苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习

-1-苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习一、知识点归纳第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴。（2）找对应点。（3）连成图形。2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。第二单元多位数的认识数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。2.复习多位数的读、写法。（1）多位数的读法。从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。（2）多位数的写法。先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。3.复习数的改写及省略。改写。可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。-2-近似数。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。如：100×10=1000,900×90=810002、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。3、常见的数量关系（1）价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量（2）行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间第四单元用计算器探索规律计算器上的“ON”键表示（），“OFF”是（），“AC”是（）。商的变化规律：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。（余数会变）第五单元解决问题的策略1、已经两个数的和，两个数的差，求这两个数。（和差问题）2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×8=16个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数,才会一样多。（请注意和两个数的差区别开来）第六单元运算律-3-1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为:a＋b＝b＋a如:1+2=2+11+2+3=2+3+1②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法交换律与结合律）用字母表示为:(a＋b)＋c＝b＋(a＋c)如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。用字母表示为:a－b－c＝a－(b＋c)3、在连减算式里，可以任意交换（减数）之间的位置。用字母表示为:a－b－c＝a－(c)－b4、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(a×b)×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。（乘法交换律与结合律）如：125×78×8简算。1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)（连乘形式）5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c乘、加形式拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c乘、减形式6、减法的性质（连减）：a—b—c＝a—(b＋c)7、除法的性质（连除）：a÷b÷c＝a÷(b×c)-4-③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）(a-b)×c=a×c-b×c4、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c＝a÷(b×c)-5-第七单元平行四边形和梯形一、三角形1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三角形有3个顶点、3条边和3个角。2、不在同一条直线上的3个点能画出一个三角形。3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。4、三角形任意两边长度的和大于第三边三角形的内角和等于180°5、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。6、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。7、有一个角是直角的三角形是直角三角形。8、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。9、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高。10、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。11、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角，两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。12、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°13、等腰三角形的顶角=180°－底角×214、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷215、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。16、多边形的内角和=180°×（边数－2）二、平行四边形和梯形1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。一个平行四边形有无数条高。2、用两块(完全一样)的三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高（无数条）。顶角底角底角腰腰底-6-5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。6、两个（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形。7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。第八单元确定位置1、通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，从左向右数确定第几列，从前向后数确定第几行。2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两个数要用小括号括起来。如：（4，3）表示第4列第3行或者说第3行第4列。易错题练习班级姓名得分：第1-3单元一、填空1、小华想将一桶4升的色拉油分装到500毫升的瓶中，需要准备（）个瓶子。小华家平均每天色拉油的用量约是20毫升，一瓶油能用（）天。2、最小的三位数与最大的两位数的积是。3、240×50的末尾有（）个0,25×80的末尾有（）个0。4、将等边三角形对折，得到两个直角三角形，所得直角三角形的两个锐角分别是（）°和（）°。5、果园里有梨树160棵，比苹果树多40棵。苹果树有（）棵；橘子树的棵数是苹果树的30倍，橘子树有（）棵。二、选择。2、小华喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完。她喝的牛奶与水相比，（）。A、牛奶多B、水多C、一样多D、无法确定三、列竖式计算。803×70710×65206×44-7-110°2四、判断。1、三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。………（）2、直角三角形、钝角三角形只有一条高。………………（）3、锐角三角形中，两个锐角的和一定大于直角。………………（）4、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成三个三角形，因此五边形的内角和是540°。………………………（）5、三角形中任意两个角度数的和大于第三个角。…（）6、三角形中，最小的一个内角是46°，这一定是锐角三角形。…（）1、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高2、如下图，已知AB=BC，求∠1，∠2，∠3。六、应用题。1、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？2、参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两个年级的人数差是41人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？3、将18厘米的吸管剪成三段（每段的长都是整理厘米数），再用这三段吸管围成三角形。三段的长度分别是多少？（列举出所有不同的剪法）底底底A13BC-8-第4单元1、计算78+22÷2×40640-70×8+402、不计算，下面的算式中，（）的结果大一些A210+51÷3-2B（210+51）÷3-2C210+51÷(3-2)3、把分部算式合并成综合算式30-10=20，3×20=60，1200+60=12604、解决实际问题某新建停车场，若长是4米，宽3米一个泊位，就拥有450个泊位。若一个泊位36平方米，该停车场能划出多少个泊位？第5单元一、判断：1、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）2、平行四边形有2条对称轴。（）、周长相等的两个平行四边形，它们的形状一定完全一样。（）4、有一组对边平行的四边形叫梯形。（）5、直角梯形中一定只有2个直角。（）6、等腰梯形的对边相等。（）7、梯形是特殊的平行四边形。（）8、梯形的上底一定比下底短。（）二、填空1、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个。2、平行四边形可以画条高，最多有种不同长度的高。3、过平行四边形的一个顶点画高，最多能画条。4、当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，它一定是。5、一个梯形上底2厘米，下底5厘米，如果将上底延长3厘米，则变成一个形，如果将上底缩短2厘米，则变成一个形。6、过梯形的一个顶点画高，最多能画条。7、两个梯形（）拼成一个平行四边形。A、可能B、不可能C、一定能第6单元1、用5、0、9组成不同的两位数，可以组成（）个不同的两位数，其中最大的是（）。2、一列客车在南京、镇江、常州、苏州之间往返行驶，中间停靠常州、镇江，每两地之间路程-9-都不相同，铁路局要设定（）种票价，要紧刷（）种火车票。3、甲、乙、丙、戊五位同学比赛扳手腕，每两人都要扳一次，一共要扳次。4、用红、黄、蓝三种颜色的水彩笔来书写“爱数学”，如果不同的字用不同的颜色的水彩笔书写，共有种不同颜色搭配的“爱数学”。5、将2封信投到3个邮筒中。一个邮筒最多投一封信，有种不同的投入方法。6、教室里现有故事书、连环画和文艺书各一本，分别借给小明和小丽两名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？如果分别借给小明、小丽的小军三名同学。每人借一本，有多少种不同的借法？7、小军、小勇、小强和小华四人进行乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，一共要比赛多少场？如果四人进行双打比赛，有多少种打法？8、李明、王强和张勇三有各有一本作业本放在一起，三人每人随便拿了一本。问：①李明恰好拿到自己作业本的拿法有多少种？②恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？③谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种？第7单元1、简算99×29＋99两种方法简算44×252、99×99＋99=99＋99×99，应用了（）A、乘法分配律B、乘法结合律C、加法交换律D、乘法交换律8-11单元易错题一、填空。