9决策结构与评价方法2

第9讲第三章第二节决策结构与评价方法(2)（三）寿命不等的互斥方案比选对于寿命相等的互斥方案，通常将方案的寿命期设定为共同的分析期，这样方案间在时间上就具有可比性。对于寿命不等的互斥方案，同样要求方案间具有可比性，此时需要解决两方面的问题：其一，设定一个合理的共同分析期；其二，给寿命期不等于分析期的方案选择合理的方案接续假定或残值回收假定。年值法现值法内部收益率法寿命期不等的互斥方案比选方法净年值费用年值1.年值法在对寿命不等的互斥方案进行比选时，年值法是最为简便的方法，当待比选方案较多时其优点更为突出。运用年值法对寿命不等的互斥方案进行比选时，实际上隐含着一种假定：即各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果相当的方案接续。0/,,jjjAPinNAVNPV净年值指标的判别准则：净年值最大且非负的方案为最优方案。费用年值指标的判别准则：费用年值最小的方案为最优方案。可以证明:一个方案无论重复实施多少次，其年值是不变的。•例8：设互斥方案A，B的寿命分别为3年和5年，各自寿命期内的净现金流量如下表。试用年值法评价选择(i0=12%)年份方案012345A-3009696969696B-10042424230096/,12%,5/,12%,5-3000.274419612.78(10042/,12%,3/,12%,31000.41635420.365(0,ABABNAVPAAPNAVPAAPNAVNAVA万元）万元）由于故选取方案。解：2.现值法当互斥方案的寿命期不等时，一般情况下，各方案的现金流在各自寿命期内的现值不具有可比性。如果要使用现值指标对方案进行比选，必须设定一个共同的分析期。设定共同分析期的几种方法（1）寿命期最小公倍数法取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同分析期。这一方法假定备选方案中的一个或若干个在其寿命期结束后按原方案重复实施若干次。（2）合理分析期法根据对未来市场状况和技术发展前景的预测，直接选取一个合理的分析期，假定寿命期短于该分析期的方案重复实施，并在分析期结束时回收资产余值。（3）年值折现法按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现得到用于方案比选的现值。这种方法隐含着与年值法相同的方案接续假定，但共同分析期取值的大小不会影响方案的比选结论。0000/,,/,,/,,jjjjttnPFAPNPVininCICOPANiN共同分析期用现值法对寿命不等的互斥方案进行比选时，其判别准则为：净现值最大且非负的方案为最优方案费用现值最小的方案为最优方案（只有费用现金流）。对于某些不可再生资源开发项目，在进行寿命不等的互斥方案比选时，方案可重复实施的假定不再成立。在这种情况下，不能应用含有方案重复实施假定的年值法和现值法。对于这类项目可直接按各项目寿命期计算的净现值进行比较。这种方法隐含的假设是：用最长的方案寿命期作为共同分析期，寿命短的方案在其寿命结束后，其再投资按基准折现率取得收益。例9:现金流见下表，试比选两方案。单位：万元方案初投资年净收益寿命A10004004年B20005306年解：用合理分析期法比较，分别以4、5、6年为分析期NAV（A）=-1000（A/P,10%,4）+400=84.53NAV（B）=-2000（A/P,10%,6）+530=70.78则：NPV（A）=NAV（A）*(P/A,10%,4)=268NPV（B）=NAV（B）*(P/A,10%,4)=2243.内部收益率法•两个步骤：（1）对各备选方案进行绝对经济效果检验；（2）对通过绝对经济效果检验的方案利用计算差额内部收益率的方法进行比选。•寿命不等的互斥方案间差额内部收益率方程的建立：IRR的计算方法以令两方案净年值相等的方式建立，其中隐含着方案可重复实施的假定。•具体形式为（教材中有错误）：用差额内部收益率对寿命不等的互斥方案进行比选时，应满足下列条件之一：（1）初始投资额大的方案年均净现金流大，且寿命期长；（2）初始投资额大的方案年均净现金流小，且寿命期短。AntAtAAnIRRPAtIRRFPCOCI0),,)(,,()(BntBtBBnIRRPAtIRRFPCOCI0),,)(,,()(判别准则在差额内部收益率存在的情况下，如果，则年均净现金流大的方案为优；如果，则年均净现金流小的方案为优。0iIRR00iIRR对于仅有或仅需计算费用现金流的寿命不等的互斥方案，其差额内部收益率方程可用令两方案费用年值相等的方式建立。应满足的条件（二者之一）：（1）初始投资额大的方案年均费用现金流小，且寿命期长；（2）初始投资额大的方案年均费用现金流大，且寿命期短。