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材料力学课程设计说明书--------7.5-Ⅰ-23龙门刨床班级：机械5班姓名：学号：指导老师：完成时间：2016.09.19目录一．设计的目的、任务及要求二．设计题目三．题目求解1.约束力求解2.校核门架的的强度3.求门架上加力点的水平、垂直位移四．C语言程序部分五．CATIA有限元分析验证计算六．设计感想七．参考文件一．材料力学课程设计的目的、任务及要求。1.设计目的本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立的计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学知识解决工程实际问题的目的。同时可以使学生间材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体，既从整体上掌握了基本理论和现代计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既是对以前所学知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合运用，又为后续课程（机械设计、专业课等）的学习打下基础，并初步掌握工程设计思想和设计方法，使实际工作能力提高。具体有以下六项：（1）使所学的材料力学知识系统化、完整化。（2）在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。（3）由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来。（4）综合运用以前所学的各门课程的知识，使相关学科的知识有机地联系起来。（5）初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法。为后续课程的教学打下基础。2.设计的任务和要求参加设计者要系统股息材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出手里分析计算简图和内力图，列出理论依据并到处计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。设计计算说明书是该题目设计思路、设计方法和设计结果的说明，要求书写工整，语言简练，条理清晰、明确，表达完整。二．设计题目1.已知某龙门刨床门架示意图如图1所示，可简化为图2所示的钢架，尺寸如图所示。危险工况有最大切削力F，另外有两种力矩M𝑒1、M𝑒2，作用位置及作用方式如图所示。门架材料为灰铸铁（HT250）。（1）校核门架的强度。（取安全系数n=3）（2）求门架上加力点的水平、垂直位移。已知数据：F=230kNM𝑒1=10kN·mM𝑒2=45kN·m。查手册知灰铸铁HT250的E=100GPa，G=40GPa。FMe1Me2yxz8008001200图1图2xz400360260300图3图42.题目分析：（1）结构中存在两个空间的固定端，和一个空间的封闭结构，所以是12次超静定。（2）求解时应运用书11.5节中利用结构对称、载荷对称、平面-空间系统的知识进行求解。（3）利用力法正则方程，分别求解F、M𝑒1、M𝑒2作用下的多余约束力。（4）对横梁及立柱进行校核。（5）利用图形互乘法求解位移。三．题目求解1.约束力求解（1）当F单独作用时该结构是关于y轴是对称结构，F单独作用时为对称载荷，截面反对称内力素都为零。其次，此结构为平面-空间系统，所以在任意截面上作用于结构平面内的内力也为零。所以，只存在一个作用于x-z平面的弯矩。