空域滤波和频域滤波的实现及比较

里仁学院课程设计说明书题目：空域滤波和频域滤波的实现及比较学院（系）：里仁学院年级专业：09工业自动化仪表2班学号：0912030211120学生姓名：苏胜指导教师：赵彦涛、程淑红教师职称：讲师、副教授燕山大学课程设计（论文）任务书院（系）：电气工程系基层教学单位：自动化仪表系学号091203021120学生姓名苏胜专业（班级）09工业自动化仪表2班设计题目5空域滤波和频域滤波的实现及比较设计技术参数要求用不同的滤波器分别实现图像的空域和频域滤波，然后比较结果。设计要求数字信号处理中，图像的空域滤波和频域滤波可以实现相同的目的，用不同的滤波器实现其空域和频域滤波，然后比较其结果。要求用不同的滤波器同时实现图像的空域和频域滤波。设计中应具有自己的设计思想、设计体会。工作量1周工作计划周一：分析题目，查阅相关资料，熟悉MATLAB程序设计方法。周二至周三：方案设计周四：编写程序代码、调试、运行周五：答辩考核参考资料1.数字图像处理学电子工业出版社贾永红20032.数字图像处理（Matlab版）电子工业出版社冈萨雷斯20063.其他数字图像处理和matlab编程方面的书籍及相关学习资料指导教师签字基层教学单位主任签字说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。2012年6月29日燕山大学课程设计评审意见表指导教师评语：成绩：指导教师：2012年6月29日答辩小组评语：成绩：评阅人：2012年6月29日课程设计总成绩：答辩小组成员签字：2012年6月29日目录第一章摘要……………………………………1第二章引言……………………………………2第三章空域滤波和频域滤波…………………33.1空域滤波器的设计……………………33.1.1空域低通滤波器………………………33.1.2空域高通滤波器………………………53.2时域滤波器的设计……………………53.2.1时域低通滤波器………………………63.2.2时域高通滤波器………………………63.3空域与时域滤波的比较………………12第四章心得体会………………………………15第五章参考文献………………………………16燕山大学课程设计说明书1一、摘要此次课程设计是在MATLAB软件下进行数字滤波技术的仿真分析，有助于我对数字图像处理技术的分析和理解。MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能为此次分析图像的空域滤波和频域滤波提供了很好的视觉效果。MATLAB是MATHWORK公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的用户环境。掌握MATLAB分析图像的空域滤波和频域滤波，通过利用计算机来仿真和编程实现，然后对滤波结果进行比较与分析。此次课程设计不仅提高了我的MATLAB的使用能力，同时还加深了我对所学的课程的理解。关键词：空域滤波、频域滤波、高斯滤波器燕山大学课程设计说明书2二、引言数字图像处理起源于20世纪20年代，此后，由于遥感等领域的应用，使图像处理技术逐步受到关注并得到发展。由于技术手段的限制，图像处理科学与技术的发展相当缓慢，直到第三代计算机问世后数字图像处理才开始迅速发展并得到普遍应用，应用Matlab软件解决图像处理中的问题、难题，节省图像处理工作的时间，大大提高了图像处理的效率。目前数字图像处理科学已成为工程学、计算机科学、信息科学、统计学、物理、化学、生物学、医学甚至社会科学等领域中各学科学习和研究的对象。随着信息高速公路、数字地球概念的提出以及Internet的广泛应用，图像处理技术的需求与日俱增，图像处理科学无论是在理论上还是实践上都存在着巨大的潜力。燕山大学课程设计说明书3三、空域滤波和频域滤波3.1空域滤波器空域滤波是在图像空间中借助模板对图像进行领域操作，处理图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的。空域滤波基本上是让图像在频域空间内某个范围的分量受到抑制，同时保证其他分量不变，从而改变输出图像的频率分布，达到增强图像的目的。空域低通滤波器是应用模板卷积方法对图像每一像素进行局部处理。模板就是一个滤波器，设它的响应为H(r,s),于是滤波输出的数字图像g(x,y)可以用离散卷积表示g(x,y)=llskkrsrHsyrxf),(),(式中：x,y=0，1，2，…，N-1;k、l根据所选邻域大小来确定。3.1.1空域低通滤波器1.平滑滤波器I=imread('man.bmp');J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02);subplot(131),imshow(I);title('原图');subplot(132),imshow(J);title('加入椒盐噪声');k1=filter2(fspecial('average',3),J);%3×3模板平滑滤波subplot(133),imshow(uint8(k1));title('3×3模板平滑滤波');燕山大学课程设计说明书42.中值滤波器I=imread('man.bmp');J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02);subplot(131),imshow(I);title('原图');subplot(132),imshow(J);title('加入椒盐噪声');k5=medfilt2(J);%进行3×3模板中值滤波subplot(133),imshow(uint8(k5));title('3×3模板中值滤波');燕山大学课程设计说明书53高斯滤波器t0=imread('man.bmp');subplot(131);imshow(t0);title('原图');t1=imnoise(t0,'gaussian');t1=im2double(t1);subplot(132);imshow(t1);title('加入噪声后');h1=fspecial('gaussian');g