AntAAtnIRRPAtIRRFPCO0),,)(,,(BntBBtnIRRPAtIRRFPCO0),,)(,,(判别准则在差额内部收益率存在的情况下，如果，则年均费用现金流小的方案为优如果，则年均费用现金流大的方案为优0iIRR00iIRR三、相关方案的经济效果评价在诸多方案中，接受或拒绝某一方案会显著改变其他方案的现金流量，或者接受或拒绝某一方案会影响对其他方案的接受或拒绝。方案相关类型完全互斥型相互依存型和完全互补型现金流相关型资金约束导致的方案相关混合相关型接受某一方案就必须放弃其他方案一个方案的实施要求以另一个（或几个）方案的实施为条件任一方案的取舍，会导致其他方案现金流量的变化在资金有限的情况下引起的方案相关方案间的相关关系包含多种类型•1.完全互斥型•2.相互依存型和完全互补型该类方案的经济效果评价通常作为一个整体进行。•3.现金流相关型采用“互斥方案组合法”，将各方案组合成互斥方案，计算互斥方案的现金流量，然后按照互斥方案的评选方法进行评选。•4.受资金限制的方案选择评选原则：在符合资金限额的前提下，取得最大的经济效果，即净现值最大化。(一)现金流相关型方案选择互斥方案组合法例10:为了满足运输需求，有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目。现金流见下表单位：万元0123-32铁路A-200-200-200100公路B-100-100-10060A+B-300-300-30080(A)+35(B)=115NPVA=-200-200(P/A,10%,2)+100(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)=231.98NPVB=193.9NPVA+B=75.29NPVANPVBNPVA+B0,故铁路方案为最优。(二)受资金限制的方案选择在资金有限的情况下，原来不具有互斥性的独立方案也成了相关方案。在给定资金预算总额的前提下如何取得最大的经济效果，即实现净现值最大化，就是所谓“受资金限制的方案选择”问题。相关的主要评价方法有2种：–（1）净现值指数排序法–（2）互斥方案组合法（1）净现值指数排序法计算各方案的净现值指数，将净现值指数大于或等于零的方案按其顺序排列，并依此顺序选取方案，直至所选取方案的投资总额最大限度地接近或等于资金限额为止。净现值指数排序法的出发点为：单位投资的净现值越大，在一定的投资限额内所能获得的净现值总额就越大。但是由于投资项目的不可分性，往往使得按净现值指数排序法所得结论不能满足要求。净现值指数排序法所得结论正确性的前提条件为：各方案投资占投资限额的比例很小；或各方案投资额相差无几；或各入选方案投资累加额与投资限额相差无几。（2）互斥方案组合法(始终正确)列出全部的互斥方案组合种；保留投资额不超过资金限额且净现值或净现值指数大于等于零的组合方案，所保留的方案中净现值最大的即为最优选择。2m•例11:有三个相互独立的投资方案，寿命期均为10年，现金流量如下表。若基准折现率为8%，资金限额为450万元，应如何选择？方案初始投资年净收益A10023B30058C25049单位：万元方案组合初始投资年净收益净现值0000A1002354.33B3005889.18C2504978.79A+B40081143.51A+C35072133.12B+C550107A+B+C650130方案组合计算表单位：万元（三）混合相关方案的选择——Weingartner优化选择模型以净现值最大为目标函数，在该目标函数及一定的约束条件下，力图寻求某一组合方案，使其净现值比其他组合方案的净现值都大。约束条件包括：资源可用量的限制；方案之间的互斥性；方案之间的依存关系；方案之间的紧密互补关系；方案之间的非紧密互补关系；项目方案的不可分性。0101mntjjjtjtMaxCICOix:1,2,,:jjjmx项目方案序号，决策变量。目标函数：所选方案的净现值最大，即：式中：0,1jjxj拒绝方案；，接受方案。资源可用量的限制m1jtjjtbxCn,,2,1,0t年的可用量。：某种资源第年资源需求量；在第方案式中：tbtj:Ctjt1mjtjtjCxb0,1,2,,tn:jttCjtbt式中：方案在第年资源需求量；：某种资源第年的可用量。方案之间的互斥性1,,,,abkabkxxxxxxmabk式中：是个待选项目方案中的互斥方案的决策变量。该式表明互斥方案中至多选一个。方案之间的依存关系0,0;101abbabaxxabbxaxbxax式中：是依存于的项目方案。即若不选取则定不选取若被选取，才可考虑的选取或。方案之间的紧密互补关系cdxxcd式中：项目方案，为紧密互补性方案，即二者或者同被选取，或者都不选取。方案之间的非紧密互补关系11eeffefxxxx项目方案的不可分性即，任一方案j，或者被选取，或者被拒绝，不允许只取完整方案的局部而舍弃其他部分。0,1jx1,2,,jm