5长期投资决策

第五章长期投资决策指标——资本预算方法难题思考A、B两项目的投资初始额相等,A项目5年回收,每年的投资回收额为4000元;B项目4年回收,每年的回收值为5000元。试问如何选择这两个项目。第五章长期投资决策5.1主要评价指标（公司理财已学）5.2等效于主要评价指标的指标5.3静态指标5.4外部收益率长期投资评价指标投资回收期净现值内部收益率净现值指数5.1.1投资回收期概念用投资所产生的现金流量回收投资的时间公式：评价标准指标优劣0)(0pTttCOCI5.1.2净现值概念按基准折现率将各年净现金流量折现到期初的现值累加值就是净现值公式经济含义判断准则指标优劣t-ct0)i(1CO)-CI(ntNPV净现值的经济含義及其实例分析经济本质：超额报酬净现值是扣除基本报酬后的剩余超额报酬某投资者似准备投资于一个投资额为20000元的A项目，项目有效期4年，期望投资报酬率为10%，每年能获取现金流量7000元。则：净现值＝7000×（PA，10%，4）－20000＝＋2189.30（元）净现值的经济含義及其实例分析續1如果该投资者将每年所得的现金流量分为两个部分：一部分作为10%的基本报酬，剩余部分作为当期的投资回收额。那么，该投资者不仅可以收回全部原始投资，还能获取3205元的超报酬（盈餘/收益），折为现值等于2189.30元（分析过程如下表所示）。净现值的经济含義及其实例分析續2净现值本质的实例分析A项目投资回收表单位：元年份年初投资收回现金基本报酬（10%）投资收回年末未收回投资123420000150009500345070007000700070002000150095034550005500605034501500095003450（3250）合计2800047952000032505.1.3净现值指数概念项目净现值与项目投资总额现值之比公式PI=经济含义评价标准指标优劣PKNPV也可用现值指数,两者评价结论一致5.1.4内部收益率（IRR）概念是使项目净现值为零时的折现率公式经济含义评价标准～～≥基准收益率可行～～越大越好0IRR)(1CO)-CI(t-t0nt指标特点优点直观不需在人为设计的基础上来计算现金流量缺点有时没有真正的内部收益率假设基础不太合理指标的合理性是项目的预期收益率如果超过项目的资本成本：偿还资本成本后，剩余的收益归股东所有接受IRR≥ic的项目，会增加股东财富5.1.4.1内部收益率的经济含义内部收益率的经济含义投资过程产生的收益,用此收益来回收投资,在整个投资过程一直有未被回收的投资,而到投资期末该投资正好被回收。投资过程中各期收入的再投资以某一利率（IRR）进行复利到期末，而投资支出以同样的利率（内部收益率）进行复利，如果二者相等，即投资过程对该投资支出的折算利率来说，是不盈也不亏的，这个利率称为投资过程的内部收益率。是投资项目的内在盈利能力在单期投资时，IRR才=几何平均数项目投资回收模式——IRR的经济含义012345NCF0NCF1NCF2NCF3NCF4NCF5F1F2F3F4项目投资回收模式续1tjttjtjtNCFiFiNCFF0*1*11上式中，NCFt为第t年的净现金流量，Ft为第t年项目内部未收回的投资。Ft0，当tnFt=0,当t=n5.4.1.2IRR的简便计算方法将项目净现金收益简化成一个总受益，并假设该总收益大致发生在各收益现金流发生时间的中部，从而将复杂的现金流量替换成一个简单的一次支付型。以10%的利率等值——贷款的偿还方式1234560100001110001000300026382100028002638310002600263841000240026385161051100022002638横轴为不同现金流的形式以及金额，纵轴为时间。也可以理解为0点时刻的10000元，借给别人，有其余5种还款方式。第二列：一年之后连本带息归还；第三列：5年后连本带息归还；第四列是债券的方式：每期还息，期末还本；第五列是等额还本法；第六列是等额本息法。(一)等本还款法的简便计算五年的净收益总计=2600×5=13200将13200看成是一个一次性的净收益，并且在生产经营期的中间，即五年中的第三年IRR的简便计算变为:得出IRR=10%(二)等本还款法的简便计算五年的净收益总计=2638×5=1319013200IRR)1100003（以10%的利率等值之简便计算法5.4.1.3项目的IRR个数——笛卡尔规则数学本义一个具有实数系数的n阶多项式，其正实数的根的数目不会多于其实数序列中符号变动的次数（0系数视为无符号）项目评估中的笛卡尔规则若净现金流量的符变号化m次，其计算的IRR最多有m个正实数根。项目的IRR个数续1——常规项目与非常规项目常规项目常规项目：在有效期内，净现金流量序列的符号只变化一次的项目非常规项目非常规项目：在有效期内，净现金流量序列的符号变化超过一次的项目项目的IRR个数续2若方案的NCF00,NCFt序列符号仅改变一次，且∑NCFt0,则项目有唯一的正IRR。若方案的NCF00,NCFt序列符号仅改变一次，且∑NCFt=0,则项目IRR=0。若方案的NCF00,NCFt序列符号仅改变一次，且∑NCFt0,则项目有负的IRR，此项目不可行。若NCFt序列符号不改变，则项目无IRR。若方案的NCF00,NCFt序列符号改变多次，则IRR个数不超过序列符号改变的次数,可能有唯一的IRR。