将结构沿着z-y平面截开，取左半部分为静定基，分别施加多余约束𝑋1、𝑋2于横梁上。令𝑋1=𝑋2=1，画出力矩图如yz200180100120下：X1=111X2=111图1图2图3由二次超静定力法正则方程可知：𝛿11𝑋1+𝛿12𝑋2+Δ1𝐹2=0𝛿21𝑋1+𝛿22𝑋2+Δ2𝐹2=0对于非圆截面立柱，利用插值法求得β1=0.1793，β2=0.0.1845，所以Ι𝑡柱=𝛽1ℎ1𝑏13−𝛽2ℎ2𝑏23=7.69×10−4𝑚4Ι𝑦梁=𝑏1ℎ1312−𝑏2ℎ2312=3.14×10−5𝑚4𝛿11=𝜔1𝑀𝑐̅̅̅̅𝐸Ι𝑦梁+𝜔𝑀𝑐𝑥̅̅̅̅̅𝐺Ι𝑡柱=2.43×10−7𝑚𝛿22=𝜔1𝑀𝑐̅̅̅̅𝐸Ι𝑦梁+𝜔𝑀𝑐𝑥̅̅̅̅̅𝐺Ι𝑡柱=2.17×10−7𝑚由位移互等定理可得：𝛿12=𝛿21=𝜔𝑀𝑐𝑥̅̅̅̅̅𝐺Ι𝑡柱=2.60×10−8𝑚F/2F/2*0.6F/2*0.6F/2*0.8Δ1𝐹2=−𝜔𝑀𝑐𝑥̅̅̅̅̅𝐺Ι𝑡柱=−1.80×10−3𝑚Δ2𝐹2=−𝜔1𝑀𝑐̅̅̅̅𝐸Ι𝑦梁−𝜔𝑀𝑐𝑥̅̅̅̅̅𝐺Ι𝑡柱=−8.39×10−3𝑚带入方程组，解得𝑋1=3.29𝑘𝑁∙𝑚（方向与单位力方向相同）𝑋2=38.24𝑘𝑁∙𝑚(方向与单位力方向相同)（2）当𝑀𝑒1单独作用时该结构是关于y轴是对称结构，𝑀𝑒1单独作用时为反对称载荷，截面对称内力素都为零。进行受力分析，固定端不存在垂直于结构平面的作用力，所以将结构沿着z-y平面截开，只存在一个作用于y方向的剪力。取左半部分为静定基，分别施加多余约束𝑋3、𝑋4于横梁上。令𝑋3=𝑋4=1，画出力矩图如下：Me1/2Me1/2Me1/2X3=10.60.6X4=10.60.6由二次超静定力法正则方程可知：𝛿33𝑋3+𝛿34𝑋4+Δ3𝑀𝑒12=0𝛿43𝑋3+𝛿44𝑋4+Δ4𝑀𝑒12=0𝐼𝑧梁=ℎ1𝑏1312−ℎ2𝑏2312=1.38×10−5m4𝐼𝑧柱=ℎ1𝑏1312−ℎ2𝑏2312=3.73×10−4m4𝛿33=∑𝜔1𝑀𝑐1̅̅̅̅̅𝐸𝐼𝑧梁+∑𝜔𝑀𝑐̅̅̅̅𝐸𝐼𝑧柱=6.76×10−8𝑚𝛿44=∑𝜔1𝑀𝑐1̅̅̅̅̅𝐸𝐼𝑧梁+∑𝜔𝑀𝑐̅̅̅̅𝐸𝐼𝑧柱=5.99×10−8𝑚由位移互等定理可得：𝛿34=𝛿43=∑𝜔𝑀𝑐̅̅̅̅𝐸𝐼𝑧柱=7.72∗10−9𝑚∆3F=∑𝜔𝑀𝑐̅̅̅̅𝐸𝐼𝑧柱=−6.43×10−5𝑚∆4F=∑𝜔1𝑀𝑐1̅̅̅̅̅𝐸𝐼𝑧梁+∑𝜔𝑀𝑐̅̅̅̅𝐸𝐼𝑧柱=−7.17×10−4𝑚带入方程组，解得𝑋3=−421.51𝑁(方向与单位力方向相反)𝑋4=12.02𝑘𝑁(方向与单位力方向相同)（3）当𝑀𝑒2单独作用时该结构是关于y轴是对称结构，𝑀𝑒2单独作用时为对称载荷，截面反对称内力素都为零。进行受力分析，固定端不存在平行于结构平面的作用力，所以将结构沿着z-y平面截开，只存在一个作用于水平面的弯矩。取左半部分为静定基，分别施加多余约束𝑋5、𝑋6于横梁上。令𝑋5=𝑋6=1，画出力矩图如下：由二次超静定力法正则方程可知：𝛿55𝑋5+𝛿56𝑋6+Δ5𝑀𝑒22=0𝛿65𝑋5+𝛿66𝑋6+Δ6𝑀𝑒22=0Me2/2Me2/2Me2/2X5=11X6=11由图可知，显然∆5F=∆6F=0，而𝛿55，𝛿56，𝛿65，𝛿66都不为零，欲使方程组成立，则有𝑋5=𝑋6=0N∙m2.校核门架的强度。（1）顶部梁架的校核由前面计算可知，顶部梁架受到𝑋1，𝑋3的作用，为斜弯曲的情况，危险截面在左侧端面，力矩图如图所示：X1-X3M𝑧𝑚𝑎𝑥=−𝑋3×0.6=252.91𝑁∙𝑚M𝑦𝑚𝑎𝑥=𝑋1=3.29𝑘𝑁∙𝑚yzp经过分析，灰铸铁的抗拉性能最差，所以截面p点受到两个方向的最大拉应力，为危险点。=∙𝑦梁+∙𝑧梁=11.58𝑀查资料得HT250的𝑏=250Mpa，n=3,所以[]=𝜎𝑏𝑛=83.33MPa由第一强度理论，[],所以顶部横梁安全。