(整理)概率论试题库

精品文档精品文档概率论试题库考试试卷分布说明：试卷共四个大题：选择题、填空题、判断题和解答题，共22个小题。其中：选择题共5个小题（4个基础题，1个能力题），每小题4分，共20分；填空题共6个（5个基础题，1个能力题），每小题4分，共24分；判断题共6个（5个基础题，1个能力题），每小题2分，共12分；解答题共5个（3个基础题，1个能力题,1个提高题），3个基础题每小题8分，能力题和提高题各10，共44分。满足：基础题：能力题：提高题=7:2:1。一、选择题40小题。（每小题4分，共5小题，共20分）1、从四个乒乓球种子选手中选两个人代表学校出去比赛，在比赛前采用每两个人都对决的选拔赛，则选拔赛共要举行的场数为（A）A、6B、30C、4D、32、下列不属于抽样调查的特点的是（D）A、经济性B、时效性C、广泛性D、客观性3、书架上一共有3本英文书，2本法文书，5本中文书，从中任取一本，则取得的书是外文书的概率（A）A、0.5B、0.1C、0.2D、0.64、设某种电灯泡的寿命X服从正态分布N(2,),其中是未知的，现在随机的抽取4只这种灯泡，测得其寿命为1500，1455，1368，1649，是估计总体均值为（C）A、1500B、1649C、1493D、13685、某人从A地到B地要经过两个有红、黄、绿灯的交通路口，则他一路是碰绿灯的概率是（C）A、41B、21C、271D、916、下列表格是某随机变量ξ的分布列：则表中a的取值是（C）ξ-2-1012345p0.140.20.1a0.160.150.050.06A、0.05B、0.13C、0.14D、0.127、小明打开收音机，想听电台报时（1小时报一次时），则他等待的时间小于1刻钟的概率是（A）A、0.25B、0.6C、0.5D、0.45精品文档精品文档8、随机变量ξ～N(20，25),则随机变量ξ的标准差是（D）A、20B、25C、45D、59、甲、乙两人向同一目标射击，甲命中的概率为0.8，乙命中的概率为0.4，则目标被击中的概率为（B）A、0.32B、0.88C、0.8D、0.110、设事件A与B互不相容，且0AP，0BP，则下面结论正确的是(D)A、A与B互不相容;B、0ABP;C、BPAPABP;D、APBAP11、书架上一共有3本英文书，2本法文书，5本中文书，从中任取一本，则取得的书是外文书的概率（A）A、0.5B、0.1C、0.2D、0.612、甲、乙两人向同一目标射击，甲命中的概率为0.6，乙命中的概率为0.5，则目标被两人都击中的概率为（D）A、0.32B、0.5C、0.56D、0.313、某人从甲地到乙地要经过三个有红、绿灯的交通路口，则他一路是碰绿灯的概率是（C）A、41B、21C、81D、3114、从数字1、2、3、4、5中，随机抽取3个数字组成一个不重复的3位数，其各位数字之和为6的概率为（D）A、1253B、51C、101D、1251915、设A、B、C为三个事件，则A、B、C至少发生一个的事件应该表示为（B）A、ABCB、A∪B∪CC、CBAD、CBA16、为二维随机变量（ξ、η）的两个分量ξ与η的相关系数，则ξ、η以概率1线性相关的充要条件是（D）A、=0B、=-1C、=1D、117、每次试验成功的概率是p（0p1）,重复进行试验直到第n次才取得)1(nrr次成功的概率是(A)精品文档精品文档A、ppCrnrrn1B、ppCrnrrn111C、pprnr1D、ppCrnrrn111118、、)(,10DbaN则）分布，且，（服从设(D)A、a-bB、a+bC、aD、a219、设A、B、C为三个事件，则A、B、C至少发生两个的事件应该表示为（A）A、AB∪AC∪BCB、AB∪AC∪BC∪ABCC、ABCD、A∪B∪C20、某随机变量ξ服从参数为10的普哇松分布，则其数学期望是（B）A、1B、10C、0D、10021、若函数f（x）是某一随机变量X的概率密度，则一定成立的是（C）A、f（x）的定义域为[0，1]；B、f（x）的值域为[0，1]；C、f（x）非负；D、f（x）在（-∞，+∞）内连续22、设随机变量ξ～N(2,)，则下列各式中服从N(0,1)的是（A）A、B、C、1D、023、设ξ与η为两个随机变量，则下列各式一定正确的是（C）A、)()()(DDDB、)()()(DDDC、)()()(EEED、)()()(EEE24、设随机变量的ξ的分布律是：ξ-2-1012p510525151则η=ξ2的分布律是（D）A、η=ξ241014p510525151B、η=ξ241014p25102524251251精品文档精品文档C、η=ξ2014p525152D、η=ξ2014p52515225、将3个不同的球随机地放入4个不同的杯中,有一个杯子放入2个球的概率是（B）..A、324234CCB、324234PCC、424233PCD、424233CC26、下列函数中，可看作某一随机变量X的概率分布密度函数的是(C)A、;,1)(2xxxfB、;,11)(2xxxfC、;,)1(1)(2xxxfD、.,)1(2)(2xxxf27、己知随机变量YX,相互独立且都服从正态分布)4,2(N,则(B).A、)4,4(～NYXB、)8,4(～NYXC、)4,0(～NYXD、YX不服从正态分布28、己知随机变量X服从二项分布)2.0,10(B,则方差)(XD（D）.A、1；B、0.5；C、0.8；D、1.6.29、如果YX,满足YXDYXD)(，则必有（B）A、X与Y独立B、X与Y不相关C、0)(YDD、0)(XD30、对于事件A和B，下述命题正确的是(