2=filter2(h1,t1,'same');燕山大学课程设计说明书6subplot(133);imshow(g2);title('高斯滤波后');3.1.2空域高通滤波器I=imread('man.bmp');%读入图像I=im2double(I);%转换数据类型，将uint8图像转为double类型，范围为0-1[heightwidthR]=size(I);%返回矩阵I的行列fori=2:height-1燕山大学课程设计说明书7forj=2:width-1R(i,j)=abs(I(i+1,j+1)-I(i,j))+abs(I(i+1,j)-I(i,j+1));endendT=R;fori=1:height-1forj=1:width-1if(R(i,j)0.25)R(i,j)=1;elseR(i,j)=0;endendendsubplot(121);imshow(I);title('原图');%显示原图subplot(122);imshow(R);title('高通滤波后');%显示后的图像燕山大学课程设计说明书83.2频域滤波器频域滤波是图像经傅里叶变换以后，边缘和其他尖锐变化（如噪音）在图像的灰度级中主要处于傅里叶变换的高频部分。因此，平滑可以通过衰减指定图像傅里叶变换中高频成分的范围来实现。频域低通滤波的数学表达式为：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)其中F(u,v)是原始图像f(x,y)的傅里叶变换；G(u,v)是低通滤波处理后的图像g(x,y)的傅里叶变换；H(u,v)是频域低通滤波器的传递函数，选择不同的H(u,v)可产生不同的平滑效果。3.2.1频域低通滤波器t0=imread('man.bmp');燕山大学课程设计说明书9subplot(2,2,1);imshow(t0);title('原图');t1=imnoise(t0,'gaussian');subplot(2,2,2);imshow(t1);title('加入噪音后');s=fftshift(fft2(t1));subplot(2,2,3);imshow(log(1+abs(s)),[]);title('fft变换');[M,N]=size(s);d0=50;n1=floor(M/2);n2=floor(N/2);fori=1:Mforj=1:Nd=sqrt((i-n1)*2+(j-n2)*2);h(i,j)=1*exp(-1/2*(d^2/d0^2));s(i,j)=h(i,j)*s(i,j);endends=ifftshift(s);s=uint8(real(ifft2(s)));subplot(2,2,4);燕山大学课程设计说明书10imshow(s);title('高斯滤波后');3.2.2频域高通滤波器f1=imread('man.bmp');F=double(f1);%数据类型转换，MATLAB不支持图像的无符号整型的计算G=fft2(F);%傅立叶变换G=fftshift(G);%转换数据矩阵[M,N]=size(G);nn=2;%二阶巴特沃斯(Butterworth)高通滤波器d0=5;m=fix(M/2);燕山大学课程设计说明书11n=fix(N/2);fori=1:Mforj=1:Nd=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);if(d==0)h=0;elseh=1/(1+0.414*(d0/d)^(2*nn));%计算传递函数end;result(i,j)=h*G(i,j);end;end;result=ifftshift(result);J2=ifft2(result);J3=uint8(real(J2));subplot(121);imshow(f1);title('原图像');subplot(122);imshow(J3);%滤波后图像显示title('高通滤波后');燕山大学课程设计说明书123.3空域、时域滤波的比较：燕山大学课程设计说明书13空域与频域低通滤波器比较燕山大学课程设计说明书14空域与频域高通滤波器比较通过比较以上空域、频域低通滤波器对同一图片的滤波效果可知，使用空间域滤波和频域滤波对存在图像噪声有一定的减弱作用和对边缘的检测效果。而空域滤波和频域滤波之间有存在着各自的特点，从空域和频域低通滤波器对图片的滤波效果来看，空域滤波中，平滑滤波器算法简单，处理速度快，但在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别是在边缘和细节处。而中值滤波器对椒盐噪声的抑制效果比较好，但对点，线等细节较多的图像却不太合适。空域低通滤波的对椒盐噪声过滤效果较差，图像较为模糊。而在频域滤波中，去噪声的同时将会导致边缘信息损失而使图像边缘模糊，并且产生振铃效应，而且计算量大，计算时间长。从空域和频域高通滤波器对图片的滤波效果来看，空域滤波中，算法比较简单，处理速度较快，在锐化方面效果明显，线条突出；频域滤波中，算燕山大学课程设计说明书15法复杂，计算速度慢，有微量振铃效果，图像结果显示比较平缓。四、心得体会通过为期一个星期的课程设计，我受益匪浅。首先，通过对查阅资料，对图像空域和频域滤波的相关知识的学习，我更加深入的掌握了其定义，原理，设计方法等，也让我更深入地了解了数字图像处理这门课程，巩固了基础知识。其次，通过学习用MATLAB设计中的一些基础知识，让我初步掌握了一些MATLAB编程用法，丰富了我的知识储备。同时，这次课程设计过程的也培养了我和同学们的团队协作能力以及独立思考能力，对我今后的学习和生活都有很大帮助。当然，我也找到了自身的很多不足，比如我基础知识的掌握还不牢固，MATLAB也不是很会使用，感谢同学和老师的帮助，我以后会更加努力学习的。燕山大学课程设计说明书16五、参考文献（1）数字图像处理学电子工业出版社贾永红2003（2）数字图像处理（Matlab版）电子工业出版社冈萨雷斯2006（3）实用数字图像处理北京理工大学出版社刘榴娣1998（4）现代图像处理技术及Matlab实现人民邮电出版社张兆礼2001