12资金时间价值

学习情境一财务管理认知企业财务管理风险收益分析财务管理认知子情境一子情境二子情境三财务活动分析资金时间价值学习任务企业财务管理子情境概述：资金时间价值是指一定量的资金在不同时点上的价值量差额。通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。资金时间价值是企业财务管理的重要观念和决策依据。资金时间价值的计算包括单利现值和终值的计算、复利现值和终值的计算、年金现值和终值的计算。子情境二资金时间价值企业财务管理学习目标：1．了解资金时间价值在企业财务管理中的作用；2．掌握单利的现值和终值计算；3．掌握复利的现值和终值计算；4．掌握年金的现值和终值计算。子情境二资金时间价值企业财务管理情境引例：小张的朋友小王准备购买一套婚房，向小张借款10万元，答应5年后连本带利归还12万元，在银行年利率为5%的情况下，小张能答应他吗？另外小张想买一辆小汽车，销货方给出的条件是现在立即付款需付18万元，如果分次付款，可在今后的5年内每年年末付款4.1万，在银行年利率为5%的情况下，小张选择哪种方式付款更有利呢？子情境二资金时间价值企业财务管理知识准备一、资金时间价值的含义资金时间价值是资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值子情境二资金时间价值企业财务管理知识准备二、现值和终值的含义终值又称将来值是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，俗称本利和。现值又称本金是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额。I——利息F——终值P——现值i——利率（折现率）N——计算利息的期数子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作一、计算单利终值和现值单利是指指按照固定的本金计算利息，而利息部分不再计算利息的一种方式。F=P×(1+n×i)（一）单利终值例1：小张将1万元存入银行，年利率5％，单利计息，5年后的终值是多少？解答：F=P×(1+n×i)＝10000×（1＋5％×5）＝12500（元）子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（二）单利现值例2：小张为了5年后能从银行取出1万元，在年利率5％、单利计息的情况下，目前应存入银行的金额是多少？解答：P＝F/(1+n×i)＝10000／（1＋5×5％）≈8000（元）P＝F／（1＋n×i）子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作可见，单利的终值和单利的现值互为逆运算。目前，我国银行存款利息、债券等的计息都是按照单利方式进行的。但在企业财务决策中，资金的时间价值的计算一般采用复利的计算方法。子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作二、计算复利的终值和现值复利计算方法是指每经过一个计息期，要将所生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。这时所说的计息期，是指相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作二、计算复利的终值和现值（一）复利终值niPF)1(子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作二、计算复利的终值和现值（一）复利终值例3.小张将10万元作为本金做某一项生意，如果每年的获利率能达到10%，小张每年将获利的资金继续投入做生意，求5年后的小张手中的资金会有多少？解答：F=100000×1.6105＝161050（元）子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作二、计算复利的终值和现值（二）复利现值复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。niFniFP)1()1(子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作二、计算复利的终值和现值（二）复利现值例4．小张为了5年后手中有10万元资金，现在开始做某一项生意，如果每年的获利率能达到10%，每年将获利的资金继续投入做生意，现在要投入多少？解答：P＝100000×0.6209＝62090（元）子情境二资金时间价值企业财务管理递延年金永续年金职业判断与业务操作三、计算年金终值和年金现值年金是指等额、定期的系列收支。普通年金（后付年金）即付年金（先付年金）年金子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作三、计算年金终值和年金现值（一）计算普通年金终值（已知年金A，求终值F）例如：假设年利率为10%0123100×3.310100×1.000100×1.100100×1.210图1-3普通年金的终值子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（一）计算普通年金终值（已知年金A，求终值F）三、计算年金终值和年金现值例如：假设年利率为10%),,/(1)1(niAFAiiAFn子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（一）计算普通年金终值（已知年金A，求终值F）三、计算年金终值和年金现值例5．小张自2009年12月底开始，每年资助一名贫困大学5000元以帮助这名学生完成学业，假设每年定期存款利率都是5%，则小张捐助的钱在四年后即2013年底相当于多少钱？解答：FA=A×[（1+i）n-1]/i=5000×[（1+5%）4-1]/5%=21550.5（元）或者FA=5000×（F/A,5%，4）=5000×4.3101=21550.5（元）子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（二）计算年偿债基金三、计算年金终值和年金现值偿债基金是指为了在约定的末来某一点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，求年金A）。1)1(niiFA子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（二）计算年偿债基金三、计算年金终值和年金现值例6.小张拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为5%，则每年需要存入多少元？