7普通股价值分析

2019/8/29普通股价值分析1第七章普通股价值分析第六章运用收入资本化法进行了债券的价值分析。相应地，该方法同样适用于普通股的价值分析。由于投资股票可以获得的未来的现金流采取股息和红利的形式，所以，股票价值分析中的收入资本化法又称股息贴现模型（Dividenddiscountmodel）。此外，本章还将介绍普通股价值分析中的市盈率模型（Price/earningsratiomodel）和自由现金流分析法（Freecashflowapproach）。2019/8/29普通股价值分析2第一节收入资本化法在普通股价值分析中的运用一、收入资本化法的一般形式收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持有资产可能带来的未来的现金流收入的现值。用数学公式表示（假定对于所有未来的现金流选用相同的贴现率）：(11.1)其中，V代表资产的内在价值，Ct表示第t期的现金流，y是贴现率。3122311111tttCCCCVyyyy2019/8/29普通股价值分析3二、股息贴现模型收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型，又称股息贴现模型。其函数表达式如下：（11.2）其中，V代表普通股的内在价值，Dt是普通股第t期支付的股息和红利，y是贴现率，又称资本化率（thecapitalizationrate）。3122311111tttDDDDVyyyy2019/8/29普通股价值分析4股息贴现模型假定股票的价值等于它的内在价值，而股息是投资股票唯一的现金流。事实上，绝大多数投资者并非在投资之后永久性地持有所投资的股票，根据收入资本化法，卖出股票的现金流收入也应该纳入股票内在价值的计算。那么，股息贴现模型如何解释这种情况呢？2019/8/29普通股价值分析5假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票，根据收入资本化定价方法，该股票的内在价值应该等于：（11.3）其中，V3代表在第三期期末出售该股票时的价格。（11.4）将式（11.4）代入式（11.3），化简得：（11.6）所以，式（11.3）与式（11.2）是完全一致的，33122331111DVDDVyyyy563432311111tttDDDDVyyyy351242331321111111tttDDDDDDVyyyyyy2019/8/29普通股价值分析6如果能够准确地预测股票未来每期的股息，就可以计算股票的内在价值。在对股票未来每期股息进行预测时，关键在于预测每期股息的增长率。如果用gt表示第t期的股息增长率，其数学表达式为：(11.7)根据对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分成零增长模型、不变增长模型、多元增长模型和三阶段股息贴现模型等形式。11ttttDDgD2019/8/29普通股价值分析7利用股息贴现模型指导证券投资判断股票价格高估抑或低估的方法也包括两类。第一种方法，计算股票投资的净现值。如果净现值大于零，说明该股票被低估；反之，该股票被高估。用数学公式表示：其中，NPV代表净现值，P代表股票的市场价格。当NPV大于零时，可以逢低买入；当NPV小于零时，可以逢高卖出；11tttDNPVVPPy2019/8/29普通股价值分析8第二种方法，比较贴现率与内部收益率的差异。如果贴现率小于内部收益率，证明该股票的净现值大于零，即该股票被低估；反之，当贴现率大于内部收益率时，该股票的净现值小于零，说明该股票被高估。内部收益率(internalrateofreturn,简称IRR)，是当净现值等于零时的一个特殊的贴现率，即：11tttDNPVVPPIRR2019/8/29普通股价值分析9三、股息贴现模型之一：零增长模型（Zero-GrowthModel）零增长模型是股息贴现模型的一种特殊形式，它假定股息是固定不变的。换言之，股息的增长率等于零。零增长模型不仅可以用于普通股的价值分析，而且适用于统一公债和优先股的价值分析。股息不变的数学表达式为：，或者，。将股息不变的条件代入式（11.2），得到：012DDDD0tg011111tttttDVDyy2019/8/29普通股价值分析10当y大于零时，小于1，可以将上式简化为：(11.10)例如，假定投资者预期某公司每期支付的股息将永久性地固定为1.15美元/每股，并且贴现率定为13.4%，那么，该公司股票的内在价值等于8.58美元，计算过程如下：（美元）0DVy231.151.151.151.158.5811.1340.13411.13411.134V2019/8/29普通股价值分析11如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元，说明它的净现值等于负的2美元。由于其净现值小于零，所以该公司的股票被高估了2美元。如果投资者认为其持有的该公司股票处于高估的价位，他们可能抛售该公司的股票。相应地，可以使用内部收益率的方法，进行判断。将式（11.10）代入式（11.9），可以得到：或者，所以，该公司股票的内部收益率等于10.9%(1.15/10.58)。由于它小于贴现率13.4%，所以该公司的股票价格是被高估的。00DNPVVPPy0DIRRP2019/8/29普通股价值分析12四、股息贴现模型之二：不变增长模型(Constant-GrowthModel)不变增长模型是股息贴现模型的第二种特殊形式。