4 价值评估

第四章价值评估第一节资金时间价值及应用第二节债券和股票估价第三节企业价值评估第一节资金时间价值及应用资金的时间价值，表明今天的一元钱的价值比未来一元钱的价值高。一、现金流量1.指企业或资产在每个时点上的现金流入量和现金流出量。同一时点的现金流入量与现金流出量的差额为净现金流量。2.现金流量的大小和时间分布，以及现金流的风险大小直接影响企业或资产的价值。二、复利、终值与现值1.终值（将来值、未来值）是将当前的一笔资金按一定的利率折算至将来某一时刻的价值。2.单利与复利单利指对本金计息；复利是将以前的利息和本金加在一起再产生利息。3.终值计算公式单利终值：复利终值：式中，(1+i)n称为一次支付的终值系数，用(F/P,i,n)或FVIF(i,n)表示.在公司理财中，主要采用采用复利计算。)1(niPF),,()1(niPFPiPFn4.现值现值的计算是与终值计算相反的过程。是把将来某时刻的资金折算到当前的值，其计算公式为：1/(1+i)n称为一次支付的现值系数，用（P/F,i,n）或PVIF(i,n)表示。年利率为8%，10年后的20000元相当于现在多少钱？i=8%，n=10，F=20000，由以上公式，得：),,()1(1niFPFiFPn元92644632020000108200008112000010.)%,,(%)(FPP三、名义年利率、有效年利率和期间利率计算复利的单位时间可以不是一年，实际生活中，经常出现计算复利的单位时间小于一年的情况。名义利率是指经济合同中的标价（报价）利率称为名义利率，以r表示。有效年利率（EAR）指考虑一年中复利计息次数后的实际利率，用ｉ表示。期间利率等于名义年利率除以一年中复利计息的次数。若一年内复利的次数以m表示，则期间利率为r/m。有效年利率与名义利率的换算公式:i——有效年利率；r——名义。例如：年利率为12%，每月计息一次，100元存款一年后的利息为多少？r=12%，m=12，P=100，则F=100（1+12%/12）12=112.683元1)1(mmri四、年金的终值和现值年金（annuity)是指在一段时期内每期等额的现金收入或支出。年金的种类：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金、增长年金和永续增长年金。各种年金终值和现值的计算都是以普通年金为基础的。(一）普通年金普通年金也叫后付年金，是在每期期末等额收入或支出的年金。如图示：…………012345n-1nAAAAAAA1.普通年金的终值假设某人在五年时间内每年年末存入银行100元，存款年复利率为8%，在第五年年末银行存款的本利和为多少？F=100+100(1+8%)+100(1+8%)2+100(1+8%)3+100(+8%)4=586.7012345100100100100100F5=？年金终值的一般公式为：上式化简后得：系数（F/A,i,n）称为年金终值系数，如果已知F,i,n也可利用上式求年金A。),,/(1)1(niAFAiiAFn132)1()1()1()1(niAiAiAiAAF2.普通年金的现值假设某人利用住房公积金贷款购房，未来5年内每月末可拿出1460元用于偿还贷款，贷款月利率为0.3%，他可贷多少钱？0123…….5960（月）146014601460…….14601460P=？万元880059%)3.01(1460...%)3.01(1460%)3.01(1460%)3.01(14606032P。金，利用上式也可求出年，，已知”。）称为“年金现值系数，，系数（化简后得：AniPniAPniAPAiiiAPnn/),,/()1(1)1(niAiAiAiAP)1()1()1(132年金现值的一般公式：运动合同的价值著名运动员签订的运动合同通常包括大得另人吃惊的金额。合同金额确实很大，但由于这些合同往往是有效期为数年的合同，因而用合同名义金额去衡量它会导致误解。美国著名运动员DerrickColeman(科尔曼),于1993年签订的篮球运动和约金额为6900万美元。该合同规定每年付款690万美元，分10年付清。如果折现率为10%，该合同金额的现值为4240万美元。运动合同上使用名义价值其实很有用。因为签约双方都认为自己是赢家，做了一笔好交易。数额巨大的名义价值迎合了运动员的自我价值意识，分期付款又减轻了签约球队的财务负担，从而降低和约金额的现值。思考题1假设你是某俱乐部经理，正与某明星运动员洽谈签订一项服务合同，根据财力你只能在今后3年中（该运动员合同的剩余年限）每年给他支付150万元，但他的代理人坚持该运动员不会接受少于500万元的合同。你能在不突破原定支付界限而满足该运动员的要求吗？不能低于500万！思考题2在美国，许多州属彩票的发起人通常借用一些高尚的使命经营彩票并掩盖他们的投机性。纽约州发行彩票的收入的50%原定于用于教育事业，但令人奇怪的是当彩票奖金为4000万美元，而彩票销售收入只有3500万美元时，经营者仍然宣称彩票发行收入的50%是为教育筹资，这是为什么？为什么？(二)预付年金预付年金也叫先付年金，是发生在每期期初的年金。预付年金的终值和现值分别按下式计算：…………012345n-1nAAAAAAAA)i1)(n,i,A/F(A)i1(i1)i1(AFn)i1)(n,i,A/P(A)i1()i1(i1)i1(APnn（三）递延年金递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干期的等额资金收付的年金序列。…………012345n-1nAAAAAAiAiiiAPnnn)1(1)1(（四）永续年金永续年金是一系列没有止境的年金序列，也叫无穷等额序列年金。