第二章 运算放大器

本章介绍集成运放内部主要结构、理想运放和电路模型。用线性电路理论分析由运放和电阻、电容等元件构成的简单应用电路。包括同相比例、反相比例放大、加法、减法、微分、积分及仪用放大器等。2.1集成运算放大器内部组成单元：同相端反相端－＋电路符号运算放大器电路模型输入电阻很高，开环增益很大。运算放大器的电压传输特性-Vom=V-+Vom=V+o正饱和负饱和vo=Av0(vP-vN)(vP-vN)/mV2.2理想运算放大器一、理想运放的特性1、开环电压增益Aod=∞2、差模输入电阻rid=∞3、输入偏置电流IB1=IB2=04、输出电阻r0=05、共模抑制比CMRR=∞6、频带宽度BW=∞7、输入失调电压、输入失调电流以及它们的漂移均为零+理想运放电路模型正向饱和区UOHUOL负向饱和区UoOU理想运放开环传输特性二、两条重要的法则1、理想运放的两输入端之间的电压差为零——两输入端短路2、理想运放的两输入端不取电流——两输入端之间开路∵Ui=0，而ri=∞∴0oVoOiUAUU即两差动输入端相当于短路，但短路中又无电流流过。0iiirUI++2.3基本线性运放电路线性区在线性区，它的输出信号和输入信号满足如下的关系Uo=Aod（U+-U-）通常，集成运放的Aod很大，为了使其工作在线性区，大都引入深度负反馈，以减小运放的净输入，保证输出电压不超出线性范围。特点:（1）运放的同相输入端与反相输入端的电位相等，即U+=U-。（2）理想运放的输入电流等于零。集成运放的工作区分为线性区和非线性区基本运算电路加法电路微分电路和积分电路仪用放大器减法电路说明：1、对模拟量进行运算时，要求输出信号反映输入信号的某种运算结果。2、集成运放必须工作在线性区。同相比例放大电路反相比例放大电路1.同相比例运算电路因为，所以0IiiUURIU'因为，所以0I11RUIIifififffoURRURRRRIRIU111111引入负反馈虚短虚断若上图中的R1=∞或Rf=0,则Uo=Ui,此时,该电路构成电压跟随器,分别如图(a)、(b)所示。图(a)中,Rf具有限流保护作用,R′=Rf,以满足平衡条件图电压跟随器通常作为阻抗变换器或缓冲器2.反相比例运算电路ifffoURRRIU11RRUUAfiouf利用“虚地”和“虚断”的概念一、求差（减法）电路二、仪用放大器三、同相〔反相〕输入求和电路四、微分电路和积分电路2.4同相输入和反相输入放大电路的其它应用一、减法电路1、利用反相信号求和以实现减法运算第一级为反相比例放大电路第二级为反相加法器2、相减器(差动放大器)相减器的输出电压与两个输入信号之差成正比。这在许多场合得到应用。要实现相减，必须将信号分别送入运算放大器的同相端和反相端。)(,))(1(2113432121314241321iioiiooouuRRuRRRRuRRuRRRRRuuu))(1()1(142413131iouRRRRRURRu2132iouRRu－＋R3ui2uoui1R1R2R4－＋R3ui2uo2R1R2R4u－＋R3i1uo1R1R4R2(分解)令ui2=0,令ui1=0,二、仪用放大器)21(123421RRRRvvvAoV))(21(22112111243vvRRvRRRvvR))(21()(2112344334vvRRRRvvRRvo三、反相输入求和电路在反相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了反相输入求和电路，见图-2。此时两个输入信号电压产生的电流都流向Rf。所以输出是两输入信号的比例和。)()()(i22fi11ff2i21i1f2ii1ovRRvRRRRvRvRiiv相之和。时，输出等于两输入反当f21RRR图-2反相求和运算电路)()(i2i1i22fi11fovvvRRvRRv同相输入求和电路在同相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了同相输入求和电路，如图-3所示。图-3同相求和运算电路因运放具有虚断的特性，对运放同相输入端的电位可用叠加原理求得:RRRRRRvRRRRRRRvRRRRRRRRRRvRRRRRvRRvf12i212221i1211f12i2121i12o])'//()'//()'//()'//([])'//()'//()'//()'//([RvRvRRRRRRRRvRRvRRv2i21i1fnpfffi22pi11po)())((由此可得出//'////fn21pRRRRRRR式中vvRRRvRRRRRvRRv)'//()'//()'//()'//(12i2121i12vRRRvof而,i2i1of21npvvvRRRRR时当，一、积分运算电路二、微分运算电路四、积分和微分运算电路一、积分电路COiCOCoUdtuRCUidtCuu11工作原理Ruii其中UCO是电容两端电压的初始值0)3(1005.01016064Tdt用途（1）延迟：若将积分电路的输出作为电子开关的输入。例如，设R=100Ω，C=0.05μF。在t=0时UCO=0。而u0经过+6V时，电子开关动作，若ui在t=0时，由0→-3V，则解得T=1ms即延迟时间为1msuit-3VtuoT+6VuouiRPRCiiCuouiRPRCiiC用途（2）将方波变为三角波uituotuouiRPRCiiC用途（3）移相900iooURCjUtARCdttARCu即)cos(1)sin(1设输入信号是正弦波，则uo比ui超前900，且这个相位差与频率无关，但输出电压的幅度随频率升高而下降。（4）在模数转换器中将电压量转换为时间量sRCsARCjjUjUjAjuRCjjuRCjjuioiio1)(1)()()()(1)(/1)(复频域的传递函数为积分器的传输函数为根据反相比例放大器的运算关系，积分电路的输出电压的频域表达式为******ojRCjA90)(1)(传输函数的模附加相移二、微分电路iiR工作原理因输入端存在“虚地”，故而i为也流过R，故电路存在的问题：（1）由于uo与ui成正比，uo对ui的变化非常敏感，故抗干扰能力差。（2）RC环节对于反馈信号具有滞后作用，它和运放电路的滞后作用合在一起，可能引起自激发振荡。（3）当ui发生突变时，uo过大，严重时将使电路不能正常工作。uouiRPRCdtduCiidtduRCiRuio改进措施：限流限制uo相位补偿方波发生器锯齿波发生器*归纳与推广：在以上的电路中，一般Z1、Zf为R、L、C元件的组合。若以拉氏变换形式表示Z1(s)、Zf(s)，s为复频率变量则，反相运算电路的一般数学表达式：)()()()(1sVsZsZsVifo因此，改变Z1(s)、Zf(s)的形式，可实现不同的数学运算。例：如图运算电路，其传递函数ffffffioCsRCsRCCRRsCRsCRsCRsVsVsA11111111111)()()(第一、二项比例运算；第三项微分运算；第四项积分运算。作业：2.3.2,2.4.6，2.4.7补充题：用运算放大器设计一个电路，实现Uo=5U1-3U2+4U3。给出电阻相互关系。（允许使用的最大电阻为30kΩ）