打印双曲线基础训练题(含答案)

传文教育高中部数学专用资料版权所有翻印必究15393656805传承文明爱心教育用思维去演绎你的学海生涯1xyoxyoxyoxyo双曲线基础训练题（一）1．到两定点0,31F、0,32F的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹（D）A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线2．方程11122kykx表示双曲线，则k的取值范围是（D）A．11kB．0kC．0kD．1k或1k3．双曲线14122222mymx的焦距是（C）A．4B．22C．8D．与m有关4．已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（C）5．焦点为6,0，且与双曲线1222yx有相同的渐近线的双曲线方程是（B）A．1241222yxB．1241222xyC．1122422xyD．1122422yx6．若ak0，双曲线12222kbykax与双曲线12222byax有（D）A．相同的虚轴B．相同的实轴C．相同的渐近线D．相同的焦点7．过双曲线191622yx左焦点F1的弦AB长为6，则2ABF（F2为右焦点）的周长是（A）A．28B．22C．14D．128．双曲线方程为152||22kykx，那么k的取值范围是（D）A．k＞5B．2＜k＜5C．－2＜k＜2D．－2＜k＜2或k＞5传文教育高中部数学专用资料版权所有翻印必究15393656805传承文明爱心教育用思维去演绎你的学海生涯29．双曲线的渐近线方程是y=±2x，那么双曲线方程是（D）A．x2－4y2=1B．x2－4y2＝1C．4x2－y2=－1D．4x2－y2=110．设P是双曲线19222yax上一点，双曲线的一条渐近线方程为1,023Fyx、F2分别是双曲线的左、右焦点，若3||1PF，则||2PF（C）A．1或5B．6C．7D．911．已知双曲线22221,(0,0)xyabab的左，右焦点分别为12,FF,点P在双曲线的右支上，且12||4||PFPF,则双曲线的离心率e的最大值为（B）A．43B．53C．2D．7312．设c、e分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线12222byax(a0,b0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离是（D）A．caB．cbC．eaD．eb13．双曲线)1(122nynx的两焦点为F1，F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=,22n则△PF1F2的面积为（B）A．21B．1C．2D．414．二次曲线1422myx，]1,2[m时，该曲线的离心率e的取值范围是（C）传文教育高中部数学专用资料版权所有翻印必究15393656805传承文明爱心教育用思维去演绎你的学海生涯3A．]23,22[B．]25,23[C．]26,25[D．]26,23[15．直线1xy与双曲线13222yx相交于BA,两点，则AB=_____6416．设双曲线12222byax的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则离心率为217．双曲线122byax的离心率为5，则a:b=4或4118．求一条渐近线方程是043yx，一个焦点是0,4的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．（12分）[解析]：设双曲线方程为：22169yx，∵双曲线有一个焦点为（4，0），0双曲线方程化为：2548161691169222yx，∴双曲线方程为：1251442525622yx∴455164e．19．(本题12分)已知双曲线12222byax的离心率332e，过),0(),0,(bBaA的直线到原点的距离是.23求双曲线的方程；[解析]∵（1）,332ac原点到直线AB：1byax的距离.3,1.2322abcabbaabd.故所求双曲线方程为.1322yx传文教育高中部数学专用资料版权所有翻印必究15393656805传承文明爱心教育用思维去演绎你的学海生涯4双曲线基础练习题（二）一.选择题1．已知双曲线的离心率为2，焦点是(4,0),(4,0)，则双曲线的方程是A.221412xyB.221124xyC.221106xyD.221610xy2.设椭圆1C的离心率为513，焦点在x上，长轴长为26，若曲线2C上的点到椭圆1C的两个焦点距离差的绝对值等于8，则曲线2C的标准方程是A.2222143xyB.22221135xyC.2222134xyD.222211312xy3.已知双曲线22221xyab的一条渐近线方程为43yx，则双曲线的离心率等于A．53B．43C．54D．324.已知双曲线22112xynn的离心率为3，则nA.2B.4C.6D.85.设1F、2F是双曲线22221xyab的两个焦点,若1F、2F、(0,2)Pb是正三角形的三个顶点，那么其离心率是A.32B.52C.2D.36．已知双曲线2239xy，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线距离之比等于A．2B.233C.2D.47．如果双曲线22142xy上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y的距离是A.463B.263C.26D.238.设12FF，是双曲线22221xyab的左、右焦点,若其右支上存在一点P使得1290FPF,且传文教育高中部数学专用资料版权所有翻印必究15393656805传承文明爱心教育用思维去演绎你的学海生涯5123PFPF,则eA.312B.31C.312D.319.若双曲线22221xyab的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2，则双曲线的离心率是A．