项目及其IRR个数年份项目0ABCDEF0-1000-1500800-2000-1000-70001500-10005000470002400-100040010000-7200100003300-1000200036000420015000000510020000-100000-2000A方案：唯一的IRR解：20.3%B方案：唯一的负IRR解：-20.3%C方案：无IRR解D方案：9.59%，110.5%E方案：20%，50%，100%，F方案：解出唯一的10.24%5.1.4.3项目内部收益率的检验检验标准——按内部收益率的经济含义一进行检验若不符合，则不是。若符合，则计算的IRR是项目的真实的IRR。具体见下页项目内部收益率的检验续1在项目寿命期内，项目内部始终存在未收回的投资。即：能满足及条件的i*就是项目唯一的IRR，否则就不是项目的IRR，且这个项目也不再有其它具有经济意义的IRR。01,,2,10**iFntiFnt01F0tntttiNCF项目内部收益率的唯一性问题讨论例：某大型设备制造项目的现金流情况用i1=10.4%和i2=47.2%作折现率，均可得出净现金流现值和为零的结果。问题：这些解中有项目的IRR吗？如果项目净现金流量的正负号发生多次变化，计算IRR的方程一定多个解吗？该项目能用IRR评价吗？年份012345净现金流量19001000－5000－500020006000项目的IRR结论——IRR的唯一性常规项目有唯一的一个正实数根时，这个根就是项目的真正内部收益率。非常规项目只要存在多个正根，则所有的IRR都不是其真正的内部收益率。若非常规项目只有一个正实数根，则这个根就是项目的真正内部收益率。对于非常规项目，可以先求出其一个内部收益率，再对其进行检验。5.1.5投资决策主要方法的比较投资决策方法的比较互有利弊最后落到NPV与IRR的比较用IRR法与用NPV法比较,结论一致吗？不一致当IRR与NPV相悖时，用哪种方法——最佳评价指标NPV法why？IRR法与NPV法,结论一致吗？项目A,B净现金流（ic=10%）年份01245项目A-1000100450600850项目B-10001000200200200IRR法：选BNPV法：选A投资的现金流量越靠后，对折现率越敏感，即随着ic的增大，A方案的净现值下降得越快。NPV法与IRR法相悖的原因再投资假设的折现率不同―NPV再投资利率的假设是―ic―IRR再投资利率的假设是―IRR现金流的序列(或结构)不同净现值法和内部收益率法比较——内部收益率法缺陷再投资假定不合理。内部收益率法假定投资在项目上的资金的机会成本和该项目的内部收益率相等.这个隐含的再投资率假定违背了现金流应按市场决定的与其风险对等的资本的机会成本贴现的要求内部收益率没遵循价值追加原则。采用内部收益率准则的管理者不能单独考虑各个项目可能产生多种收益率。只要现金流的符号变化超过一次不符合股东财富最大化的理财目标。净现值法的优越性净现值准则克服了内部收益率法的上述缺点。按资金的机会成本贴现现金流,遵循了价值追加原则选中的项目放到企业所有组合中仍使企业价值达到最大和股东资产最大化理财目标完全是一致对于选定的要求收益率，是唯一的NPV内部收益率有许多缺点,使得它不能成为普遍接受的资本预算准则.5.2与NPV法等效的指标（方法）净年值费用现值费用年值5.2.1等年值（NAV）概念将投资过程的所有现金流量“拉平”到所有的年份的价值，即年金公式经济含义整个投资过程的“平均”的动态的年盈余判断准则与NPV等效),,/(,niPANPVPVIFANPVNAVni5.2.2费用现值概念相对与NPV，费用现值是将投资过程所有的支出进行折现的现值判断准则当效益相等或效益相当而又不便于定量计算时，选择费用现值最小的5.2.3费用年值概念将投资过程的费用进行“拉平”到所有年份的值。经济含义整个投资过程的“平均”的动态的年费用判断准则与费用现值等效5.3静态评价指标静态投资收益率的几种常见形式平均会计收益率ARR5.3.1静态投资收益率的几种常见形式全部投资收益率=权益投资收益率=投资利润率＝投资利税率＝投资总额利息支出折旧与摊销年利润权益投资额折旧与摊销）年（利润投资总额年利润投资总额年利润＋年利税收益：可以是现金流量，也可以加上利息，也可以是利润或利税5.3.2平均会计收益率ARR公式计算步骤确定平均净收益，即投资期限的税后利润确定平均投资额确定平均会计收益率投资平均收益可用期初投资；亦可用期间账面投资收益用税后利润平均会计收益率例题年份净现金流量年折旧年利润140002000200026000200040003350020001500415002000-500总利润7000某公司某项投资计划为最初的资本支出为10000元，流动资本为3000元。项目期限为4年，在其末流动资本全部收回，项目的残值为2000元。公司使用直线法折旧。相关指标如下平均会计收益率AccountingRateofReturn图示年折旧＝（10000-2000）/4＝2000平均年利润＝7000/4＝1750平均固定资本=（资本原始支出－残值）/2＋残值=（资本原始支出+残值）/2=6000平均可用资本＝平均固定资本＋流动资本＝9000报酬率＝1750/13000＝13.5%平均资本报酬率＝1750/9000＝19.4%有时用会计收益率，即投资额不用平均数，而用原始投资投资项目决策评价指标绝对值法静态分析法——净收益、投资回收期动态分析法——净现值，净年值，费用现值，费用年值相对值法静态分析方法——投资收益率、ARR动态分析方法内部收益率、净现值指数、效益费用比投资项目决策评价指标外部收益率内部收益率效率型净现值指数投资收益率净现值------净年值价值型费用现值---费用年值静态投资回收期兼顾经济性和风险性动态投资回收期5.4外部收益率（externalrateofreturn）——ERR概念与涵义计算公式与方法与内部收