5.3计算中心天体的质量和密度

万有引力与航天3计算中心天体的质量和密度第五章计算中心天体的质量和密度——“一个中心、两个基本量”“天上”法“地上”法原理万有引力提供向心力万有引力等于重力：质量M===.M=.需要已知量G、r、T(或ω、v)需要已知量G、g、R密度特例，当r=R时：22mGMmvrr2mr224mrT2GMmmgR3233MrVGTR23GT34gGR==1、下列哪一组数据能够估算出地球的密度。引力常量G已知()A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离B.地球表面的重力加速度与月地之间的距离C.绕地球运行卫星的周期与线速度D.绕地球表面运行卫星的周期2、（2006北京）一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行,认为行星是密度均匀的球体,要确定该行星的密度,只需要测量()A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量3、（2013全国高考大纲版）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量G＝6.67×10–11N•m2/kg2，月球的半径为1.74×103km。利用以上数据估算月球的质量约为（）A．8.1×1010kgB．7.4×1013kgC．5.4×1019kgD．7.4×1022kg4、（2012福建卷）．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N。，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为()A．B.C．D.2GNmv4GNmv2GmNv4GmNv5、（2011安徽）（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106S，试计算地球的质M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）222MmGmhhT2324hMGT6、（2005广东）已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由得⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。6、（高考题）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。37、（04全国理综）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳地停下来，假设着陆器第一次落到火星表面弹跳后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时的速度大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。