第1章-电路的基本概念和基本定律

第1章电路的基本概念和基本定律1.1电路和电路模型1.2电路的基本物理量1.3常见元件介绍1.5基尔霍夫定律1.4电源1.电压、电流的参考方向3.基尔霍夫定律重点：2.电路元件特性（电阻、电源、受控源）电路分析的基础第1章电路的基本概念和基本定律电路的组成：电路=电源+中间环节+负载电源(source)：提供电能量或电信号.负载(load)：将电能转化为其它形式的能量。中间环节：将电源与负载接成通路.电路:电路是电流的通道1.1电路和电路模型(model)1.1.1电路的组成及其作用电路的组成电源:提供电能的装置负载:取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线1.1电路和电路模型直流电源直流电源:提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:提供信息放大器扬声器话筒1.1电路和电路模型电路的组成1.1电路和电路模型电路的作用(1)实现电能的传输、分配与转换(2)实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线1.1.2电路模型1.理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u-i关系可用简单的数学式子严格表示。几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示储存磁场能量的元件电容元件：表示储存电场能量的元件电源元件：表示提供电能的元件1.1电路和电路模型RLC+uS-iS电阻电感电容电压源电流源无源元件电源元件电子元器件种类繁多，功能各异。电阻器电容器线圈电池晶体管发光二极管灯泡开关电位器保险丝运放接线柱指示灯座back建模时,工作条件不一样,其模型也不一样。RL交流低频状态,消耗能量,存储磁能交流高频状态,消耗能量,储磁场能量和电场能量RLC实际线圈1.1电路及其理论模型如：2.电路模型：用理想元件及其组合代表实际电路元件，并用理想导线将这些电路元件连接起来，就可得到实际电路的电路模型。*电路模型是由理想电路元件构成的。10BASE-Twallplate导线电池开关灯泡例.1.1电路及其理论模型例：日光灯电路h~镇流器灯管启辉器实际电路电源+us-R镇LR负载电路模型1.2电路的基本物理量在电路理论中涉及的变量主要有电流、电压、电位、电荷、磁通、磁通链、功率和能量。其中电流、电压和功率最为常用。1.2.1电流形成：国际单位制单位:A(安培）常用单位:mA(10-3A),µA(10-6A)分类直流(DC)电流:大小和方向不随时间改变,通常用I表示交流(AC)电流:大小和方向随时间改变,通常用i表示tqtqtitddΔΔlim)(Δdef0电流的大小用电流强度表示。带电粒子的定向运动形成电流。度量：单位：1.2电路的基本物理量i参考方向（1）用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。(图中标出箭头）（2）用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。(图中标出A、B）iABAB电流参考方向的两种表示：方向参考方向：电流假定的正方向。实际方向:正电荷定向运动的方向。1.2电路的基本物理量电流的参考方向可以任意选定。例I1=1AI110V10I1=-1A10V10I1：参考方向与实际方向一致01I：参考方向与实际方向相反01I为什么要引入参考方向？(a)复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。中间支路电流的实际方向无法确定，为分析方便，只能先任意标一方向（参考方向），根据计算结果，才能确定电流的实际方向。？(b)实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式，才能表示出电流的大小和实际方向。当020iTt,电流实际方向与参考方向相同当02iTtT,电流实际方向与参考方向相反itIimsini0tT/2T例1设2A的电流由a向b流过图示元件，试问如何表示这一电流？ab(a)abi1(b)abi2(c)解：有两种表示方式：(1)用图（b)中的电流i1表示，i1的参考方向与实际方向一致，故i1=2A。(2)用图（c)中的电流i2表示，i2的参考方向与实际方向相反，故i2=-2A。由此可知，对电路中的同一电流规定相反的参考方向时，相应的电流表达式差一个符号。1.2.2电压1.2电路的基本物理量形成：将单位正电荷由电路中的a点移到b点电场力所做的功。V(伏特)kV(103V),mＶ(10-3V)，µV(10-6V）分类直流电压:大小和方向不随时间改变，通常用U表示交流电压：大小和方向随时间改变，通常用u表示qwuddABdefAB度量：单位：电压(降)的参考方向(极性)1.2电路的基本物理量参考方向:即电压假定的正方向，通常用一个箭头或“+”、”-”极性或“双下标”表示。实际方向：从高电位端指向低电位端注：电压的参考方向可以任意选定，如果电压的参考方向与实际方向一致，则电压为正值，反之为负。UU+-UABAB电路中两点间的电压降就等于这两点的电位差，即设c点为电位参考点，则Vc=0Va=Uac，Vb=Ubc，Vd=UdcUab=Va-Vb补充：电位选择电路中某一点作为参考点，电路中其他各点对参考点之间的电压称为该点的电位，用V表示。参考点的电位为0。参考点可以任意选择，用符号“┴”表示。abcd1.2电路的基本物理量例２计算图示电路分别以a,b,c为参考节点时的Va,Vb和Uab.解：（1）以a为参考节点时，Va=0;i=2A故Vb=-4i=-8V,Uab=4i=8V20V6Ω4Ωbac20V6Ω4Ωbaci或UAB=VA-VB=0-（-8)=8V返回20V6Ω4Ωbaci（2）以b为参考节点时，Vb=0;i=2A；Va=4i=8V,Uab=Va-Vb=8V（3）以c为参考节点时，Vc=0;i=2A；Va=20V,Vb=6i=12V,20V6Ω4Ωbaci返回结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考时，电路中各点电位均不同，但任意两点间电压始终保持不变，与参考点的选择无关。