2010年武汉市中考数学模拟试题

通过个人自学、单位集中学、听宣讲等多种方式，认真学习了省、南充、阆中市委领导讲话精神，明确了相关要求，深入领会“三大活动”精神实质和丰富内涵，积极投身当前“大学习、大讨论、大调研”活动，深有体会。2012年杭州市高中招生文化考试数学模拟试题考生须知:1.本试卷满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,在答题纸上写姓名和准考证号.3.必须在答题纸对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.4.考试结束后,试题卷和答题纸一并上交.试题卷一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可用多种不同方法来选取正确答案.1.下面计算正确的是【★】A.3333B.228C.835D.33272.下列图形中，是中心对称图形的是【★】3.如图，两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是【★】A.两个外离的圆B.两个外切的圆C.两个相交的圆D.两个内切的圆4.据杭州市统计局公布的第六次人口普查数据，杭州常住人口达到870.04万人，其中870.04万人用科学记数法且保留四位有效数字表示为【★】A.510870.0人B.610700.8人C.710870.0人D.710700.8人5.抛物线y=ax2与反比例函数kyx的图象交于P点，若P点横坐标为1，则关于x的不等式2kaxx0的解是【★】A．x1B．x-1C．-1x0D．0x1A．BCD水平面主视方向第3题图(第6题)DFEABC丙丁乙甲第5题图通过个人自学、单位集中学、听宣讲等多种方式，认真学习了省、南充、阆中市委领导讲话精神，明确了相关要求，深入领会“三大活动”精神实质和丰富内涵，积极投身当前“大学习、大讨论、大调研”活动，深有体会。6.如图，以△ABC的每一条边为边作三个正三角形△ABD、△BCE和△ACF．已知这三个正三角形构成的图形中，甲、乙阴影部分的面积和等于丙、丁阴影部分的面积和，则∠FCE=【★】A．130°B．140°C．150°D．160°7.如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处．在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是【★】8.在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率为【★】A．325B．425C．15D．6259.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是【★】A.点（0，4）B.点（2，3）C.点（6，1）D.点（7，0）10.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF，连结BF与DE相交于点G，连结CG与BD相交于点H，下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=234CG；③若AF=2DF，则BG=6GF。其中正确的结论（）A.只有①②B.只有①③C.只有②③D.①②③二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.若等式1)323(0x成立，则x的取值范围是★。12.121-21-21--★。AB第8题图第9题图CDHGFBEA第10题图OOOOPABssssttttA．B．C．D．数学试卷6通过个人自学、单位集中学、听宣讲等多种方式，认真学习了省、南充、阆中市委领导讲话精神，明确了相关要求，深入领会“三大活动”精神实质和丰富内涵，积极投身当前“大学习、大讨论、大调研”活动，深有体会。—313.已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是★cm，面积是★cm2．14.若},,,max{21nsss表示实数nsss,,,21中的最大者．设),,(321aaaA，321bbbB，记}.,,max{332211bababaBA设1,311,1xxA，131xB，若1xBA，则x的取值范围为★。15.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP和内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=46°，则∠CAP=★.16.如图，直线3342yx与抛物线2543412xxy交于A、B两点，点A在x轴上，P是直线AB上方．．抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E，当点P的横坐标为x=★时，△PDE的周长最大，最大值是★；三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.(本小题满分6分)解方程：1123xxx18．(本小题满分8分)杭州市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5．ABCPD第14题图第16题图.P通过个人自学、单位集中学、听宣讲等多种方式，认真学习了省、南充、阆中市委领导讲话精神，明确了相关要求，深入领会“三大活动”精神实质和丰富内涵，积极投身当前“大学习、大讨论、大调研”活动，深有体会。请结合图中相关的数据回答下列问题：(1)A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？(2)求出C组的人数并补全直方图．(3)该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．19.(本小题满分8分)先化简分式：a（-3+4+3aa）÷-2+3aa∙+3+2aa，再从-3、5-3、2、-2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．20.（本小题满分10分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30°夹角．（1）求出树高AB；（结果精确到个位，下同）（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变（用图（2）、（3）解答）①求树与地面成45°角时的影长；②求树的最大影长．21.(本小题满分10分)如图，BD为⊙O的直径，AB=AC,AD交BC于点E,AE=2，ED=4,(1)求证:△ABE∽△ADB;(2)求AB的长；(3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由.（第21题图）FDOCEBA发言次数nA0≤n＜50B5≤n＜10C10≤n＜15D15≤n＜20E20≤n＜25F25≤n＜30ABCDEF组别人数025201510510发言人数直方图发言人数扇形统计图ABC40%D26%EF6%4%(3)(2)(1)数学试卷6通过个人自学、单位集中学、听宣讲等多种方式，认真学习了省、南充、阆中市委领导讲话精神，明确了相关要求，深入领会“三大活动”精神实质和丰富内涵，积极投身当前“大学习、大讨论、大调研”活动，深有体会。—522.（本小题满分12分）情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是★，∠CAC′=★°．问题探究如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.拓展延伸如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H.若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.图1图2C'A'BADCABCDBCDA(A')C'图3ABCEFGPQ图4MNGFECBAH通过个人自学、单位集中学、听宣讲等多种方式，认真学习了省、南充、阆中市委领导讲话精神，明确了相关要求，深入领会“三大活动”精神实质和丰富内涵，积极投身当前“大学习、大讨论、大调研”活动，深有体会。23.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AC：4=+83yx与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线2++yaxbxc＝过点A、点C，且与x轴的另一交点为0(,0)Bx，其中0x＞0，又点P是抛物线的对称轴l上一动点．（1）求点A、C的坐标；（2）在图1中的l上找一点0P，若△ACP0周长最小值为10+241，求抛物线的解析式及顶点N的坐标；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（4）如图3，在（2）的条件下，线段CO上有一动点M以每秒2个单位的速度从点C向点O移动(M不与端点C、O重合)，过点M作MH∥CB交x轴于点H,设M移动的时间为t秒，试把△0PHM的面积S表示成时间t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值；第23题图3ly=43x+8MPCBA0yx第23题图1ly=43x+8PCBA0yx第23题图2ly=43x+8PCBA0yx