CAPM与WACC的比较及投资价值挖掘 李腊生 王欣

1CAPM与WACC的比较及投资价值挖掘李腊生王欣（天津财经学院统计学系天津300222）摘要：加权平均资本成本（WACC）经适当变形后，即可转换变成形式和内容与CAPM完全一致的定价模型，即股票的期望收益率由无风险利率和风险补偿两部分构成。然而，仔细分析并可发现CAPM与WACC在金融涵义上的差别，CAPM是基于二级市场的统计关系得来的，而WACC则是基于企业财务关系得来的。两者出发点上的差别决定了CAPM缺乏相应的微观基础，而WACC在定价上却又缺乏经济联系。这种状况使它们的实际应用价值大打折扣。将两者结合起来，建立既包含财务变量，又包含二级市场供求关系变量的定价关系，则可对非有效市场实施投资价值挖掘的分析。关键词：CAPMWACC相对风险投资价值THECOMPARISONBETWEENCAPMANDWACCANDINVESTMENTVALULEMININGLiLaShengWangXin(DepartmentofStatistics,TianjinUniversityofFinanceandEconomics,Tianjin,300222)Abstract:IfWACCisdeformedproperly,itwillbecomeanewpricingmodel,whichisidenticalwithCAPMbothinformandincontent.Theybothmeanstock’sexpectedprofitratioiscomposedofrisk-freeinterestrateandriskcompensation.However,wecanfindthedifferencebetweenthetwomodelsinfinancialmeaningbycarefulanalysisthatCAPMisonthebasisofthestatisticalrelationoftheSecondMarketbutWACCisonthebasisofenterprisefinancing.ThedifferenceinstartingpointbetweentwopricingmodelsdeterminesthatCAPMlacksrelevantmicro-baseandWACClackseconomicrelation.Thisconditionmakestheirpracticalapplyvaluediscount.Wewillminetheinvestmentvalueintheineffectivemarketifwecombinethetwomodelsandbuildanewpricingrelation,whichincludebothfinancingvariablesandthesupplyanddemandrelationvariablesontheSecondMarket.Keywords:CAPMWACCRelativeRiskInvestmentValue2一、引言一般而言，金融资产的定价方法有两种，一种是均衡定价方法，另一种是无套利方法。所谓均衡定价方法则是从行为主体的行为优化问题出发，得出优化问题的一阶条件，从而得到金融资产的需求方程。再利用市场出清条件解出金融资产的均衡价格。资本资产定价模型(CapitalAssetPricingModel简称CAPM)就是这一定价方法的代表。而无套利方法是将所要定价的资产或资产组合置于一组给定价格的资产或资产组合中，利用给定价格的资产或资产组合，复制出与所要定价的资产或资产组合相同现金流的资产组合，在不存在套利机会的假设下，所要定价的资产或资产组合的价值等于复制出的资产组合的价值，由于复制出的资产组合的价值是已知的，通过这种复制技术，就能完全确定所要定价的资产或资产组合的价值。加权平均资本成本（WeightedAverageCostofCapital简称WACC）则是无套利定价思想的具体体现。无套利思想对现代金融的发展具有重要的意义，它一方面促进了金融市场运行效率的提高，另一方面导致了金融工具的不断创新。但是，无套利思想的实现是有条件的，一是要求有做空的制度安排，二是要有完备的基础金融工具。在现实中，这两点通常难以完全满足。这就是说，利用复制技术来实现金融市场中的无套利均衡具有一定程度的操作性障碍。如何最大限度地利用无套利思想优化现实市场，提高资本的运行效率则是市场参与者所关心的重大问题，也是克服均衡定价受意外冲击影响明显的有效途径。在股票市场中，任何参与者都非常关心上市公司和证券组合的投资价值，CAPM利用均衡方法给出了单只股票或证券组合的市场价值，WACC通过考察公司的资本结构，并从平均资本成本的角度来讨论了公司的投资价值。由于CAPM与WACC定价结果的不一致，市场参与者所面临的一个现实问题是，就同一上市公司或证券组合来说，市场参与者到底是以CAPM所确定的价格为判断投资的基准，还是以WACC定价为基准？当证券市场不满足市场有效性假说（EMH）时，可否利用WACC分析方法来挖掘市场中的投资价值？本文试图对此作一些探讨。二、CAPM与WACC的一致性资本资产定价模型是基于风险资产的期望收益均衡基础上的预测模型。哈里·马科维茨（HarryMarkowitz）于1952年建立现代资产组合管理理论，12年后，威廉·夏普(WilliamSharpe)、约翰·林特纳(JohnLintner)与简·莫辛(JanMossin)将其发展成为资本资产定价模型。资本资产定价模型采用的是均衡定价的方法。它揭示出资本市场达到均衡是资产收益（资3产定价）的决定机制。该模型揭示，在资本市场实现均衡时，任何单项有风险资产的收益与风险满足下面的线性关系：()fmifirrrr-+=bni,2,1=（1）（1）式中，ir是第i项有风险资产的预期收益率，mr是市场组合的预期收益率（假设市场上一共有n项有风险资产），fr是无风险收益率，2mimissb=是第i项资产的贝塔系数，它反应了第i项资产的收益变动相对于市场组合的收益变动的反应程度，且2ms表示市场组合的风险（收益率的方差），ims表示第i项资产与市场组合的风险相关性（第i项资产的收益率与市场组合的收益率之间的协方差）。