Uab=Va-Vb=8V关联参考方向元件或支路的u，i若采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。1.2电路的基本物理量+UI关联参考方向+UI非关联参考方向1.2.3功率1.2电路的基本物理量在t0到t的时间内，电场力将正电荷由A点移动到B点时所做的功，用W表示：tttttqtqdiutdqtudttwW000)()()()()()()(能量:单位：焦耳（J）功率:单位时间内能量的变化率：uitqqwtwpdddddd单位：瓦（特）（W）常用单位:kW(103W),mW(10-3W)功率的计算和判断（1）u,i关联参考方向p=ui表示元件吸收的功率p0吸收正功率(吸收)p0吸收负功率(发出)+–iup=-ui表示元件吸收的功率p0吸收正功率(吸收)p0吸收负功率(发出)+–iu（2）u,i非关联参考方向1.2电路的基本物理量例如图u=10V，i=10A，求元件A产生的功率p。Aiu解：由于元件A上的电压、电流为非关联参考方向，所以p=-ui=-100W即元件A产生的功率为100WI+–UR5U1U2例U1=10V，U2=5V。分别求电源、电阻的功率。解：设电路中电流及电阻电压参考方向如图AUUI1521VUR5WIUPRR5WIUPU1011WIUPU522吸收5W发出10W吸收5W1.2电路的基本物理量功率平衡例元件A产生功率100W，i=10A，求u。Aiu解：由于元件A产生功率100W,所以p=-100W所以p=-ui=-100W解得u=-p/i=-(-100)/10=1０V又因为元件A上的电压、电流为非关联参考方向，小结：(1)电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前必须标明。(2)参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。1.2电路的基本物理量(3)参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向。线性电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。1.符号(1)电压与电流为关联参考方向RRiu+2.欧姆定律(Ohm’sLaw)1.3常用元件介绍1.3.1电阻元件(2)电压与电流为非关联参考方向u–Ri或i–GuuRi或iGuuRi+公式必须和参考方向配套使用！G1/R称为电导，单位：西门子（S）解：对图(a)有,U=IR例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图(b)有,U=–IRΩ326:IUR所以Ω326:IUR所以RU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2A3.功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。Riu+Riu+p吸–ui–(–Ri)ii2R–u(–u/R)u2/Rp吸uii2Ru2/R功率：1.3常用元件介绍能量：可用功率表示。从t到t0电阻消耗的能量：ttttRuipW00ddξξ电容器++++––––+q–q1.3.2电容元件(capacitor)线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。q=CuCiu+–+–uqCdefC称为电容器的电容电容C的SI单位：F(法)(Farad，法拉)常用单位：F（10-6F)，nF(10-9F)，pF(10-12F)（一）符号库伏（q~u）特性qu0理想的电容元件只具有存储电场能量的作用。电容元件除了标明电容量外，还需标明它的额定工作电压。(二)线性电容的电压、电流关系Ciu+–+–d1)(tξiCtutuCtqidddd电容对直流相当于开路（三）电容的储能tuCuuipdd吸()()022()d11()d()0d22ututCuuWtCuξCuCutξ若电容是储能元件，具有存储电场能量的作用p0,表示该时刻电容吸收能量p0,表示该时刻电容释放能量C1C2C=2121CCCCC1C2C=C1+C2电容的并联和串联电容小结：(1)i的大小取决与u的变化率，与u的大小无关；(微分形式)(2)当u为常数(直流)时，du/dt=0i=0。电容在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；(3)表达式前的正、负号与u，i的参考方向有关。当u，i为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为非关联方向时，i=–Cdu/dt。BCETRbUBBRCC1ui+-C2uo+-耦合电容作用：隔直流、通交流大小：几到几十微法，采用电解电容。++--1.3.3电感元件(inductor)iLdef为电感线圈的磁链L称为自感系数L的单位名称：亨（利）符号：H(Henry）Li+–u（一）定义：对线性非时变电感元件：与i成正比理想的电感元件只具有存储磁场能量的作用。电感元件除了标明电感量外，还需标明它的额定工作电流。韦安（~i）特性i0（二）线性电感电压、电流关系：由电磁感应定律与楞次定律u,i关联:tiLuddu,i非关联：tiLudd电感对直流相当于短路tuLid1（三）电感的储能电感是储能元件，具有存储磁场能量的作用。tiLiuipdd吸0)(2120)(tLii若ξiLiWtdddξ吸p0,表示该时刻电感吸收能量p0,表示该时刻电感释放能量(1)u的大小与i的变化率成正比，与i的大小无关；(2)电感在直流电路中相当于短路；(3)当u，i为关联方向时，u=Ldi/dt；u，i为非关联方向时，u=–Ldi/dt。电感小结：Li+–uC10Ω5Ω+15V-求i和u。Li+–uC10Ω5Ω+15V-解：根据电容对直流相当于开路，电感对直流相当于短路，原电路可等效为：由此求得：i=1Au=10V1、理想电压源：电源两端电压为uS（1）特点：(a)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：uS为常数