新人教版八年级数学单元试卷(勾股定理)

新人教版八年级数学单元试卷(勾股定理)2017年03月第1页（共4页）一．选择题（共10小题）1．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A．13B．13或C．13或15D．152．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（）A．13B．8C．25D．643．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（）A．8B．4C．6D．无法计算4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）A．4B．3C．5D．4.55．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（）A．12B．13C．144D．1946．如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AB边上的高长为（）A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（）A．11B．10C．9D．88．△ABC中，边AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）A．42B．32C．42或32D．不能确定9．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3B．7，24，25C．6，8，10D．9，12，1510．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23新人教版八年级数学单元试卷(勾股定理)2017年03月第2页（共4页）二．填空题（共10小题）11．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距．12．如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米．13．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了cm．14．如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，该图形的面积等于．15．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为．16．如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯米．17．一直角三角形两直角边长的比是3：4，斜边长是20，那么这个直角三角形的面积是．18．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的中垂线，分别交AB，AC于点D，E．已知AB=5，AC=4，则△BCE的周长是．20．如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了米．三．解答题（共6小题）新人教版八年级数学单元试卷(勾股定理)2017年03月第3页（共4页）21．有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？22．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=8，CD⊥AB，垂足为点D，求AB的长．23．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．24．如图，△ABC中，AC=AB，S△ABC=30，且底边长为10，求出这个等腰三角形的腰长．新人教版八年级数学单元试卷(勾股定理)2017年03月第4页（共4页）25．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，斜边AB的垂直平分线DE交边AC于点D，连接BD，求线段CD的长．26．如图、四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为30，求四边形BC的长．