第1章 统计学概论

徐春骐：[e-mail]@cugb.edu.cn人文经管学院工商教研室需要掌握的几个常用分布1.正态分布2.t分布3.F分布4.分布2第1章统计学概论什么是统计学？统计数据的类型统计中的几个基本概念统计指标的表现形式本章学习目标1.理解统计学的含义2.理解统计数据与统计学的关系3.了解统计学的应用领域4.了解数据的类型5.理解统计中的几个基本概念§1.1什么是统计学？一.统计学与统计规律二.统计的应用领域三.历史上著名的统计学家什么是统计学?1.数据搜集：取得数据2.数据分析：分析数据3.数据表述：图表展示数据4.数据解释：结果的说明统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学statistics的定义(不列颠百科全书)statistics:thescienceofcollecting,analyzing,presenting,andinterpretingdata.Copyright1994-2000EncyclopaediaBritannica,Inc.（不列颠百科全书）统计研究的过程收集数据(取得数据)整理数据(处理数据)解释数据(结果说明)分析数据(研究数据)实际问题统计规律(一些例子)1.正常条件下新生婴儿的性别比为107：1002.投掷一枚均匀的硬币，出现正面和反面的频率各为1/2；投掷一枚骰子出现1～6点的频率各为1/63.农作物的产量与施肥量之间存在相关关系统计方法统计方法描述统计推断统计参数估计假设检验描述统计(descriptivestatistics)1.内容搜集数据整理数据展示数据描述性分析2.目的描述数据特征找出数据的基本规律02550Q1Q2Q3Q4￥x=30s2=105推断统计(inferentialstatistics)1.内容参数估计假设检验2.目的对总体特征作出推断样本总体描述统计与推断统计的关系反映客观现象的数据总体内在的数量规律性推断统计（利用样本信息和概率论对总体的数量特征进行估计和检验等）概率论（包括分布理论、大数定律和中心极限定理等）描述统计（统计数据的搜集、整理、显示和分析等）总体数据样本数据统计的应用领域统计学经济学管理学医学工程学社会学…统计的应用领域actuarialwork(精算)agriculture(农业)animalscience(动物学)anthropology(人类学)archaeology(考古学)auditing(审计学)crystallography(晶体学)demography(人口统计学)dentistry(牙医学)ecology(生态学)econometrics(经济计量学)education(教育学)electionforecastingandprojection(选举预测和策划)engineering(工程)epidemiology(流行病学)finance(金融)fisheriesresearch(水产渔业研究)gambling(赌博)genetics(遗传学)geography(地理学)geology(地质学)historicalresearch(历史研究)humangenetics(人类遗传学)统计的应用领域hydrology(水文学)Industry(工业)linguistics(语言学)literature(文学)manpowerplanning(劳动力计划)managementscience(管理科学)marketing(市场营销学)medicaldiagnosis(医学诊断)meteorology(气象学)militaryscience(军事科学)nuclearmaterialsafeguards(核材料安全管理)ophthalmology(眼科学)pharmaceutics(制药学)physics(物理学)politicalscience(政治学)psychology(心理学)psychophysics(心理物理学)qualitycontrol(质量控制)religiousstudies(宗教研究)sociology(社会学)surveysampling(调查抽样)taxonomy(分类学)weathermodification(气象改善)历史上著名的统计学家•JacobBernoulli(伯努利)(1654-1705)•EdmondHalley(哈雷)(1656-1742)•DeMoivre(棣美佛)(1667-1754)•ThomasBayes(贝叶斯)(1702-1761)•LeonhardEuler(欧拉)(1707-1783)•PierreSimonLaplace(拉普拉斯)(1749-1827)•AdrienMarieLegendre(勒让德)(1752-1833)•ThomasRobertMalthus(马尔萨斯)(1766-1834)ThomasRobertMalthus(马尔萨斯)PierreSimonLaplace(拉普拉斯)LeonhardEuler(欧拉)历史上著名的统计学家•FriedrichGauss(高斯)(1777-1855)•JohannGregorMendel(孟德尔)(1822-1884)•KarlPearson(皮尔森)(1857-1936)•RonaldAylmerFisher(费歇)(1890-1962),•JerzyNeyman(1894-1981)•EgonSharpePearson(皮尔森)(1895-1980)•WilliamFeller(费勒)(1906-1970).FriedrichGauss(高斯)JohannGregorMendel(孟德尔)一.