从（1）式可看出，第i项资产的预期收益率ir由两部分构成，第一部分是无风险收益率fr，第二部分是b系数乘以风险溢价fmrr-所构成的风险补偿部分。CAPM揭示出，任何一项有风险的金融资产，它的收益都是由无风险收益加上风险补偿构成的。早在1958年，莫迪格里亚尼（FrancoModigliani）和米勒（RobertMiller）曾利用无套利的分析方法在研究企业资本结构和企业价值之间的关系时提出了著名的MM定理,即：在一定的假设条件下，企业价值与其资本结构无关。也就是说，在MM条件下，企业的价值取决于它所创造的现金流，而与它采取股权融资或债权融资的选择无关。由于企业的市场价值是用企业的加权平均资本成本为折现率对企业未来收益现金流折现以后得到的现值。那么由MM定理可以推出以下重要推论。即：在MM条件下，企业的加权平均资本成本与企业的资本结构无关。从无套利均衡的视角看，由于企业的加权平均资本成本WACC可表示为：EDDrEDErWACCfe+++=（2）其中，D和E分别是企业负债和权益的市场价值，fr是无风险收益率，er是权益资本的预期收益率。将（2）式变形可得：()EDrWACCWACCrfe-+=()EDrWACCrWACCrfff-+-+=4()EEDrWACCrff+-+=（3）从D和E的经济涵义知，ED+就是企业资产的当前价值，企业资产的价值可视作由价值为D的无风险资产1与价值为E的有风险资产2的组合的价值，并且fr为资产1的收益率、er为资产2的预期收益率。记2ED+s（收益率的方差）为企业资产组合的风险，()EDE+s(资产2与资产组合的收益率的协方差)为资产2与资产组合的风险相关性，则由方差、协方差的定义得：()()[]22varWACCWACCWACCEDΕ-Ε==+s（4）将（2）式代入（4）式得：22⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛+++Ε-+++Ε=+EDDrEDErEDDrEDErfefeEDs()2⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-Ε+-+++Ε=EDDrrEDEEDDrEDErfefe()[]22eerrEDEΕ-Ε⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=（5）()()()[]()[]{}WACCWACCrrWACCreeeEDEΕ-Ε-Ε==+,covs()[]⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛+++Ε-+++Ε-Ε=EDDrEDErEDDrEDErrrfefeee()[]()⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-Ε+-+++Ε-Ε=EDDrrEDEEDDrEDErrrfefeee()[]()⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+Ε-Ε-Ε=EDErrrreeee()[]2eerrEDEΕ-Ε+=（6）由（5）、（6）式可得：()()[]()[]EEDEDErrEDErrEDEeeeeEDEDE+=+=Ε-Ε⎟⎠⎞⎜⎝⎛+Ε-Ε+=++12222ss（7）令EEDb+=，则（3）式可表示为：5()fferWACCbrr-+=（8）由于资产组合中除了无风险的负债外还有有风险的权益资产，所以frWACC-表示的就是风险的溢价。()2EDEDEEEDb++=+=ss的含义是资产2的收益变动相对于整个资产组合收益变动的反应程度，或者说是相对风险程度。可见此处的b所表示的含义与CAPM模型中b的含义是一致的，实质为风险补偿系数。由(8)式知，风险资产2的预期收益率（er）也由两部分构成，一部分是无风险收益率（fr），另一部分同样是风险补偿系数与风险溢价的乘积所构成的风险补偿。综合上述分析，由此我们不难得出这样的结论，即从广义的投资组合角度看，CAPM与WACC在资产定价方面的经济意义是一致的，且b与b揭示了相同的统计关系。那就是任一种风险资产的预期收益率等于无风险收益率和风险补偿的和，风险补偿的大小取决于风险资产对资产组合的相对风险程度。三、b与b的估计及相对风险度量我们知道，股票投资风险分为两类：一是系统性风险，源于公司之外，所有公司都不可避免，表现为整个股市平均报酬率的变动；另一类则是非系统性风险，是行业或公司特有的风险，源于公司本身的商业活动和财务活动，表现为个股报酬率变动脱离整个股市平均报酬率的变动。在整个股市变动时，个别股票的反映不一样，有的变动剧烈，有的则显得相对稳定。b系数是反映个别股票相对于市场风险变动程度的指标。在实际中，b值的计算一般是通过线性回归方程来估计的。由基本的计量经济学知识知，用OLS方法估计的参数，在一定的假设下具有无偏性、一致性和有效性等特点。但估计参数反映的却是参数可能变动的平均水平，尤其是，当参数可变且参数的变动具有某种趋势性时，OLS方法估计出的参数值就极有可能严重偏离当前状况。也就是说，在实际分析中，b值的变动滞后于现实状况。另外，从OLS的样本要求及单个样本的影响来看，b值的反映也很不敏感，b值的这种非敏感性使实际优化投资组合难以实现。事实上，由于b反映的是个别股票相对于市场上所有股票组合的平均收益率的波动程度，它衡量的是市场对于企业股权中系统风险部分的补偿程度，而市场收益的波动受各种预期的影响很大，不能很好6地反映企业的真实价值，所以利用CAPM定价有时并不能反映企业的实际营运情况、获利能力，并不能反映企业的实际价值。从另一个角度看，当股票市场整体出现大幅上升，且在此过程中，第i只股票与市场变动呈完全的正相关，此即表明b不变，但第i只股票的绝对风险却明显增大。一旦投资者认识到这种情况，一个必然的结果是，投资者会改变预期，从而致使CAPM所表示的预期收益率失效。相反，EDE+则是完全基于企业内部结构考虑的，它是直接从企业资产的组成部分即股权和债权出发评价企业的资产应该得到的风险补偿，更能反映企业的实际价值，这种定价方式是基于企业内在的投资价值，它与二级市场本身的变动无关。所以利用WACC定