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已知两个数的和及这两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少，叫和倍问题。真题演练1.三个建筑队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？乙队（1360+240）÷（1+2+1）=400（米）甲队400x2=800（米）丙队400－240=160（米）答：甲队筑了800米，乙队筑了400米，丙队筑了160米。丙队：甲队：乙队：240米2.三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植树300棵，三个队各植树多少棵？乙：甲：丙：300棵1900棵乙：（1900—300）÷（1＋2＋1）=400（棵）甲：400×2=800（棵）丙：400＋300=700（棵）答：甲队植树800棵，乙队植树400棵，丙队植树700棵。3甲乙两个数的和是7106，甲数的百位和十位的数是8，乙数的百位和十位的数字是2，如果用0代替这两个数里的这些8和2，那么所得甲数是乙数的5倍，原来甲、乙两个数各是多少？7106－（880+220）÷（5+1）=10011001×5=5005甲数5005+880=5885乙数1001+220=1221答：原来甲数是5885，乙数是1221.千百十个原数新数千百十个甲88乙220000乙数甲数4两数相除商3余2，已知被除数、除数、商和余数的和是115，被除数是多少？除数（115－3－2－2）÷（3+1）=27被除数27×3+2=83答：被除数是83.被除数÷除数=3……2115商3即被除数是除数的3倍，因余数是2，被除数减去2才是除数的3倍哥哥的图书本数比弟弟多8本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各有图书多少本？差倍问题的特点是：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数。和倍应用题的基本数量关系：1、和÷倍数和=一倍量的数（小数）2、一倍量的数x倍数=几倍量的数（大数）或和－小数=大数差倍应用题的基本数量关系：1.差÷（倍数－1）=小数（一倍数）2.小数x倍数=大数（几倍数）或小数+差=大数例1.黄河路小学买了一些足球、篮球和排球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是蓝球的3倍。足球、篮球和排球各买了多少只？篮球（11+7）÷（3－1）=9（只）排球9+11=20（只）足球9×3=27（只）答：足球有27只，篮球有9只，排球有20只。篮球：足球：排球：11只7只例2.学校体育器材室里的红皮球是黄皮球的5倍，如果红皮球和黄皮球各购进4个，那么红皮球的个数是黄皮球的4倍。原来红皮球和黄皮球各有多少个？黄皮球4×（4-1）÷（5－4）=12（个）红皮球12×5=60（个）答：原来红皮球有60个，黄皮球有12个。原来：黄现在：红黄红课堂随练1.有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍。如果从大书架上取出140本方到小书架上，那么大书架上的数还比小书架上的数多20本。大小书架原来各有多少本书？2.老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的3倍，如果老猫给小猫3条鱼后，小猫还比老猫少2条。两只猫各钓多少条鱼？三个小朋友折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少这8架，小晶折的是小强的3倍，求三个人各折纸飞机多少架？规律技巧：1.解答和倍问题，要在已知条件中确定一个数为标准（一般以小数作为标准），假定小数是1倍或1份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确定总和相当于1倍数的多少倍，然后用除法求出小数。2.解答差倍问题也是先假定小数是1倍数，再根据大小数间的倍数关系，确定差是1倍数的多少倍，先求出小数，再算出其他各数。