最新2019-万有引力定律4-PPT课件

基础知识回顾一、万有引力定律1.万有引力定律的内容和公式宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.公式：F=Gm1m2/r2,其中G=6.67×１０-11N·m２/kg２，叫引力常量.公式适用于质点间的相互作用.当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时.物体可视为质点.均匀的球体也可以视为质点，r是两球心间的距离.2.适用条件：3.重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力.由GmM地/R地2=mg∴GM地/R2=g例1．关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中哪个是正确的（）A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的D练习1.对于万有引力定律的表达式F=Gm1m2/r２，下列说法正确的是()A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C.m1、m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力D.公式中的F应理解为m1、m2所受引力之和A练习2.对于引力常量G，下列说法中错误的是()A.其大小与物体的质量的乘积成正比，与距离的平方成反比B.是适用于任何两物体间的普适恒量，且其大小与单位制有关C.在国际单位制中，G的单位是N·m２/kg２D.在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力BCD例2．一宇宙飞船在离地面h的轨道上做匀速圆周运动，质量为m的物块用弹簧秤挂起，相对于飞船静止，则此物块所受的合外力的大小为.（已知地球半径为R，地面的重力加速度为g）mghRR22)(练习．月球表面重力加速度为地球表面的1/6，一位在地球表面最多能举起质量为120kg的杠铃的运动员，在月球上最多能举起（）A．120kg的杠铃B．720kg的杠铃C．重力600N的杠铃D．重力720N的杠铃B例3．物体在一行星表面自由落下，第1s内下落了9.8m，若该行星的半径为地球半径的一半，那么它的质量是地球的倍.1/2例4．一物体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离开地球表面的距离是地球半径的（）A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍C第4课时二、万有引力定律在天体运动中的应用1、天体运动的特点：（1）开普勒的三定律：第一定律:所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；第二定律:对于每一个行星而言太阳与行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积；第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值是一个都相等(2)处理方法:把天体的运动当作匀速圆周运动,而万有引力提供向心力.例5、如果发现一颗小行星，它离太阳的距离是地球离太阳距离的8倍，那么它绕太阳一周的时间应是年.216（一）天体质量M、密度ρ的估算2、基本题型由：GmM/r2=mg=mv2/r=mω2r=m·4π2·r/T2可知：M=gr2/G=rv2/G=ω2r3/G=4π2r3/T2要点：要想求M，就必须知道r及g、v、ω、T中的某一值。=M/V=M/（4/3R0３)，例6．若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（）A．某行星的质量B．太阳的质量C．某行星的密度D．太阳的密度B例7．某行星上一昼夜的时间为T=6h，在该行星赤道处用弹簧秤测得一物体的重力大小比在该行星两极处小10%，则该行星的平均密度是多大？（G取6.67×10－11N·m2/kg2）解：由题意可知赤道处所需的向心力为重力的10%RTmRMmG22241.022340GTRM3321123/1003.3)36006(1067.6303043mkgGTRM（二）、卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系1、V与R的关系：由GMm/R２=mv２/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小2、角速度与半径的关系：由GMm/R２=m２R得２=GM/R３所以R越大，越小;3、周期与半径R的关系：由GMm/R２=m(2/T)２R得T2=42R3/(GM)，所以R越大，T越大.例8、假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（）A.根据公式v=ωr，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式F=mv2/r，可知卫星所需的向心力将减少到原来的1/2C.根据公式F=GMm/r2，可知地球提供的向心力将减少到原来的1/4D.根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减少到原来的22CD04年江苏高考4若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大B.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小BD（三）.三种宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1=7.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度，是绕地球做匀速圆周运动中的最大速度.（会推导）(2)第二宇宙速度(脱离速度)：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.注：1、人造卫星的最小周期为84分钟。(会证明)2、明确人造卫星发射的过程。例9．关于第一宇宙速度，下面说法正确的有（）A．它是人造卫星绕地球飞行的最小速度B．它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度C．