泗县三中教学案必修1

1数学学案集（必修一）2011-09泗县三中省级课题《学案导学教学模式实践与研究》材料2泗县三中教案、学案用纸年级高一学科数学课题集合的含义与表示授课时间撰写人徐冬梅2011年8月21学习重点集合的概念与表示方法学习难点选择恰当的方法表示一些简单的集合学习目标1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3.掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.教学过程一自主学习1.一般地，我们把研究对象统称为,把一些元素组成的总体叫做.2.集合元素的特征、、。注：判断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性3．如果a是集合A的元素，就说aA，记作：aA；如果a不是集合A的元素，就说aA，记作：aA.4．非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作；正整数集：所有正整数的集合，记作或；整数集：全体整数的集合，记作；有理数集：全体有理数的集合，记作；实数集：全体实数的集合，记作.5列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a与{a}不同.6用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为，一般形式为{|}xAP，其中x代表元素，P是确定条件.3二师生互动例1填∈或：0N，0R，3.7N，3.7Z，3Q，32R.练一练集合2{21}Axx的元素是，若1∈A，则x=.例2用列举法表示下列集合：①15以内质数的集合；②方程2(1)0xx的所有实数根组成的集合；③一次函数yx与21yx的图象的交点组成的集合.练一练用列举法表示“一次函数yx的图象与二次函数2yx的图象的交点”组成的集合.例3试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程2(1)0xx的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合练一练（1）抛物线21yx上的所有点组成的集合；（2）方程组3222327xyxy解集.变式：以下三个集合有什么区别.（1）2{(,)|1}xyyx；（2）2{|1}yyx；（3）2{|1}xyx.4三巩固练习1.下列说法正确的是（）.A．某个村子里的高个子组成一个集合B．所有小正数组成一个集合C．集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一个集合D．13611,0.5,,,,2244这六个数能组成一个集合2.给出下列关系：①12R；②2Q；③3N；④3.Q其中正确的个数为（）.A．1个B．2个C．3个D．4个3.直线21yx与y轴的交点所组成的集合为（）.A.{0,1}B.{(0,1)}C.1{,0}2D.1{(,0)}24.设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则：深圳A；广州A.（填∈或）5.“方程230xx的所有实数根”组成的集合用列举法表示为____________.6.设{|16}AxNx，则下列正确的是（）.A.6AB.0AC.3AD.3.5A7.下列说法正确的是（）.A.不等式253x的解集表示为{4}xB.所有偶数的集合表示为{|2}xxkC.全体自然数的集合可表示为{自然数}D.方程240x实数根的集合表示为{(2,2)}8.一次函数3yx与2yx的图象的交点组成的集合是（）.A.{1,2}B.{1,2}xyC.{(2,1)}D.3{(,)|}2yxxyyx9.用列举法表示集合{|510}AxZx为.10.集合A＝{x|x=2n且n∈N}，2{|650}Bxxx，用∈或填空：4A，4B，5A，5B.5四课后反思五课后巩固练习（1）设集合{(,)|6,,}AxyxyxNyN，试用列举法表示集合A.2.设x∈R，集合2{3,,2}Axxx.（1）求元素x所应满足的条件；（2）若2A，求实数x.3若集合{1,3}A，集合2{|0}Bxxaxb，且AB，求实数a、b.6泗县三中教案、学案用纸年级高一学科数学课题集合的基本关系授课时间撰写人徐冬梅2011年8月22学习重点集合间的“包含”与“相等”关系，子集与真子集的概念及关系学习难点元素与集合、集合与集合之间的关系。给定集合子集个数问题学习目标1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2.理解子集、真子集的概念；3.能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4.了解空集的含义.教学过程一自主学习①如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的，记作：()ABBA或，读作：A包含于B，或B包含A.当集合A不包含于集合B时，记作ABØ.②在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为：③集合相等：若ABBA且，则AB中的元素是一样的，因此④真子集：若集合AB，存在元素xBxA且，则称集合A是集合B的，记作：AB（或BA），读作：A真包含于B（或B真包含A）.⑤空集：不含有任何元素的集合称为，记作：.并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.BA7二师生互动例1写出集合{,,}abc的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合{0,1,2}的所有真子集组成的集合.例2判断下列集合间的关系：（1）{|32}Axx与{|250}Bxx；（2）设集合A={0,1}，集合{|}BxxA，则A与B的关系如何？