…………012345n-1nAAAAAAAAAAA……∞永续年金没有终值，其现值可由普通年金现值公式当n趋进于∞时求极限得到：思考题3某公司从银行获得1000万元贷款进行投资，年复利率为10%，贷款期限为5年。银行提出以下三种可供选择的偿还方式：①全部本息到债务期末一次付清；②每年末偿还20%本金和当年利息;③债务期间每年末等额偿还本息;假如你是该公司的财务经理，你将考虑选择那种贷款偿还方式？选择哪种还款方式呢？练习题1.某人申请了一项20万元15年分期还款的房屋抵押贷款，年利率10%，每半年复利计息一次，每月等额偿还本息，试计算①该贷款的实际有效月利率；②每月的贷款偿还额。2.某人从银行借入10万元，年利率12%，每月计复利一次，每月等额偿还本息，30个月还清。问：（1）每月还款额为多少？（2）第1个月和第10个月的还款额中本息各为多少？（3）若10个月后该人想将余款一次性付清，应还多少？（3）如果第10个月还款后，再还5万元，余款在剩余月份内等额偿还，则后20个月每月应还多少？第二节股票和债券估价任何资产的价值等于该资产未来预期现金流量按照合适的折现率折算的现值之和。估价的一般公式如下：Ct—第t期现金流（利息、本金、股息等）；i—折现率；n—期限（可为无穷大）nniCiCiCiCP)1(......)1()1()1(33221一、债券估价债券的要素1.面值；2.到期时间；3.票面利率;4.计息及支付方式。1.每期末付息，到期偿还面值的债券Pd——债券价值；I——每期利息（=面值×票面利率；）id——合适的折现率(投资者要求收益率)；F——债券票面价值。),,/(),,/()1()1(......)1(12niFPFniAPIiFiIiIiIPddndndddd例：某公司债券面值1000元，期限5年，票面利率8%，每年末付息一次，到期兑付面值。如果市场利率为6%，债券的价值各为多少？8080808080+1000012345P=1000×8%（P/A,6%,5)+1000/(1+6%)5=80×4.2124+747.26=1084.25若半年付息一次，则：P=1000×4%（P/A,3%,10)+1000/(1+3%)10=40×8.5302+744.09=1085.302.贴现债券贴现债券也称零息债券，没有利息，折价发行，到期兑付债券面值。其估价公式为：例如，面值1000元，期限5年的贴息债券，市场利率为6%时的价值为：F=1000/（1+6%）5=747.258元ndiFP)1(ndirnFP)1()1(3.单利计息，到期一次还本付息的债券r—票面利率id—市场利率4.永久公债永久公债没有到期日，其支付的利息为永续年金，所以永久公债的价值为：P=(F×r)/idF—面值5.流通债券的价值2002年11月25日发行的面值1000元、每年付息50元、三年期的债券，2005年11月25日到期。假定现在是2004年12月25日，要求收益率为6%，则该债券现在的价值为：39.995%)61(1000501211P6.债券的到期收益率到期收益率是以一定的价格购买债券，并持有到期，获得的年收益率。例如，某人以1100元购买了一张面值1000元，期限5年，票面利率9%，每年末付息的债券，则其到期收益率由下式求得为R=6.65%。5)1(1000)5,,/%(910001100RRAP到期收益率简化计算公式：%67.62)11001000(5)11001000(902买价）（本金年数买价）（本金年利息R二、优先股的估价优先股类似于永久公债，没有到期日(往往会被赎回或转为普通股)，每年股息固定。假定每年都能获得股息，则其估价公式为：P=D/ip三、普通股的估价普通股的估价较为困难，因为其现金流不确定。普通股的一般估价公式为:P—普通股价值；is—合适的折现率Dt—第t期股利。133221)1(.......)1()1(1ttstsssiDiDiDiDP股票的估价——股息折现法1.零增长(股利恒定)即:D1=D2=D3=……=D则:P=D/is2.持续增长(股利以g比例逐期增长)此时,股利为一永续增长年金，其现值为：D1—未来第一年股利；g=留存收益率×权益回报率（ROE）例：某股票目前每股股利为2元，预计每年将以5%的比率持续增长，若折现率为12%，则该股票的价值为：P=D1/(is-g)=D0(1+g)/(is-g)=2(1+5%)/(12%-5%)=30元giDigDigDiDPssss1321211...)1()1()1()1(13.不同增长（前期快速增长，以后匀速增长）此时，前期是增长年金，后期是永续增长年金。若目前每股股利为D0，前期年增长率为ｇ，则股票价值为：nss1nn1ttsto)i1(1)gi(D)i1()g1(DP一个稳定经营的公司（ROE不变），如果将全部盈余作为股利分配，即D=EPS，则其价值为：P=EPS/is=D/is这种股票称为收益型股票或“现金牛”型股票。但将全部盈余作为分红，公司会失去增长机会，为了分红而放弃增长是不明智的。NPVGO模型——增长机会分析如果每年都将一部分盈余留下来进行投资，其投资产生的净现值称为增长机会的价值NPVGO。此时，股票的价值为：增长型股票价值=无增长股票价值+增长机会价值其中：NPV1：第一年留存收益用于投资产生的净现值。于是：NPVGOiEPSPs1giNPVNPVGOs1giNPViEPSPss11例：某公司预计第一年底每股盈利(EPS1)为10元,公司股利政策是保持股利支付率40%不变，权益的机会成本(is)为16%，留存收益再投资的回报率为20%，试估计该股票的价值。该公司股票股利增长率为g=(1-40%)×20%=12%1.用持续增长模型2.用NPVGO模型无增长时股票价值为:EPS1/is=10/16%=62.5第一年每股盈利10元，年末留存6元，这6元作为新增投资，从第二年