（2）下端横梁的校核由前面计算可知，顶部梁架受到𝐹2，𝑒12,𝑒22,𝑋2，𝑋4的作用，受到圆轴扭转和两个平面弯曲的作用，危险截面在左侧端面，力矩图如图所示：两个弯矩图分别如下X2F/2XZF/2*0.6X2X4Me1/2XYX4*0.6Me1/2一个扭矩图如下Me2/2经过分析，左端面为危险截面，计算得到：M𝑦=𝐹2×0.6−𝑋2=30.76𝑘𝑁∙𝑚M𝑧=𝑀𝑒12+𝑋4×0.6=12.21𝑘𝑁∙𝑚yzM若将M𝑦，M𝑧合成，由于截面为矩形（非圆截面），所以不是平面弯曲。分析知道在M点受到两个弯矩造成的最大拉应力，所以不妨先取M点进行试校核。由第一强度理论，=𝑧梁+𝑦梁=151.05[]所以，下端横梁是不安全的。（3）立柱的校核原理同下端横梁的校核，立柱受到𝐹2，𝑒12,𝑒22,𝑋1，𝑋2，𝑋3以及𝑋4的作用,为两弯、一扭和拉伸的复杂组合。弯矩，扭矩以及轴力图如下：弯矩图：F/2Me2/2Me1/2X4*0.6X3*0.6扭矩图：F/2*0.6X1X2轴力图：X3X4+X3由以上图可知，危险截面在端面。XBAC压拉压拉校核A点：A点只存在正应力。𝐹𝑁=X3+X4=11.60kNA=0.3×0.4−0.26×0.36=0.0264𝑚2𝑀𝑥𝑚𝑎𝑥=𝐹2×0.8−𝑀𝑒22=69.50𝑘𝑁∙𝑚𝑀𝑧𝑚𝑎𝑥=−𝑀𝑒12+𝑋4×0.6+𝑋3×0.6=1.96𝑘𝑁∙𝑚𝐼𝑥柱=ℎ1𝑏1312−ℎ2𝑏2312=5.89×10−4m4𝑚𝑎𝑥=𝑀𝑥𝑚𝑎𝑥×𝑧Ix柱+𝑀𝑧𝑚𝑎𝑥×𝑥Iz柱+𝐹𝑁𝐴=38.20×106𝑀由第一强度理论，𝑚𝑎𝑥[σ],所以，A点安全。校核B点：B点同时存在正应力和切应力。𝐵𝑦=𝑀𝑧𝑚𝑎𝑥𝑥𝐼𝑧柱+𝐹𝑁𝐴=0.94MPa由教科书74页薄壁杆件扭转切应力计算公式可知：𝑀𝑦=𝐹2×0.6−𝑋1−𝑋2=27.47𝑘𝑁∙𝑚τ=𝑀𝑦2𝜔𝛿𝑚𝑖𝑛=27.47×1032×0.4×0.3×0.02=5.72MPa𝑚𝑎𝑥=𝐵𝑦2+√(𝐵𝑦2)2+𝜏2=6.21𝑀由第一强度理论，𝑚𝑎𝑥[σ],所以，B点安全。校核C点：𝑐𝑦=𝑀𝑥𝑚𝑎𝑥𝑧𝐼𝑥柱+𝐹𝑁𝐴=37.70𝑀τ=𝑀𝑦2𝜔𝛿𝑚𝑖𝑛=5.72𝑀𝑚𝑎𝑥=𝐶𝑦2+√(𝐶𝑦2)2+𝜏2=38.55𝑀由第一强度理论，𝑚𝑎𝑥[σ],所以，C点安全。综上，立柱安全。3.求门架上加力点的水平、垂直位移。（1）求水平位移求Z方向位移：在门架上加力点沿着Z方向施加一个单位力，力矩图如图：0.60.60.81由之前计算得到的内力，分别画出力矩图：F/2Me1/2Me2/2Me2/2Me2/2X1X2X3X4Ι𝑥柱=𝑏1ℎ1312−𝑏2ℎ2312=5.89×10−4𝑚4运用图形互乘法求解：Δ𝑧=∑𝜔𝑖𝑀𝑐𝑖̅̅̅̅̅𝐸𝐼𝑖+∑𝜔𝑖𝑀𝑥𝑐𝑖̅̅̅̅̅̅𝐺𝐼𝑡𝑖=12×𝐹2×0.63×23𝐸×𝐼𝑦梁−𝑋2×0.62×23𝐸×𝐼𝑦梁+12×𝐹2×0.83×23𝐸×𝐼𝑥柱−𝑀𝑒22×0.82×23𝐸×𝐼𝑥柱+𝐹2×0.62×0.8𝐺×𝐼𝑡柱−𝑋1×0.6×0.8𝐺×𝐼𝑡柱−𝑋2×0.6×0.8𝐺×𝐼𝑡柱=0.39m(方向与单位力方向相同)求X方向位移：在门架上加力点沿着X方向施加一个单位力，力矩图如图：1运用图形互乘法求解：Δ𝑥=∑𝜔𝑖𝑀𝑐𝑖̅̅̅̅̅𝐸𝐼𝑖=𝑀𝑒12×0.82×12𝐸×𝐼𝑧柱+𝑋3×0.82×0.6×12𝐸×𝐼𝑍柱+𝑋4×0.82×0.6×12𝐸×𝐼𝑧柱=−1.68×10−2𝑚(方向与单位力方向相反)（2）求水平位移求Y方向位移：在门架上加力点沿着Y方向施加一个单位力，力矩图如图：1运用图形互乘法求解：Δ𝑦=∑𝜔𝑖𝑀𝑐𝑖̅̅̅̅̅𝐸𝐼𝑖=−𝑀𝑒12×0.62×12𝐸×𝐼𝑧梁+23𝑋4×0.63×12𝐸×𝐼𝑍梁−𝑀𝑒12×0.8×0.6𝐸×𝐼𝑧柱−0.6×0.8×0.6×𝑋3𝐸𝐼𝑧柱+0.6×0.8×0.6×𝑋