ch11决策论

信息学院罗捍东1第一节决策的分类(1)按性质的重要性分类：战略决策（战略计划）、策略决策（管理控制）、执行决策（运行控制）,三级战略决策是涉及某组织发展和生存有关的全局性、长远性问题的决策，如厂址的选择，新产品开发，新市场开发，原料供应地的选择等。策略决策是为完成战略决策所规定的目的而进行的决策，如对一个企业来讲，产品规格的选择、工艺方案和设备的选择，厂区和车间内工艺路线的布置等。执行决策是根据策略决策的要求对执行方案的选择，如公司中产品合格标准的选择，日常生产调度的决策。第十一章决策论信息学院罗捍东2决策结构不同，解决问题方式也不同(3)按定量和定性分类：定量决策，定性决策(4)按决策环境分类：确定型、风险型、不确定型(5)按决策过程的连续性分类：单项决策、序贯决策(2)按决策的结构分类：程序决策(有章可循)和非程序决策(凭经验直觉)。解决问题方式程序决策非程序决策传统方式习惯，标准规程直观判断，创造概测，选拔人材现代方式运筹学，管理信息系统培训决策者,人工智能,专家系统信息学院罗捍东3第二节决策过程构造人们决策行为的模型有两种方法：一是面向决策结果的方法，二是面向决策过程的方法。可见，任何一个决策都有一个过程和程序，决非决策者灵机一动拍板就行。决策过程包括预决策决策决策后三个互相依懒的阶段。确定提出方案收集目标方案选优信息决策信息学院罗捍东4任何决策问题都有以下要素构成决策模型：(1)决策者，可以是个人，委员会或某组织，一般指领导者。(2)可供选择的方案，行动或策略。(3)准则是衡量选择方案，包括目的、目标、属性、正确性的标准，有单一准则和多准则。(4)事件是指不为决策者所控制的客观存在的将发生的状态。(5)每一事件的发生将发产生某种结果，如获得收益或损失。(6)决策者的价值观，如决策者对货币额或不同风险程度的主观价值观念。信息学院罗捍东5确定型的决策，是指不包含有随机因素的决策问题，每个决策都会得到一个唯一的事先可知的结果。从决策的观点来看，前面讲的数学规划方法等都是确定型的决策问题，这里讨论的决策问题，都是具有不确定因素和有风险的决策。信息学院罗捍东6第三节不确定型的决策所谓不确定型的决策是指决策者对环境情况不甚了解，这时决策者主要根据自己的主观倾向进行决策，由决策者的主观态度不同基本可分为五种准则，它们是:悲观主义准则、乐观主义准则、折衷主义准则、等可能性准则、最小机会损失准则，下面举例说明。例1：某厂是按批生产某产品，并按批销售，每件产品的生产成本是30元，批发价格是每件35元，若每月生产的产品当月销售不完，则每件损失1元，工厂每投产一批是10件，最大生产能力是40件，决策者可选择的生产方案为0、10、20、30、40五种，假设决策者只知道未来产品的需求情况是0、10、20、30、40五种，试问这时决策者应如何决策？信息学院罗捍东7解：这个问题可用决策矩阵来描述，决策者可选择的行动方案有五种。这是他的策略集合，记作{Si}，i=1，2，3，4，5。产品的销售情况有五种：0、10、20、30、40，但不知他们发生的概率，这就是事件集合，记作{Ej}，j=1，2，3，4，5。每个“策略—事件”对都可以计算出相应的收益值或损失值，如当选择月产量为20件时，而销出量为10件，这时收益额为：10×(35-30)-1×(20-10)=40(元)可以一一计算出“策略—事件”对应的收益值或损失值，记作aij，将这些数据汇总在下矩阵中：信息学院罗捍东8这就是决策矩阵，根据决策矩阵中元素所示的含义不同，又可称为收益矩阵、损失矩阵、风险矩阵、后悔值矩阵等等。下面讨论决策者是如何应用决策准则进行决策的。事件EjSi0102030400策1020略30400－10－20－30－400504030200501009080050100150140050100150200信息学院罗捍东9悲观主义决策准则亦称保守主义决策准则。当决策者面临着各事件的发生概率不确定时，决策者处理问题时就比较谨慎。他分析各种最坏的可能结果，从中选择最好者，以它对应的策略为决策策略。用符号表示为maxmin决策准则。在收益矩阵中先从各策略所对应的可能发生的“策略—事件”对的结果中选出最小值：一、悲观主义（maxmin）决策准则jmin:0,10,20,30,40.ija－－－－再从中选出最大者，以它对应的策略为决策者应选的决策策略：1jjmaxminmax0,10,20,30,400ijiiaa＝｛－－－－｝＝＝它对应的策略为S1。即为决策者应选的策略，在这里是“不生产”。信息学院罗捍东10上述计算公式表示为：maxminijjia*kS1SEjSi-402001408020-4040策略-301501509030-3030-2010010010040-2020-1050505050-10100000000决策方案的选择403020100状态maxminijjiaminijja在表格上表示为：信息学院罗捍东11持乐观主义(maxmax)决策准则的决策者对待风险的态度与悲观主义者万全不同，当它面临情况不明的策略问题时，他决不放弃任何一个可获得最好结果的机会，以争取好中之好的乐观态度来选择他的决策策略。决策者在分析收益矩阵各策略的“策略—事件”对的结果中选最大者：二、乐观主义（maxmax）决策准则jmax:0,50,100,150,200.ija再从中选出最大者，以它对应的策略为决策者应选的决策策略：它对应的策略为S5。即为决策者应选的策略，在这里是“生产40件”。