2017年徐州市中考数学试卷及答案(原卷版)

12017年江苏省徐州中考数学试题试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.5的倒数是（）A．5B．5C．15D．152.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．77.110B．60.7110C．77.110D．871104.下列运算正确的是（）A．abcabcB．235236aaaC.5302aaaD．2211xx5.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数41216171关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是2B．众数是17C.平均数是2D．方差是26.如图，点,,ABC，在⊙O上，72AOB，则ACB（）2A．28B．54C.18D．367.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数0ykxbk与0mymx的图象相交于点2,3,6,1AB，则不等式mkxbx的解集为（）A．6xB．60x或2xC.2xD．6x或02x8.若函数22yxxb的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）A．1b且0bB．1bC.01bD．1b第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题有10小题，每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.4的算术平方根是．10.如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为．311.使6x有意义的x的取值范围是．12.反比倒函数kyx的图象经过点2,1M，则k．13.ABC中，点,DE分别是,ABAC的中点，7DE，则BC．14.已知10,8abab，则22ab．15.正六边形的每个内角等于．16.如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为,2DABBC，则AOB．17.如图，矩形ABCD中，4,3ABAD，点Q在对角线AC上，且AQAD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP．18.如图，已知1OB，以OB为直角边作等腰直角三角形1ABO.再以1OA为直角边作等腰直角三角形21AAO，如此下去，则线段nOA的长度为．三、解答题（本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）419.（1）1201(2)20172；（2）2421244xxxx.20.（1）解方程：231xx；（2）解不等式组：2012123xxx.21.某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：各版面选择人数的扇形统计图各版面选择人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a00，“第一版”对应扇形的圆心角为；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数.22.一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分別标有数字1,3,5,7，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率.23.如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E连接,BDEC.5（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若50A，则当BOD时，四边形BECD是矩形.24.4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.25.如图，已知ACBC，垂足为,4,33CACBC，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接,DCDB.（1）线段DC；（2）求线段DB的长度.26.如图①，菱形ABCD中，5ABcm，动点P从点B出发，沿折线BCCDDA运动到点A停止，动点Q从点A出发，沿线段AB运动到点B停止，它们运动的速度相同.设点P出发xs时，BPQ的面积为y2cm.已知y与x之间的函数关系.如图②所示，其中,OMMN为线段，曲线NK为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：6（1）当12x时，BPQ的面积（填“变”或“不变”）；（2）分别求出线段OM，曲线NK所对应的函数表达式；（3）当x为何值时，BPQ的面积是52cm？27.如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕,ADBE（如图①），点O为其交点.（1）探求AO与OD的数量关系，并说明理由；（2）如图②，若,PN分别为,BEBC上的动点.①当PNPD的长度取得最小值时，求BP的长度；②如图③，若点Q在线段BO上，1BQ，则QNNPPD的最小值=.图①图②图③28.如图，已知二次函数2449yx的图象与x轴交于,AB两点与y轴交于点C，⊙C的半径为5,P为7⊙C上一动点.（1）点,BC的坐标分别为B（），C（）；（2）是否存在点P，使得PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值=.