的值不确定4．若向量BA＝(2,3)，CA＝(4,7)，则BC＝()A．(－2，－4)B．(2,4)C．(6,10)D．(－6，－10)5．已知a、b是两个单位向量，下列四个命题中正确的是()A.a与b相等B.如果a与b平行，那么a与b相等C.a·b＝1D.2a＝2b6．如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，CF:FB=2:1，那么EF＝()．A.12AB－13ADB.14AB＋12ADC.13AB＋12ADD.12AB－23AD7．设M是平行四边形ABCD的对角线的交点，O为任意一点，则OAOBOCOD=（）A.OMB.2OMC.3OMD.4OM8．已知D为ABC的边BC的中点，ABC所在平面内有一个点P，满足PAPBPC，则||||PDAD的值为（A）13（B）12（C）1（D）29．空间四边形OABC中，OAa,OBb,OCc,点M在OA上，且MAOM2，N为BC的中点，则MN=（）A．121-232abcB．211322abcC．112-223abcD．221-332abc10．在直角三角形ABC中，2C，2AB，1AC，若32ADAB，则CDCB．11．若等边△ABC的边长为1，平面内一点M满足CACBCM2131，则MAMB=．12．已知在直角三角形ABC中，90ACB，2ACBC，点P是斜边AB上的中点，则CPCBCPCA_________．13．已知向量1,2a，3,1b，则ba（）试卷第2页，总4页A．2,1B．2,1C．2,0D．4,314．若向量23,34axxx与AB相等，其中1,2,3,2AB，则x=_________.15．设),1,1(ttta，),,2(ttb，则ab的最小值是（）A．55B．553C．53D．55516．如下图，在菱形ABCD中，0120DAB，则以下说法错误的是（）A.与AB相等的向量只有一个（不含AB）B.与AB的模相等的向量有9个（不含AB）C.BD的模恰为DA模的3倍D.CB与DA不共线17．已知向量3,1a，1,3b，,7ck，若acb∥，则k=（）A.1B.3C.5D.718．给出下列结论：①若0a，0ab，则0b；②若abbc，则ac；③abcabc；④0abaccab；⑤若,ababab则其中正确的为（）A.②③④B.①②⑤C.④⑤D.③④⑤19．若1e，2e是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（）A.1e+2e和1e－2eB.31e－22e和－61e+42eC.1e+22e和21e+2eD.2e和1e+2e20．已知平面向量)3,1(a，),6(b，ba,则（）A．2B．C．2D．121．若向量a与b的夹角为120，且1,2ab,c=a+b，则有（）A．cbBcac．c//bD．c∥a22．若||2||||ababa，则向量ab与b的夹角为（）A．6B．3C．32D．6523．平面向量a与b的夹角为60°，1,0,2ba，则ba2（）A．3B．32C．4D．1224．若向量ba,的夹角为3，且1,2ba，则a与ba2的夹角为（）A．6B．3C．32D．6525．已知向量ab，满足||||||1abab，则||ab___________．26．已知向量(6,2)a与(3,)bk的夹角是钝角，则k的取值范围是．OBCDA试卷第3页，总4页27．已知点A（1，1），B（4,2）和向量),,2(a若ABa//,则实数的值为（）A．32B．23C．32D．2328．设xR，向量(,1)xa，(1,2)b，且ab，则a+b（）A．10B．11C．B．23D．1329．已知向量a，b满足0ab，1a，2b，则2ab_________.30．边长为2的等边△ABC中，ABBC31．设平面向量1,2a，2,by，若ab，则|2|ab=__________.32．已知向量a与b的夹角是3，且||1a，||4b，若(3)aba，则实数_______．33．向量(2,3)a，(1,2)b，若mab与2ab平行，则m等于______34．已知向量),2,4(),3,1,2(xba　　　　　，若//ab，则x；35．已知向量1,1,3,abm，若//=aabm，则.36．设xR，向量(,1)xa，(1,2)b，且ab，则a+b___________．37．若向量ba,满足,1ba且,23)(bba则向量ba,的夹角为__________．38．已知向量a(2,1)，向量)4,3(b，则a在b方向上的投影为___。39．已知向量3,1,0,1,,3.2mnktmnk若与共线，则t=.40．已知向量a(1，2)，b(3，4)．（1）求ab与ab的夹角；（2）若a(ab)，求实数的值．41．已知4a，2b，且a与夹角为o120，求（1）ba；（2）a与ab的夹角42．已经向量4,3AB，3,1AD，点A1,2.（1）求线BD的中点M的坐标；（2）若点P2,y满足PBBDR,求y和的值.43．已知,,abc在同一平面内，且1,2a.试卷第4页，总4页（1）若25c，且ca∥，求c；（2）若52b，且22abab，求a与b的夹角.44．如图，平行四边形ABCD中，点E,F分别是AD,DC边的中点，BE,BF分别与AC交于R,T两点，你能发现AR,RT,TC之间的关系吗？45．已知a(1,2),b(3,2),(1)求2abab的值。(2)当k为何值时，kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？46．设两个向量12,ee，满足12121,1,,eeee满足向量1212,akeebeke，若1e与2e的数量积用含有k的代数式()fk表示．若3ab．（1）求()fk；（2）若1e与2e的夹角为60，求k值；（3）若a与b的垂直，求实数k的值．47．已知1a，4b,且向量a与b不共线.（1）若a与b的夹角为60，求2ab·ab；（2）若向量kab与kab互相垂直，求k的值.48．已知向量ba,都是非零向量，且ba2与ba53垂直，ba2与ba垂直，求a与b夹角的余弦值。49．已知),,2(),2,1(xxba)1,3(c，且)(ba∥c，求实数x的值。TREFCDAB