变式：1若集合{|}Axxa，{|250}Bxx，且满足AB，求实数a的取值范围.2.已知集合2{|320}Axxx，B＝{1,2}，{|8,}CxxxN，用适当符号填空：AB，AC，{2}C，2C.3.已知集合{|5}Axax，{|2}Bxx，且满足AB，则实数a的取值范围为8三巩固练习1.下列结论正确的是（）.A.AB.{0}C.{1,2}ZD.{0}{0,1}2.设1,AxxBxxa，且AB，则实数a的取值范围为（）.A.1aB.1aC.1aD.1a3.若2{1,2}{|0}xxbxc，则（）.A.3,2bcB.3,2bcC.2,3bcD.2,3bc4.满足},,,{},{dcbaAba的集合A有个.5.设集合{},{},{}ABC四边形平行四边形矩形，{}D正方形，则它们之间的关系是，并用Venn图表示.6.设,aRbR，集合{0,,}{1,,}bbabaa，则ba等于A1B-1C2D-27.设2{,,}Axxxy，={1,}Bxy，且A=B求实数x,y的值9四课后反思五课后巩固练习1.已知2{|0}Axxpxq，2{|320}Bxxx且AB，求实数p、q所满足的条件.2已知集合A={5}ax，B={x︳2x}，且满足AB，则实数a的取值范围10泗县三中教案、学案用纸年级高一学科数学课题交集与并集授课时间撰写人樊兵甫2011年8月21学习重点集合的交集与并集概念学习难点对交集、并集概念的理解学习目标1.理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2.会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.教学过程一自主学习1.用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并2交集的运算性质3并集的运算性质4（1）A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝；（2）设A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝；（3）A＝{x|x3}，B＝{x|x6}，则A∪B＝，A∩B＝11二师生互动例1设{|18}Axx，{|45}Bxxx或，求A∩B、A∪B.变式：若A＝{x|-5≤x≤8}，{|45}Bxxx或，则A∩B=；A∪B=.例2设{(,)|46}Axyxy，{(,)|327}Bxyxy求A∩B.练一练若{(,)|46}Axyxy，{(,)|8212}Bxyxy，则AB.例3设A={0,4}，B={x︳222(1)10}xaxa,若AB=A求a的值12三巩固练习1．若{-2,2x,1}∩{0,1,2x}={1,4},则x的值2.{(,)Axy︳6}yx，B=={,)Bxy（︳1}yx3设{|}Axxa，{|03}Bxx，若AB，求实数a的取值范围是4.设{Ax︳24}x，{Bx︳}xa且AB,求a的取值范围13四课后反思五课后巩固练习1若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，且A∩B={13}，求AB14泗县三中教案、学案用纸年级高一学科数学课题补集授课时间撰写人樊兵甫2011年8月21学习重点全集、补集概念的理解学习难点补集的运算学习目标1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；2.能使用Venn图表达集合的运算教学过程一自主学习1全集2补集.3.用文字语言、符合语言、图形语言表示补集4.补集的性质：5试一试（1）U={2,3,4}，A={4,3}，B=，则UCA=，UCB=；（2）设U＝{x|x8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则UCA＝；（3）设集合{|38}Axx，则RAð=；（4）设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则UCA＝.15二师生互动例1.已知全集I={小于10的正整数}，其子集A、B满足()(){1,9}IICACB，(){4,6,8}ICAB，{2}AB.求集合A、B.练一练设U＝{x|x13，且x∈N}，A＝{8的正约数}，B＝{12的正约数}，求UCA、UCB.例2设U=R，A＝{x|－1x2}，B＝{x|1x3}，求A∩B、A∪B、UCA、UCB.练一练设全集UR，M={x∣3ax2a+5},={Px∣21}x若uCPM，求实数a的取值范围16三巩固练习1.设全集U=R，集合2{|1}Axx，则UCA=（）A.1B.－1，1C.{1}D.{1,1}2.已知集合U={|0}xx，{|02}UCAxx，那么集合A（）.A.{|02}xxx或B.{|02}xxx或C.{|2}xxD.{|2}xx3.设全集0,1,2,3,4I,集合0,1,2M,0,3,4N，则IMNð（）.A．｛０｝B．3,4C．1,2D．4.已知U={x∈N|x≤10}，A={小于11的质数}，则UCA=.5.定义A—B={x|x∈A，且xB}，若M={1,2,3,4,5}，N={2,4,8}，则N—M=.6.已知全集{1,2,3,4,5}U，若ABU，AB，(){1,2}UACB，求集合A、B.17四课后反思五课后巩固练习1.已知全集I=2{2,3,23}aa，若{,2}Ab，{5}ICA，求实数,ab.2.已知全集U=R，集合A=220xxpx，250,Bxxxq若()2UCAB，试用列举法表示集合A奎屯王新敞新疆18泗县三中教案、学案用纸年级高一学科数学课题第一章复习授课时间撰写人樊兵甫2011年8月21学习重点集合的相关运算学习难点集合知识的综合运用。学习目标（1）掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；（2）掌握集合的有关术语和符号；（3）运用性质解决一些简单的问题。教学过程一自主学习1什么叫交集、并集、补集？符号语言如何表示？图形语言？AB；AB；UCA.复习2：交、并、补有如下性质.A∩A＝；A∩