它是人造卫星绕地球飞行的最大速度D．它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度。BC（提示：注意发射速度和环绕速度的区别）练习．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周运动，则可判定（）A．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离B．金星运动的速度小于地球运动的速度C．金星的向心加速度大于地球的向心加速度D．金星的质量大于地球的质量C例10．如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点短时间加速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4。试比较v1、v2、v3、v4的大小，并用大于号将它们排列起来。v4v3v1v2QP解：v4v3v1v2QP根据题意在P、Q两点点火加速过程中，卫星速度将增大，所以有v2＞v1、v4＞v3，而v1、v4是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度，由于它们对应的轨道半径r1＜r4，所以v1＞v4。卫星沿椭圆轨道由P→Q运行时，由于只有重力做负功，卫星机械能守恒，其重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，因此有v2＞v3把以上不等式连接起来，可得到结论：v2＞v1＞v4＞v3例11．若某行星半径是R，平均密度是ρ，已知引力常量是G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的线速度大小是.342GR例12．三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MBMC，则三个卫星（）A．线速度关系为vAvB=vCB．周期关系为TATB=TCC．向心力大小关系为FA=FBFCD．半径与周期关系为232323CCBBAATRTRTRCAB地球ABD练习、人造地球卫星在绕地球运行的过程中，由于高空稀薄空气的阻力影响，将很缓慢地逐渐向地球靠近，在这个过程，卫星的()(A)机械能逐渐减小(B)动能逐渐减小(C)运行周期逐渐减小(D)加速度逐渐减小AC（四）.地球同步卫星所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，和地球自转具有相同周期的卫星，T=24h.同步卫星必须位于赤道正上方距地面高度h≈3.6×104km(怎么计算?)特点：1、在赤道的正上方，相对地面静止。2、周期为24小时，轨道半径确定；。（16分）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。04年广西16解：设所求的时间为t，用m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离.①22)T2πmr(rmMG春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆E表示赤道，S表示卫星，A表示观察者，O表示地心.SRAEOθr阳光由图可看出当卫星S绕地心O转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它.据此再考虑到对称性，有rsinθ=R②③T2π2θt④gRMG2由以上各式可解得⑤3122)gTR4πarcsin(πTt【例13】用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，0表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为()A.等于0B.等于mR0２g0/(R0+h)2C.等于D.以上结果都不对342000gRmBC【例14】2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似为东经98°和北纬a=40°已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g(视为常数)和光速c，试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示).例15.发射同步卫星的一种方法是:先用火箭将星体送入一近地轨道运行,然后再适时开动星载火箭,将其通过椭圆形过渡轨道,最后送上与地球自转同步运行的圆形轨道,那么变轨后与变轨前相比,卫星的〔〕A.机械能增大,动能增大;B.机械能增大,动能减小;C.机械能减小,动能减小;D.机械能减小,动能增大。B（五）双星问题及“双星模型”特点：1、两星体运动时，由万有引力提供向心力；2、两卫星及圆心三者始终共线；3、两卫星的角速度、周期相等；两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。2019年春18.O解答：设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2．由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得l1l2M2M1121221)2(lTMRMMG222221)2(lTMRMMGl1+l2=R联立解得232214GTRMM例16．如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则（）A．经过时间t=T1+T2两行星再次相距最近B．经过时间t=T1T2/(T2-T1)，两行星再次相距最近C．经过时间t=(T1+T2)/2，两行星相距最远D．经过时间t=T1T2/2(T2-T1)，两行星相距最远MAB解：经过时间t1，B转n转，两行星再次相距最近，则A比B多转1转t1=nT2=（n+1）T1n=T1/(T2-T1)，∴t1=T1T2/(T2-T1)，经过时间t2，B转m转，两行星再次相距最远，则A比B多转1/2转t2=mT2=（m+1/2）T1m=T1/2(T2-T1)∴t2=T1T2/2(T2-T1)BD例17．有一双星各以一定的速率绕垂直于两星连线的轴转动，两星与轴的距离分别为l1和l2，转动周期为T，那么下列说法中错误的（）A．这两颗星的质量必相等B．这两颗星的质量之和为4π2（l1+l2）3/GT2C．这两颗星的质量之比为M1/M2=l2/l1D．其中有一颗星