年金的公式总结

关于年金的总结1．单利现值P=F/(1+n*i)，单利现值系数1/(1+n*i)。2．单利终值F=P*(1+n*i)，单利终值系数(1+n*i)。3．复利现值P=F/（1+i）n=F*(P/F，i，n)，复利现值系数1/（1+i）n，记作(P/F，i，n)。4．复利终值F=P*（1+i）n=P*（F/P，i，n），复利终值系数（1+i）n，记作（F/P，i，n）。结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。（二）复利终值系数1/（1+i）n与复利现值系数（1+i）n互为倒数。即复利终值系数（F/P，i，n）与复利现值系数(P/F，i，n)互为倒数。可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！5．普通年金终值F=A*(1)1nii=A*(F/A，i，n),年金终值系数(1)1nii，记作(F/A，i，n)。可查“年金终值系数表”（1）在普通年金终值公式中解出A，这个A就是“偿债基金”。偿债基金A=F*(1)1nii=F*(A/F，i，n),偿债基金系数(1)1nii，记作(A/F，i，n)。结论（一）偿债基金与普通年金终值互为逆运算。（二）偿债基金系数(1)1nii与普通年金系数(1)1nii互为倒数。即偿债基金系数(A/F，i，n)与普通年金系数(F/A，i，n)互为倒数。6．普通年金现值P=A*1(1)nii=A*(P/A，i，n),年金现值系数1(1)nii，记作（P/A，i，n）。可查“年金现值系数表”(1).在普通年金现值公式中解出A，这个A就是“年资本回收额”。年资本回收额A=P*1(1)nii=P*(A/P，i，n)，资本回收系数1(1)nii，记作(A/P，i，n)。结论（一）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算（二）资本回收系数1(1)nii与年金现值系数1(1)nii互为倒数。即资本回收系数(A/P，i，n)与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数。7．即付年金终值F=A*(1)1nii*(1+i)=A*(F/A，i，n)(1+i)或F=A*(/,,1)1FAin8．即付年金现值P=A*1(1)nii*(1+i)=A*（P/A，i，n）(1+i)=A*(/,,1)1PAin9．递延年金终值（其计算与普通年金终值计算一样，只是要注意期数）F=A*(F/A，i，n)-----------式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关！10．递延年金现值方法一：先将递延年金视为n期普通年金，求出在m期普通年金现值，然后再折算到第一期期初PO=A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m）式中，m为递延期，n为连续收支期数。方法二：先计算m+n期年金现值，再减去m期年金现值。Pn=A*(/,,)(/,,)PAimnPAim方法三：先求递延年金终值再折算为现值PO=A*(F/A，i，n)*（P/F,i,m+n）11．永续年金现值（n趋向于无穷大），永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值！P（n→∞）=A*1(1)ni/i=A/i简洁明了的：复利现值P=F/（1+i）n=F*(P/F，i，n)，复利现值系数1/（1+i）n，记作(P/F，i，n)。复利终值F=P*（1+i）n=P*（F/P，i，n），复利终值系数（1+i）n，记作（F/P，i，n）。普通年金终值F=A*(1)1nii=A*(F/A，i，n),年金终值系数(1)1nii，记作(F/A，i，n)偿债基金A=F*(1)1nii=F*(A/F，i，n),偿债基金系数(1)1nii，记作(A/F，i，n)。普通年金现值P=A*1(1)nii=A*(P/A，i，n),年金现值系数1(1)nii，记作（P/A，i，n）年资本回收额A=P*1(1)nii=P*(A/P，i，n)，资本回收系数1(1)nii，记作(A/P，i，n)即付年金终值F=A*(1)1nii*(1+i)=A*(F/A，i，n)(1+i)，即付年金现值P=A*1(1)nii*(1+i)=A*（P/A，i，n）(1+i)=A*(/,,1)1PAin递延年金终值（其计算与普通年金终值计算一样，只是要注意期数）F=A*(F/A，i，n)-----------式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关！递延年金现值PO=A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m）或，Pn=A*(/,,)(/,,)PAimnPAim或，PO=A*(F/A，i，n)*（P/F,i,m+n）年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金，预付年金）、递延年金(延期年金)、永续年金等类型。1、普通年金普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。2、即付年金即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。3、递延年金递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。4、永续年金永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。年金具有三个特征：1.每次收付间隔期相等（每月、每季、每年）2.多笔3.每笔数额相等。1．某企业有一笔5年后到期的借款，金额500万元，为此设立偿债基金。如果年利率为12%，问从现在起每年年末应存入银行多少元，才能到期用本利和还清借款？（F/A，12%，5）=6.35282．某企业向银行借入一笔款项，银行贷款利率为8%，每年复利一次。银行规定前5年不用还本付息，但从第6年至第10年每年年末偿还本息50000元，求这笔借款的现值。(P/F，8%，5)=0.6806；（P/A，8%，5）=3.99273．某公司需要一台设备，买价为1600元，使用寿命为10年。如果租用，则每年末需付租金200元。除此之外买与租的其他情况完全相同。假设利率为6%，试问购买和租用何者为优。（P/A，6%，10）=7.36014．某公司采用融资租赁方式于×5年租入一台设备，设备的价款为10万元，租期4年，到期后设备归承租企业所有，租赁期折现率为10％，采用普通年金方式支付租金。要求计算每年应支付的租金数额。（P/A，10％，4）=3.16995．某公司准备购买一套办公设备，有两个付款方案可供选择：甲方案：从现在起每年年末付款200万元，连续支付10年，共计2000万元。乙方案：从第5年起，每年年末付款250万元，连续支付10年，共计2500万元。假定该公司的资金成本为10％。试分析应该选择哪个方案？（P/A，10%，10）=6.1446；（P/F，10%，5）=0.6209