B)(A)如果A与B互不相容，则A与B相互对立精品文档精品文档(B)如果A与B相互对立，则A与B互不相容(C)如果A与B相互独立，则A与B互不相容(D)如果A与B互不相容，则A与B相互独立31、若P（B|A）=0，则下列命题中正确的是(B)(A)BA(B)AB=(C)AB(D)A-B=32、,相互独立且都服从正态分布2(1,3)N，则(2)D(C)(A)-8(B)9(C)45(D)60（以下是能力题）33、某商家生产甲、乙、丙三种不同型号的商品，产品数量之比为3：4：7，现在分层抽样法抽取一个容量为n的样本，其中样本中乙种型号商品有24件,则此样本容量n为（C）A、160B、80C、84D、9634、连续型随机变量ξ的密度函数为）为（则Dxxxxp]2,0[,0],2.0[,2)(（D）A、21B、103C、201D、9235、连续型随机变量ξ的密度函数为）为（，则Dxxxxxp]1,0[,0]1,0[),1(6)(（C）A、21B、103C、201D、4136、离散型随机变量X的分布函数为F(x),则P(X=xk)=(D)A、)(1kkxXxP；B、)()(11kkxFxF；C、)(11kkxXxP；D、)()(1kkxFxF37、设某机器产生的产品有缺陷的概率为0.05，则20件产品之中至少有1件有缺陷的概率为（A）A、0.7358B、0.1C、0.8534D、0.6503精品文档精品文档38、设样本空间U={1，2，3，…，10}，A={2，3，4}，B={3,4,5},C={5，6，7}，则CBA表示的集合是（）A、{3，4}B、{1，3，8，9}C、{4，5}D、{1，2，5，6，7，8，9，10}39、5、己知随机变量X的期望5)(XE,方差4)(XD,则（A）.A、98}65-X{P；B、98}65-X{P；C、98}65-X{P；D、98}65-X{P.40、、一盒产品中有a只正品，b只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为（C）A、11baa；B、)1)(()1(babaaa；C、baa；D、baa2.二、填空题填空题48小题。（每小题4分，共6小题，24分）1、设一个容量为7的样本是：2，11，8，4，3，6，15，则样本中的中位数是6。2、将一枚硬币均匀投掷三次，则三次中恰好出现两次正面向上的概率为83。3、若事件A、B相互独立，且P（A）=0.4，P(B)=0.5,则P(A+B)=0.7。4、设随机变量ξ～N(2,),则η=～N（0，1）。5、设随机变量X服从二项分布B(100,0.4),则其数学期望E(X)=40。6、随机变量η的数学期望E（ξ）=4，方差D(ξ)=20,则E(ξ2)=24。7、设随机变量ξ、η的数学期望分别是E（ξ）=3，E(η)=5,则E(2ξ+3η)=21。8、已知φ(2.3)=0.9893,设随机变量ξ服从N(349.2,16)，则P(ξ340)=0.0117,若随机变量η服从N(1，2)，则P(η1)=0.5。9、将一枚硬币均匀投掷四次，则四次中恰好出现两次正面向上的概率为83。10、设4,1,,0.6DXDYRXY，则BABABAB321__2.6__。精品文档精品文档11、设二维随机变量YX,的分布列为：若X与Y相互独立，则、的值分别为：91,92。12、设A、B是随机事件，7.0AP，3.0BAP，则ABP0.4。13、已知随机变量X服从参数为2的泊松（Poisson）分布，且随机变量22XZ，则ZE2。14、设A与B为互不相容的两个事件，0)(BP，则)|(BAP0。15、事件A与B相互独立，,7.0)(,4.0)(BAPAP则)(BP0.5。16、某人投篮命中率为54，直到投中为止，所用投球数为4的概率为6254。17、设随机变量X与Y相互独立，X服从“0-1”分布，4.0p；Y服从2的泊松分布)2(P，则)(YXE2.4，)(YXD=2.24。18、已知,31,9)(,16)(XYYDXD则)2(YXD36。19、若),(~),,(~222211NYNX，且X与Y相互独立，则YXZ服从),(222121N分布。20、3人独立编写同一计算机程序，他们各自能成功的概率分别是0.3,0.6,0.5，则能将此程序编写成功的概率是0.86。YX12316191181231精品文档精品文档21、X、Y相互独立且都服从正态分布),3(22N，则D(2X-Y)=20。22、设随机变量X与Y相互独立，X服从二项分布)6.0,5(B，Y服从二项分布),(2N，且()6,()1.36EXYDXY，则1；76.0。23、设随机变量X的分布列为X-2-1012P0.20.10.250.15则=0.3，X的期望()Ex0.1。24、离散型随机变量ξ的分布律为P(ξ=k)=2,1,2,3ckk，则c=36/49。25、从总体X中抽取样本，得到5个样本值为5、2、3、4、1。则该总体平均数的矩估计值是___5____，总体方差的矩估计是___15/2____。26、设随机变量X服从参数为11000的指数分布，则E(X)=1000。27、若D(X)=49,D(Y)=16,，X与Y的相关系数为0.5，则cov（X，Y）=14___。28、设A、B、C为事件,则事件A、B、C同时不发生表示为ABC。(用事件运算表示)29、已知随机变量X期望值为2，方差为8，则E(X2)=12_。30、(X,Y)为二维随机变量，如果X与Y不相关,E(X)=2,E(Y)=25，则E(XY)=50。31、已知随机变量X服从二项分布b(n，p)，E(X)=12，D(X)=8，