全等三角形练习题

全等三角形练习题A卷姓名____________得分________________一．填空题(每空3分,共36分)1.已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______．2.如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______．3.已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．4．已知：△ABC≌△A’B’C’，△A’B’C’的周长为12cm，则△ABC的周长为.5．如图,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是_________；再证△BDE≌△______,根据是__________．4321EDCBA6．如图，∠1=∠2，由A.A.S判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.7．如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.二．选择题(每题4分,共24分)8、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等ABCD12AA'BCC'9.如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE10.如图,AD=AE,AB=AC,BE、CD交于F,则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）（）A.5对B.4对C.3对D.2对11．如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°则∠BED的度数是()A.70°B.85°C.65°D.以上都不对CEDBOA12．如图,∠A=∠D,OA=OD,∠DOC=50°,求∠DBC的度数为（）A.50°B.30°C.45°D.25°13.如图,∠ABC=∠DCB=70°,∠ABD=40°,AB=DC,则∠BAC=（）A.70°B.80°C.100°D.90°三．解答题(每题8分，共40分)14.已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.15.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．16.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．17.如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．18.如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：AC=EF．FGEDCBA答案1.BC和BC,CD和CA,BD和AB2.AB和AC,AD和AE,BD和CE3.∠F,CF4.AC,∠CAE5.∠ADC,AD6.57.128.ASADECSAS9.∠B=∠C10.40℃11.B12.C13.D14.D15.D16.B17.A18.C19.D20.B21.由ASA可证22.因为AC=CDEC=BC∠ACB=∠ECD所以△ABC≌△CEDAB=ED23.证△ABC≌△FED得∠ACB=∠F所以AC∥DF24.证△BED≌△CFD得∠E=∠CFD所以CF∥BE25.由AAS证△ABC≌△CEDAC=EF.全等三角形练习题B卷姓名____________得分________________一.填空题：(每空4分,共36分)1.如图1，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.图32.如图2，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件_______或_______.3.如图3，AB=DC，AD=BC，E.F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30，则∠BCF=.4.如图4，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有对全等三角形.5.如图5，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有＿＿＿对全等三角形.6.如图6，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝__________.7.若△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高，则△ABD≌△A′B′D′，理由是_______________.8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的平分线相交于O，则∠AOB＝_________.二.选择题：(每题4分,共16分)9.下列说法正确的是（）A.周长相等的两个三角形全等ABCD图1111ADBEFC图2ADBCEF图4ABCDO图5AEBOFC图6ABCDEFB.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等10.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB＝DE，BC＝ED，∠A＝∠DB.∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EFD.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE11.AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）A.AD＞1B.AD＜5C.1＜AD＜5D.2＜AD＜1012.在ABC和CBA中，下列各组条件中，不能保证：CBAABC的是（）①BAAB②CBBC③CAAC④AA⑤BB⑥CCA.具备①②③B.具备①②④C.具备③④⑤D.具备②③⑥三．解答题(共48分)13.如图△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB与AC是对应边,写出其他对应边和对应角.14.如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?15.如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE.16.如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.17.已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.18.如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE.ABECDABEOFDCABCFDEACEDB答案1.△ADC2.∠B=∠C或AF=DC3.704.27°5.36.37.两个三角形全等8.72°9.HL10.135°11.B12.D13.A14.D15.C16.A17.D18.D19.对应边:ABAC,AN,AM,BN,CM对应角:∠BAN=∠CAM,∠ANB=∠AMC20.△AMC≌△CON21.先证△ABC≌△DBC得∠ABC=∠DCB,再证△ABE≌△CED22.垂直23.先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD24.证△ABF≌△BCFABCEFABCDFEO图5全等三角形练习题C卷姓名____________得分________________一.填空题：(每题3分,共36分)1.如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=_________度.2.如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则NM=cm，∠NAM=.3.如图3，△ABC≌△AED，∠C=85°，∠B=30°，则∠EAD=.4.已知：如图4，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.5.如图5，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则△______≌△_______.图66.如图6，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有______对.7.如图7,在ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由可得AEBAFC.图7图88.如图8,AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若ABCDE图1ABCDMN图260ADB，EO=10，则∠DBC=，FO=.二.选择题(每题4分,共24分)9.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边10.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（）A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面积相等11.如图9，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF=()A.150°B.40°C.80°D.90°图9图10图1112.如图10，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）A.∠1=∠EFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FD∥BC13.下列说法正确是（）A.三边对应平行的两个三角形是全等三角形B.有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形C.有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形D.有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形14.如图11,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于()A..90°－∠AB.90°－21∠AC.180°－∠AD.45°－21∠A三．解答题(共40分)15．如图，△ABC≌△ADE，∠E和∠C是对应角，AB与AD是对应边，写出另外两组对应边和对应角；ABCDEF12ADBCEF16．如图，A、E、F、C在一条直线上，△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？17．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由..3421DCBA18．如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AD=BC，AB=BC，你能说明其中的道理吗？19．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，说明:（1）∠ECD=∠EDC；（2）OD=OC；（3）OE是CD的中垂线.CEDBAOABCDFEDCBA答案1.35°2.7,5,30°3.504.BC=EF,∠ACB=∠F,∠A=∠D5.ACD,AED6.28°7.58.SAS9.60°,1010.ED,EF,DF11.B12.C13.C14.A15.D16.D17.C18.B19.D20.B21.AE和AC,ED和BC,∠B和∠D,∠BAC和∠DAE22.AD=BC,AE=CF,DE=BF,AD∥BC,△ACD≌△ACB,AB∥CD等23.相等,△AOB≌△DOC24.连AC,证△ADC≌△ABC25.(1)证DE=EC(2)设BE与CD交于F,通过全等证DF=CF.