固定增长的红利贴现模型

固定增长的红利贴现模型假设红利以稳定的速度g增长。如果g＝0.05，最近红利支付是D0＝3.81，则未来红利的预期值为：D1＝D0(1＋g)＝3.81×1.05＝4.00（1）D2＝D0(1＋g)2＝3.81×1.052＝4.20（2）D3＝D0(1＋g)3＝3.81×1.053＝4.41（3）在（3）式式中使用这些红利预测，我们得出内在价值为：该等式可以被简化为(4)注意，用D1（不是D0）除以k-g来计算内在价值。如果SSE公司的市场资本率为12%，现在可以利用4式计算出SSE公司股票的每股内在价值为：4美元/(0.12-0.05)＝57.14美元4式叫做固定增长的红利贴现模型（constant-growthDDM），或戈登模型，因为是迈伦·戈登（MyronJ.Gordon）普及了该模型。应当指出的是，这个公式中使用的是永续现金流的贴现值。如果预期红利不会增长，那么红利流将简单地延续下去，估值公式为V0＝D1/k。4式是永久年金公式在有增长情况下的推广。g如果增大（D1给定），股票价格也会上升。固定增长的红利贴现模型仅在g小于k时是正确的。如果预期红利永远以一个比k快的速度增长，股票的价值将为无穷大。如果分析家得出一个比k更大的g的估计值，从长远角度来看，这个增长率是不能维持的。固定增长的红利贴现模型的含义与限制固定增长的红利贴现模型暗示这一股票的价值在以下情况下将增大：1.每股预期红利更多；2.市场资本率k更低；3.预期红利增长率更高。固定增长的红利贴现模型的另一内涵是，预期股票价格与红利的增长速度相同。例如，假定SSE公司股票以内在价值57.14美元出售，即V0＝P0，那么，有注意股价与红利成比例。所以，在下一年，当支付给SSE公司股东的红利的预期值提高5%时，股价也应当增加5%。为了证实这个结论，注意：D2＝4美元×1.05＝4.20美元P1＝D2/(k-g)＝4.20美元/(0.12-0.05)＝60.00美元这比目前的股价57.14美元高5%。我们将结论推广，有所以，红利贴现模型暗示了在红利增长率固定的情况下，每年价格的增长率都会等于固定增长率g。注意对于市场价格等于内在价值（V0＝P0）的股票，预期持有期收益率将等于E(r)＝红利收益率＋资本利得率＝D1/P0＋(P1-P0)/P0＝D1/P0＋g(5)这个公式提供了一种推断市场资本化率的方法，因为如果股票以内在价值出售，那么E(r)＝k，则意味着k＝D1/P0＋g。通过观察红利收益率D1/P0和估计红利增长率，我们可以计算出k。这个等式也被称作现金流贴现（DCF）公式。这是一种在公用事业调节中常用的确定比率的方法。负责审批公用事业定价的调节机构，被授权允许公司在成本上加上一些“合理的”利润来确定价格，也就是，允许公司在生产能力投资上有一个竞争性收益。反过来，这个收益率被认为是投资者在该公司股票上的应得收益率。公式D1/P0＋g提供了推断应得收益率的方法。