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新北师大版五年级下册数学知识点整理一、数与代数：（一）、第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：先通分，化成分母相同的分数，再加减。计算结果能约分的要约分成最简分数。（分数加减法与整数加减法的计算道理相同，计数单位相同的数才能直接相加减。）2、分数与小数的互化：分数小数①分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。②能否化成有限小数：一个最简分数，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果除了2和5，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（二）、第三单元《分数乘法》1、分数乘法的意义：①与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：433或343表示3个43的和是多少或者43的3倍是多少（43+43+43=43×3）②表示一个数的几分之几是多少。如：4320表示20的43是多少，3253表示53的32是多少(求几个相同分数的和是多少或一个分数的整数倍，求一个数的几分之几是多少用乘法计算)2、计算方法分数乘整数的计算方法：，分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。3、比较大小：乘数1，积被乘数；乘数=1，积=被乘数；乘数1，积乘数；4、乘积是1的两个数叫互为倒数。写成分母是10、100、1000、…的分数（去掉小数点作分子，有几位小数就在1的后面写上几个0作分母），能约分的要约分成最简分数。能约分的要约分成最简分数。分子除以分母求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；整数可以看成分母是1的分数。1的倒数是1；0没有倒数；带分数先化成假分数，再写出它的倒数。（三）、第五单元：《分数除法》1、意义：分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。2、计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。3、比较商与被除数的大小。除数＜1，商＞被除数；除数＝1。商＝被除数；除数＞1，商＜被除数。二、几何与图形：第二、六单元：《长方体（一）（二）》1、长方体的正方体的特征（区别与联系）棱面顶点关系同不同同不同长方体12条相对的棱长度相等6个面相对的面是完全相同的长方形；最多只能有2个相对的面是完全相同的正方形，其余4个面是完全相同的长方形。8个正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。正文体12条棱长度都相等6个面是完全相同的正方形2、表面积指的是六个面的面积总和。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。（从内部测量）棱长总和表面积体积（容积）统一的体积公式长方体（长+宽+高）×4（a+b+h）×4上下前后左右长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S长=(ab+ah+bh)×2长方体的体积=长×宽×高V=abh底面积×高V=sh正方体棱长×1212a正方体的表面积=棱长×棱长×6S正=6a2正方体的体积=棱长3V=a34、常用的单位：高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率单位10001010长度单位千米米分米厘米10010000100100100面积单位平方千米公顷平方米平方分米平方厘米10001000体积单位立方米立方分米立方厘米1000容积单位升毫升五、第八单元：《数据的表示和分析》1、复式条形统计图和复式折线统计图特征优点复式条形统计图用直条的长短表示数量的多少容易看出各种数量的多少，便于比较复式折线统计图用折线的起伏表示数量的变化趋势不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减的变化趋势。2、平均数=总数量÷总份数