解答：根据公式A=F×=10000×(A/F,i,n)=10000×5.5256-1=1809.76（元）子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作三、计算年金终值和年金现值（2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（三）计算普通年金现值三、计算年金终值和年金现值普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（三）计算普通年金现值三、计算年金终值和年金现值假设i＝5%0123100×0.9091100×0.8264100×0.7513图1-4普通年金的现值100×2.4868子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（三）计算普通年金现值三、计算年金终值和年金现值),,/()1(1niAPAiiAPn子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（三）计算普通年金现值三、计算年金终值和年金现值例7.丽青公司拟投资于A项目，投资额400万元，设当年投产，从投产之日起10年内每年可得收益50万元。公司要求的最低投资报酬率为6％计算，问这项投资是否有必要？解答：先计算预期10年收益的现值，然后和现在的投资额进行比较，如果超过投资额，则可以投资。P=500000×｛［1－（1＋6％）－10］／6％｝＝500000×（P／A，6％，10）＝500000×7.3601＝3,680,050（元）由于未来10年的预期收益的现值3,680,050元，小于现在的投资额4000000元，所以该项投资没有必要。子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（四）计算年资本回收额三、计算年金终值和年金现值年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。niiPA)1(1子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（四）计算年资本回收额三、计算年金终值和年金现值例8.小陈近期看中一套总价为30万元的房子，他准备首付20万，其余10万向银行贷款，分10年每月等额还贷，银行贷款的年利率为5.31%，小陈的月收入为1500元左右，月基本生活费大约需600元，问小陈的这项贷款计划可行吗？解答：银行贷款年利率5.31%，则月利率为0.4425%，A＝100000×＝1075.87（元），小陈每月需归还1075.87元，而小陈扣除基本生活费后的收入仅有900元，如果勉强贷款肯定会影响他的生活质量，所以这项贷款计划不可行。子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作三、计算年金终值和年金现值（1）资本回收额与普通年金现值互为逆运算；（2）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。结论：子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（五）计算即付年金终值三、计算年金终值和年金现值即付年金是指在每期期初支付的年金，又称预付年金或先付年金。预付年金支付形式P=？F=？01234图1-5预付年金的终值和现值子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（五）计算即付年金终值三、计算年金终值和年金现值预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1]11)1([1iiAFn子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（五）计算即付年金终值三、计算年金终值和年金现值例9.张明为给儿子上大学准备资金，连续5年于每年年初存入银行5000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第5年末能一次取出本利和多少钱？F=5000×[（F/A,5%,6）-1]=5000×（6.8019-1）=29009.5（元）子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（六）计算即付年金现值三、计算年金终值和年金现值即付年金的现值就是把即付年金每个等额的A都换算成第一期期初的数值,再求和。即付年金现值的计算就是已知每期期初等额收付的年金A，求现值P。]1)1(1[)1(iiAPn预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数要减1，而系数要加1子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（六）计算即付年金现值三、计算年金终值和年金现值例10.丽青公司欲购买一设备，当前市场价值143万元，如果融资租赁每年年初支付500000元，分3年付清。若银行利率为6％，则该公司是现在购买合算还是融资租赁合算？解答：P＝A·［（P/A，i，n-1）＋1］＝500000×［（P／A，6％，2）＋1］＝500000×（1.8334＋1）＝1416700（元）由于当前购买价格1430000大于融资租赁的现值1416700元，所以，还是，融资租赁比较合算。子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（七）计算递延年金终值三、计算年金终值和年金现值递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（七）计算递延年金终值三、计算年金终值和年金现值01234567100100100100图1-6递延年金的支付形式m=3i=10%n=4递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，只是要注意期数。F＝A（F／A，i，n）式中，“n”表示的是A的个数，与递延期无关。子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（七）计算递延年金终值三、计算年金终值和年金现值例11.丽青公司拟购买一处办公房，开发商提出了两个付款方案：方案一是现在起10年内每年末支付100万元；方案二是前5年不支付，第六年起到第10年每年末支付250万元。假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？方案一：F=100×（F/A,10%,10）=100×15.937=1593.7（万元）方案二：F=250×（F/A,10%,5）=250×6.1051=1526.28（万元）从上述计算可得出，采用第二种付款方案对丽青公司有利子情境二资金时间价值企业财务管理职业判断与业务操作（八）计算递延年金现值三、计