3B．5C．3D．510.设ABC△是等腰三角形，120ABC，则以AB，为焦点且过点C的双曲线的离心率为A．221B．231C．21D．3111.双曲线22221xyab的左、右焦点分别是12FF，，过1F作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若2MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为A．6B．3C．2D．3312.设1,a则双曲线22221(1)xyaa的离心率e的取值范围是A．(22)，B．(2)，5C．(25)，D．(2)，513．已知双曲线222102xybb的左、右焦点分别为1F、2F，它的一条渐近线方程为yx，点0(3,)Py在该双曲线上，则12PFPFA．12B．2C．0D．414．双曲线22221xyab的两个焦点为1F、2F，若P为其上一点，且122PFPF，则离心率e的取值范围是A．(1)，3B．(1，3]C．(3)，+传文教育高中部数学专用资料版权所有翻印必究15393656805传承文明爱心教育用思维去演绎你的学海生涯6D．)[3，∞15．设P为双曲线22112yx上一点，1F、2F是双曲线的两个焦点，若1PF：2PF3：2，则12PFF的面积为A．63B．12C．123D．2416．设1F、2F是双曲线2219yx的左、右焦点，P为该双曲线上一点，且120PFPF，则12PFPFA．10B．210C．5D．25二．填空题17．已知双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线方程是33yx，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为18．以1(60)F，，2(60)F，为焦点,离心率2e的双曲线的方程是19．中心在原点,一个焦点是1(30)F，，渐近线方程是520xy的双曲线的方程为20．过点(20)N，且与圆2240xyx外切的动圆圆心的轨迹方程是21．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为22．已知双曲线22291(0)ymxm的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15，则m23．已知双曲线2221(2)2xyaa的两条渐近的夹角为3，则双曲线的离心率为24．已知双曲线22221xyab的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，OAF的面积为22a，（O为坐标原点），则该双曲线的两条渐近线的夹角为25．过双曲线22143xy左焦点1F的直线交双曲线的左支于MN，两点，2F为其右焦点，则22MFNFMN=传文教育高中部数学专用资料版权所有翻印必究15393656805传承文明爱心教育用思维去演绎你的学海生涯726．若双曲线22221xyab的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则e取值范围是27．.P是曲线22221xyab的右支上一点,F为其右焦点,M是右准线:2x与x轴的交点,若60,PMF45PFM,则双曲线方程是28．过双曲线221916xy的右焦点F且平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,A为右顶点，则FAB的面积等于三．解答题29.分别求满足下列条件的双曲线方程（1）中心在原点，一条准线方程是55x，离心率5e；（2）中心在原点，离心率52e顶点到渐近线的距离为255；30.已知双曲线22221(00)xyCabab：，的两个焦点为1(20)F，，2(20)F，，点(37)P，在双曲线C上．⑴求双曲线C的方程；⑵记O为坐标原点，过点(02)Q，的直线l与双曲线C相交于不同的两点EF，，若OEF△S22，求l方程．传文教育高中部数学专用资料版权所有翻印必究15393656805传承文明爱心教育用思维去演绎你的学海生涯8双曲线练习题答案（二）一．选择题1．A2.A3.A4.B5.C6．C7．A8D9.D10.B11.B12.B13．C14．B15．B16B二．填空题17．223144xy18．221927xy19．22145xy20．22113yxx21．322．423．23324．225．826．121，27．2211260xy28．3215二．解答题29.分别求满足下列条件的双曲线方程（1）中心在原点，一条准线方程是55x，离心率5e；2214yx（2）中心在原点，离心率52e顶点到渐近线的距离为255；2214xy30.已知双曲线22221(00)xyCabab：，的两个焦点为1(20)F，，2(20)F，，点(37)P，在双曲线C上．⑴求双曲线C的方程；⑵记O为坐标原点，过点(02)Q，的直线l与双曲线C相交于不同的两点EF，，若OEF△S22，求l方程．⑴解略：双曲线方程为22122xy．⑵解：直线:l2ykx，代入双曲线C的方程并整理，得22(1)460kxkx.①直线l与双曲线C相交于不同的两点EF，，22211033(4)46(1)0kkkkk，，．，,(31)(11)(13)k，，，.②设1122()()ExyFxy，，，，则由①式得12241kxxk，12261xxk，传文教育高中部数学专用资料版权所有翻印必究15393656805传承文明爱心教育用思维去演绎你的学海生涯92222121212()()(1)()EFxxyykxx2222121222231()411kkxxxxkk而原点O到直线l的距离221dk，222222112223223122111OEFkkSdEFkkkk△．若22OEFS△，即242222322201kkkk，解得2k,此满足②故满足条件的直线l有两条，其方程分别为22yx和22yx传文教育高中部数学专用资料版权所有翻印必究15393656805传承文明爱心教育用思维去演绎你的学海生涯10双曲线基础练习题（三）一、选择题（每题5分）1．已知a=3,c=5，并且焦点