初中圆习题

5．如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（）A．70°B．50°C．40°D．35°第5题第8题8．如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=14BC。图中相似三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对9．∠α=80°，则α的补角为°。15.16.17.15．将一副三角板如图放置。若AE∥BC，则∠AFD=°。16．如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°。BD︵是以点A为圆心、AB长为半径的弧，CD︵是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为cm2。17．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC=8，BC=6，则sin∠ABD=。23．（本小题6分）如图，C为AB的中点。四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F。求证：EF=BF。28．（本小题10分）如图，直线y=x+b（b＞4）与x轴、y轴分别相交于点A、B，与正比例函数y=－4x的图象相交于点C、D（点C在点D的左侧），⊙O是以CD长为半径的圆。CE∥x轴，DE∥y轴，CE、DE相交于点E。（1）△CDE是三角形；点C的坐标为，点D的坐标为（用含有b的代数式表示）；（2）b为何值时，点E在⊙O上？（3）随着b取值逐渐增大，直线y=x+b与⊙O有哪些位置关系？求出相应b的取值范围。9.（2012江苏苏州，9，3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是A.25°B.30°C.35°D.40°BA＇AB＇OxyE4C3E3C2E2E1D1C1B2A3A2A1B3B1O（第9题）（第10题）10.（2012江苏苏州，10，3分）已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。轴上，点错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。轴上.若正方形错误!未找到引用源。的边长为1，∠错误!未找到引用源。=60°，错误!未找到引用源。∥错误!未找到引用源。∥错误!未找到引用源。，则点错误!未找到引用源。到错误!未找到引用源。轴的距离是A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。14.（2012江苏苏州，14，3分）已知扇形的圆心角为45°，弧长等于错误!未找到引用源。，则该扇形的半径是.18.（2012江苏苏州，18，3分）如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S（单位：错误!未找到引用源。）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了秒（结果保留根号）.BCDPA3342xyO图1图227.（2012江苏苏州，27，8分）如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为错误!未找到引用源。.⑴当错误!未找到引用源。时，求弦PA、PB的长度；⑵当x为何值时，错误!未找到引用源。的值最大？最大值是多少？lPDCBOA6．用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A．1cmB．2cmC．cmD．2cm7．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3＝【】A．50°B．60°C．70°D．80°14．如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过B、C两点作⊙O的切线，两切线相交与点P，则∠BPC＝°．28．解：（1）等腰直角；；－b－b²－162，b－b²－162；－b+b²－162，b+b²－162（2）当点E在⊙O上时，如图，连接OE。则OE=CD。∵直线y=x+b与x轴、y轴相交于点A(－b，0)，B(0，b)，CE∥x轴，DE∥y轴，∴△DCE、△BDO是等腰直角三角形。∵整个图形是轴对称图形，∴OE平分∠AOB，∠AOE=∠BOE=45°,∵CE∥x轴，DE∥y轴，∴四边形CAOE、OEDB是等腰梯形,∴OE=AC=BD,∵OE=CD，∴OE=AC=BD=CD,过点C作CF⊥x轴，垂足为点F,则△AFC∽△AOB。∴CFBO=ACAB=13。∴yC=CF=13BO=13b,∴b－b²－162=13b，解得b=±32,∵b＞4，∴b=32，∴当b=32时，点E在⊙O上。（3）当⊙O与直线y=x+b相切于点G时，如图，连接OG。∵整个图形是轴对称图形，∴点O、E、G在对称轴上。∴GC=GD=12CD=12OG=12AG。∴AC=CG=GD=DB。∴AC=14AB。过点C作CH⊥x轴，垂足为点H。则△AHC∽△AOB。∴CHBO=ACAB=14，∴yC=CH=14BO=14b∴b－b²－162=14b，解得b=±833∵b＞4，∴b=833，∴当b=833时，直线y=x+b与⊙O相切；