55jmaxmaxmax0,50,100,150,200ijiiaa＝｛｝=200=信息学院罗捍东12上述计算公式表示为：maxmaxijija*kS5SEjSi2002001408020-4040策略1501501509030-303010010010010040-20205050505050-10100000000决策方案的选择403020100状态maxmijijaxamaxijja在表格上表示为：信息学院罗捍东13当用maxmin决策准则或maxmax决策准则来处理问题时，有的决策者认为这样太极端了，于是提出把这两种决策准则予以综合，令α为乐观系数,且0≤α≤1，并用以下关系式表示三、折衷主义（乐观系数）决策准则决策者计算各策略的折衷值，然后在所有这些折衷值中选择最大者:*max{}ikiHS用分别表示第i个策略可能得到的最大收益值与最小收益值。折衷值定义为：maxmin,iiaamaxmin(1)iiiHaa信息学院罗捍东14例如在本例中设α=1/3，则Hi:0,10,20,30,40.于是选策略为S5，即产生40件。5max{}max{0,10,20,30,40}=40=iiHH信息学院罗捍东15Ei40max2001408020-4040策略301501509030-30302010010010040-20201050505050-10100000000决策方案的选择403020100状态SiiHmax{}iiH5S用表格表示为（α=1/3）：信息学院罗捍东16等可能性准则认为：当一人面临着某事件集合，在没有什么确切理由来说明这一事件比那一事件有更多发生机会时，只能认为各事件发生的机会是均等的。即每一事件发生的概率都是1/事件数。决策者计算各策略的收益期望值，然后在所有这些期望值中选择最大者，以它对应的策略为决策策略。四、等可能性(Laplace)决策准则11():0,38,64,78,80niijjESan然后在所有这些期望值中选最大者：5max()max{0,38,64,78,80}80()iiESES于是选策略为S5，即产生40件。信息学院罗捍东17上述计算公式表示为：*max{()}ikiESS5S80max2001408020-4040策略1/51/51/51/51/5781501509030-30306410010010040-20203850505050-10100000000决策方案的选择403020100状态EiSi()iijjjESap用表格表示为：信息学院罗捍东18最小机会损失决策准则亦称最小后悔值决策准则。首先将收益矩阵中各元素变换为对应的机会损失值（后悔值，遗憾值）。其含义是：当某一事件发生后，由于决策者没有选用收益最大的策略，而形成的损失值.因此决策者希望后悔值达到最小。具体方法如下：五、最小机会损失(后悔值)决策准则*max()jijiaa①确定某一状态下的收益最大值：*1,2,,max()ijijijjijijnbaaaa②计算某一状态下各决策的后悔值：*max{}iijjbb③确定各决策的最大后悔值：*minminmax{}iijiijbb④求出最大后悔值中的最小者：信息学院罗捍东1940min01020304040策略505001020303010010050010202015015010050010102002001501005000决策方案的选择403020100事件EiSi*ib5S用公式表示为：*minmax{}ijkiibS用表格计算表示为：于是选策略为S5，即产生40件。信息学院罗捍东20第四节风险决策1,,()iijjjinESap计算各决策的期望收益：风险决策是指决策者对客观情况不完全了解，但对将发生各状态的概率是已知的。决策者往往通过调查，根据过去的经验或主观估计等途径获得这些概率。在风险决策中一般采用期望值作为决策准则，常用的有最大期望收益决策准则和最小期望机会损失决策准则。决策矩阵的各元素代表“策略-事件”的收益值。各状态发生的概率为pj，先计算各策略的期望收益值，然后从这些期望收益中选取最大者，它对应的策略为决策应选策略。即：一、最大期望收益决策准则(EMV)信息学院罗捍东21以例1的数据计算EiSi状态0102030400.10.20.40.20.1策略000000010-10505050504420-20401001001007630-30309015015084max40-40208014020080决策方案的选择()iijjjExap4S即选择策略S4，生产30件。然后选择：*()maxikiESS信息学院罗捍东22矩阵的各元素代表“策略—事件”对的机会损失值，各事件Ej发生的概率为Pj。先计算各策略的期望损失值：二、最小期望机会损失决策准则（EOL）*{()}{}minminiijkjiijESpbS(),1,2,,iijjjESinpb然后从这些期望机会损失值中选取最小者，它对应的策略应是决策者所选策略。即：。表上运算与前面EMV相似.信息学院罗捍东23三、EMV与EOL决策准则的关系从本质上讲EMV与EOL决策准则是一样的，它们之间的关系是：设决策矩阵的收益值为aij。因为当发生的事件的所需量等于所选策略的生产量时，收益值最大，即在收益矩阵的对角线上的值都是其所在列中的最大者。于是机会损失矩阵可通过以下求得，见下表。信息学院罗捍东24E1E2……EnP1P2……PnS1a11-a11a22-a12……ann-a1nS2a11-a21a22-a22……ann-a2n┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇Sna11-an1a22-an2……ann-ann信息学院罗捍东25第i策略的机会损失为：EOLi=E(S/i)=p1(a11-ai1)+p2(a22-ai2)+┅+pn(ann-ain)=p1a11+p2a22+┅+pnann–(p1ai1+p2ai2+┅+pnain)=K–E(Si)=K–EMVi故当EMV为最大时，EOL便为最小。所以在决策时用这两个决策准则所得结果是相同的。(),1,2,,iijjjESinpb信息学院罗捍东26四、全情报的价值(EVPI)当决策者耗费了一定经费进行调研，获得了各事件发生概率的信号，应采取“随机应变”的战术，这时所得的期望收益称为全情报的期望收益，记作EPPL，这收益应当大于至少等于最大