分类数据、顺序数据、数值型数据二.观测数据和实验数据三.截面数据和时间序列数据§1.2统计数据的类型什么是统计数据？(data)1.对现象进行计量的结果2.不是指单个的数字，而是由多个数据构成的数据集3.不仅仅是指数字，它可以是数字的，也可以是文字的统计数据的分类统计数据的分类按计量层次分类的数据顺序的数据数值型数据按时间状况截面的数据时序的数据按收集方法观察的数据试验的数据统计数据的分类(按计量尺度分)1.分类数据(categoricaldata)对事物进行分类的结果数据表现为类别，用文字来表述例如：1、人口按性别分为男、女两类2、企业：国有、集体、私营、合资、独资等2.顺序数据(rankdata)对事物类别顺序的测度数据表现为类别，用文字来表述例如，产品分为一等品、二等品、三等品、次品等3.数值型数据(metricdata)对事物的精确测度结果表现为具体的数值例如：身高为175cm、168cm、183cm统计数据的分类(按收集方法分)1.观测的数据(observationaldata)通过调查或观测而收集到的数据在没有对事物人为控制的条件下而得到的有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据2.试验的数据(experimentaldata)在试验中控制试验对象而收集到的数据比如，对一种新药疗效的试验，对一种新的农作物品种的试验等自然科学领域的数据大多数都为试验数据统计数据的分类(按时间状况分)1.截面数据(cross-sectionaldata)在相同或近似相同的时间点上收集的数据描述现象在某一时刻的变化情况比如，2002年我国各地区的国内生产总值数据2.时间序列数据(timeseriesdata)在不同时间上收集到的数据描述现象随时间变化的情况比如，1996年至2002年国内生产总值数据§1.3统计中的几个基本概念一.总体和样本二.参数和统计量三.变量总体和样本1.总体(population)所研究的全部元素的集合，其中的每一个元素称为个体分为有限总体和无限总体有限总体的范围能够明确确定，且元素的数目是有限的无限总体所包括的元素是无限的，不可数的2.样本(sample)从总体中抽取的一部分元素的集合构成样本的元素的数目称为样本容量参数和统计量1.参数(parameter)研究者想要了解的总体的某种特征值所关心的参数主要有总体均值()、标准差()、总体比例()等总体参数通常用希腊字母表示2.统计量(statistic)根据样本数据计算出来的一个量所关心的样本统计量有样本均值(x)、样本标准差(s)、样本比例(p)等样本统计量通常用小写英文字母来表示变量(Variable)1.说明现象某种特征的概念如商品销售额、受教育程度、产品的质量等级等变量的具体表现称为变量值，即数据2.变量可以分为分类变量(categoricalvariable)：说明事物类别的一个名称顺序变量(rankvariable)：说明事物有序类别的一个名称数值型变量(metricvariable)：说明事物数字特征的一个名称离散变量：取有限个值连续变量：可以取无穷多个值§1.4统计指标的表现形式一、统计指标的分类（一）按照统计指标反映的总体数量特征性质不同分1．数量指标。描述总体绝对数量规模和水平的外延性统计指标称为数量指标。例如GDP、进出口总额、产量、利税总额、职工人数，等等。2．质量指标。描述总体数量相对程度或一般水平的统计指标称为质量指标。例如计划完成程度、单位成本、销售利润率、增长率、价格指数，等等。按照统计指标的表现形式不同分1．总量指标。总量指标是数量指标的表现形式，也可称为绝对指标或统计绝对数。显然总量指标具有数量指标的特点，其实两者并没有本质区别，只是在不同的分类之下得出的不同结果而已。2．相对指标。它是同两个有联系的总量对比而成的指标。相对指标也称统计相对数，它属质量指标的一种。3．平均指标。平均指标是总体一般水平的代表数值，也称其为统计平均数。它属于质量指标的一种，也具有质量指标的特点。总量指标（一）按总体特征内容分总体标志总量和总体单位总量1．总体标志总量。总体标志总量就是总体单位标志值之和。例如：某年某企业职工工资总额为2500万元。2500万元就是总体标志总量，它是由该企业每个职工（总体单位）的工资（标志）相加后得到的数值。2．总体单位总量。总体单位总量也称总体总量，是指一个统计总体中包含的单位总数。例如：在研究某城市职工家庭生活水平情况时，该城市每一个职工家庭的集合就构成了一个总体，这个总体中包括的家庭总数就是总体单位总量。（二）按总量指标反映的时间状态分为时期总量与时点总量1．时期总量。时期总量是总体在一定的时期内数量累计所达到的结果。例如：GDP、销售量、进出口总额等指标均为在一定时期内累计的结果。2．时点总量。时点总量用于表示事物在某一瞬时时刻所处的状态。比如职工人数、库存量、固定资产净值等均为某一时间点上数值，它是在一定时刻将总体中不同组成部分的指标值相加后得到的。相对指标结构相对指标比例相对指标强度相对指标比较相对指标动态相对指标计划完成程度相对指标平均指标平均指标也称统计平均数，它是表示总体单位一般水平的统计指标。主要有算术平均数、几何平均数、调和平均数、众数和中位数。统计中的几个基本概念平均数标准差比例参数统计量xsp总体样本几种常用的统计软件(Software)典型的统计软件SASSPSSMINITABSTATISTICAExcelMINITABSTATISTICAExcelSASSPSS本章小节1.统计学与统计规律2.统计的应用领域3.统计数据的类型4.统计中的几个基本概念