不变增长模型又称戈登模型(GordonModel)。戈登模型有三个假定条件：1．股息的支付在时间上是永久性的，即：式（11.2）中的t趋向于无穷大（）;2．股息的增长速度是一个常数，即：式（11.7）中的gt等于常数（gt=g）;3．模型中的贴现率大于股息增长率，即：式（11.2）中的y大于g(yg)。t2019/8/29普通股价值分析13根据第上述3个假定条件，可以将式（11.2）改写为：（11.11）式（11.11）是不变增长模型的函数表达形式，其中的D0、D1分别是初期和第一期支付的股息。当式（11.11）中的股息增长率等于零时，不变增长模型就变成了零增长模型。所以，零增长模型是不变增长模型的一种特殊形式。3122311111tttDDDDVyyyy20002111111DgDgDgyyy01111111gygyDgy011DgDygyg2019/8/29普通股价值分析14例如，某公司股票初期的股息为1.8美元/每股。经预测该公司股票未来的股息增长率将永久性地保持在5%的水平，假定贴现率为11%。那么，该公司股票的内在价值应该等于31.50美元。（美元）如果该公司股票当前的市场价格等于40美元，则该股票的净现值等于负的8.50美元，说明该股票处于被高估的价位。投资者可以考虑抛出所持有的该公司股票；利用内部收益率的方法同样可以进行判断，并得出完全一致的结论。首先将式（11.11）代入式（11.9），得到：推出，内部收益率(IRR)。将有关数据代入，可以算出当该公司股票价格等于40美元时的内部收益率为9.73%。因为，该内部收益率小于贴现率（11%），所以，该公司股票是被高估的。1.810.051.8931.500.110.050.110.05V010DgNPVVPPyg2019/8/29普通股价值分析15五、股息贴现模型之三：三阶段增长模型（Three-Stage-GrowthModel）三阶段增长模型将股息的增长分成了三个不同的阶段：在第一个阶段(期限为A)，股息的增长率为一个常数(ga)；第二个阶段（期限为A+1到B-1）是股息增长的转折期，股息增长率以线性的方式从ga变化为gn,gn是第三阶段的股息增长率。如果，gagn,则在转折期内表现为递减的股息增长率；反之，表现为递增的股息增长率；第三阶段（期限为B之后，一直到永远），股息的增长率也是一个常数（gn）,该增长率是公司长期的正常的增长率。如图所示.2019/8/29普通股价值分析162019/8/29普通股价值分析17由于在转折阶段的股息增长率是线性的：在满足三阶段增长模型的假定条件下，如果已知ga,gn,A,B和初期的股息水平D0，就可以计算出所有各期的股息；然后，根据贴现率，计算股票的内在价值。三阶段增长模型的计算公式为：式中的三项分别对应于股息的三个增长阶段ABAtggggnaat1110111111111tBAttBnatBttAnDgDggVDyyyyg2019/8/29普通股价值分析18假定某股票初期支付的股息为1美元/每股；在今后两年的股息增长率为6%；股息增长率从第3年开始递减；从第6年开始每年保持3%的增长速度。另外，贴现率为8%。所以，A=2，B=6，ga=6%,gn=3%,r=8%,D0=1。代入式（11.12），得到：%25.5262303.006.006.03g%5.4262403.006.006.04g%75.3262503.006.006.05g2019/8/29普通股价值分析19将表11-1中的数据代入式（11.13），可以算出该股票的内在价值等于22.64美元，即：表11-1某股票三阶段的股息增长率年份股息增长率(%)股息(美元/每股)第1阶段161.06261.124第2阶段351.183441.236531.282第3阶段631.3202515513110.0310.06122.6410.0810.0810.080.080.03ttttttDgDV2019/8/29普通股价值分析20如果该公司股票当前的市场价格等于20美元，则根据净现值的判断原则，可以证明该股票的价格被低估了。与零增长模型和不变增长模型不同，在三阶段增长模型中，很难运用内部收益率的指标判断股票的低估抑或高估。这是因为，根据式（11.13），在已知当前市场价格的条件下，无法直接解出内部收益率。此外，式（11.13）中的第二部分，即转折期内的现金流贴现计算也比较复杂。为此，佛勒（R.J.Fuller）和夏(C.C.Hsia)1984年在三阶段增长模型的基础上，提出了H模型，大大简化了现金流贴现的计算过程。2019/8/29普通股价值分析21二、H模型佛勒和夏的H模型假定：股息的初始增长率为ga，然后以线性的方式递减或递增；从2H期后，股息增长率成为一个常数gn，即长期的正常的股息增长率；在股息递减或递增的过程中，在H点上的股息增长率恰好等于初始增长率ga和常数增长率gn的平均数。当ga大于gn时，在2H点之前的股息增长率为递减，见图11-2。2019/8/29普通股价值分析22在满足上述假定条件情况下，佛勒和夏证明了H模型的股票内在价值的计算公式为：01nannDVgHggyg2019/8/29普通股价值分析23图11-3形象地反映了H模型与三阶段增长模型的关系。2019/8/29普通股价值分析24与三阶段增长模型的公式（11.13）相比，H模型的公式（11.14）有以下几个特点：（1）在考虑了股息增长率变动的情况下，大大简化了计算过程；（2）在已知股票当前市场价