搜索
2015-2016学年安徽省安庆外国语学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．22．人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600用科学记数法表示为（）A．0.86×104B．8.6×102C．8.6×103D．86×1023．已知代数式+3的值为5，则代数式x+6的值为（）A．15B．10C．5D．﹣54．若﹣2amb7与5an+2b2m+n可以合并成一项，则nm的值是（）A．1B．0C．﹣1D．25．为了了解2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）A．2015年我县九年级学生是总体B．样本容量是1000C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．每一名九年级学生是个体6．下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个B．2个C．3个D．4个7．一个角和它的余角的比是5：4，则这个角的补角是（）A．130°B．50°C．80°D．100°8．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm29．如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，将三角板AOB绕点O的旋转过程中，下列结论成立的是（）A．∠AOD＞∠BOCB．∠AOC≠∠BODC．∠AOD﹣∠BOC=45°D．∠AOD+∠BOC=180°10．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32B．56C．60D．64二、填空题11．三个数（﹣2）3，﹣32，﹣（﹣1）中最小的是______．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则3（a+b）﹣3cd=______．13．满足方程组的解x与y的和是2，则a的值为______．14．如图，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB为直角，∠EOD=70°，∠BOC=______．三、计算题（共2题，每题8分，共16分）15．计算：．16．化简求值2（3x2+y）﹣（2x2﹣y），其中x=，y=﹣4．四、解方程（共2题，每题8分，共16分）17．解方程：﹣=1．18．解方程组：．五、解答题（共2题，每题10分，共20分）19．某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个？20．课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：解：根据题意可画出图（如图1）因为∠AOB=70°，∠BOC=15°所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°即得到∠AOC=85°同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况．请按下列要求完成这道题的求解．（1）依照图1，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整．（2）结合第（1）小题的图形求∠AOC的度数．六、（本题12分）21．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高______cm，放入一个大球水面升高______cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？七、（本题12分）22．某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行．如图条形统计图和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该年级报名参加本次活动的总人数为______人，报名参加乙组的人数为______人；（2）补全条形统计图中乙组的空缺部分；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？八、（本题14分）23．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|a﹣b|（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在线段AB之间且在数轴上对应的数为x，当PA+PB=10时，求x的值；（3）若点P在线段AB之外，N、M分别是PA、PB的中点．对于（1）PN+PM的值，（2）|PN﹣PM|的值．探究（1）（2）中值的结果，判断哪个结果的值一定是一个常数，说明理由并求出这个常数．2015-2016学年安徽省安庆外国语学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．2【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选D．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．2．人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600用科学记数法表示为（）A．0.86×104B．8.6×102C．8.6×103D．86×102【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：数据8600用科学记数法表示为8.6×103．故选C．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．3．已知代数式+3的值为5，则代数式x+6的值为（）A．15B．10C．5D．﹣5【考点】代数式求值．【分析】首先依据代数式+3的值为5，可得到关于x的方程，从而求得x的值，然后将x的值代入代数式计算即可．【解答】解：∵代数式+3的值为5，∴+3=5．解得：x=4．∴x+6=4+6=10．故选：B．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得x的值是解题的关键．4．若﹣2amb7与5an+2b2m+n可以合并成一项，则nm的值是（）A．1B．0C．﹣1D．2【考点】合并同类项．【分析】根据同类项，求出m，n的值，即可解答．【解答】解：∵﹣2amb7与5an+2b2m+n可以合并成一项，∴若﹣2amb7与5an+2b2m+n是同类项，∴∴∴nm=13=1，故选：A．【点评】本题考查了合并同类项，解决本题的关键是熟记同类项的定义．5．为了了解2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）A．2015年我县九年级学生是总体B．样本容量是1000C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．每一名九年级学生是个体【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析．【解答】解：A、2015年我县九年级学生是总体，说法错误，应为2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体，故此选项错误；B、样本容量是1000，说法正确，故此选项正确；C、1000名九年级学生是总体的一个样本，说法错误，应为1000名九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体的一个样本，故此选项错误；D、每一名九年级学生是个体，说法错误，应为每一名九年级学生学业水平考试的数学成绩是个体，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是要说明考察对象，注意样本容量只是个数字，没有单位．6．下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】余角和补角；直线、射线、线段；两点间的距离；度分秒的换算；角平分线的定义．【分析】根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①射线AB与射线BA不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3，正确；③应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；④应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；⑤40°50′≈40.83°，故本小题错误；⑥互余且相等的两个角都是45°，正确．综上所述，说法正确的有②⑥共2个．故选B．【点评】本题考查了余角与补角的定义，射线的定义，角平分线的定义以及度分秒的换算，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．7．一个角和它的余角的比是5：4，则这个角的补角是（）A．130°B．50°C．80°D．100°【考点】余角和补角．【分析】设这个角为5x度，其余角为4x度，根据互余的定义理出方程，求出该角，再求其补角即可．【解答】解：设这个角为5x度，其余角为4x度，根据题意得，5x+4x=90，解得x=10．则这个角为5×10=50°，其补角为180﹣50=130°．故选A．【点评】本题考查了余角和补角的定义及相关计算，运用方程可以轻松解决此类问题．8．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设一个小长方形的长为x（cm），宽为y（cm），由图形可知，，解之，得，∴一个小长方形的面积为40×10=400（cm2）．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．9．如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，将三角板AOB绕点O的旋转过程中，下列结论成立的是（）A．∠AOD＞∠BOCB．∠AOC≠∠BODC．∠AOD﹣∠BOC=45°D．∠AOD+∠BOC=180°【考点】旋转的性质．【分析】依据旋转的性质可知∠AOB=∠COD=90°，然后依据图形间角的和差关系进行求解即可..【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠BOC．∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．故选：D．【点评】本题主要考查的是旋转的性质、角的运算，明确在旋转过程中∠AOB和∠COD的度数不变是解题的关键．10．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32B．56C．60D．64【考点】规律型：图形的变化类．【分析】通过观察已知图形可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比