《角的比较与运算》导学案

《角的比较与运算》导学案班级：姓名：学习目标：1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；2、认识角的平分线，会画角的平分线；3、角的计算。重点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。难点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。导学过程：一、自主学习：（A级）1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：方法一为：_________________________；方法二为：____________________________2、思考：如图，（1）图中共有几个角？怎么数的？在图中表示出来。（2）下图中角之间的关系填空：∠AOB=_________+____________；∠BOC=________________-__________3、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。角平分线的定义：_______________________________________________符号语言：∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC(∠AOB=2∠或∠AOB=2∠;或∠AOC=21∠，∠BOC=21∠_____)4、请画出下面两个角的角平分线，BOABOA5．度分秒的计算，并总结计算方法，与你的同伴交流。⑴57.32=度分秒，⑵17°6′36″=度，⑶14°25′12″=度，⑷28°39′+61°35′=___________，⑸54°23′-36°31′=____________，⑹33223=___________。6．把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）二、学以致用（B级）1、如图⑴所示：⑴∠DAB=∠DAC+⑵∠ACB=∠DCB–2、如图⑵若∠AOB=∠BOC=∠COD，则OB是的平分线，=21∠AOC，∠BOC=21==21=313、O是直线AB上一点，∠AOC=53°，OD平分∠BOC,求∠BOD的度数？三、合作探究（C级）1、如下图，用“＝”或“”或“”填空：（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；DCBOAOCAEDBOCADBDCAEB（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．DOCBA2、如图，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。DCOBA3、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？（3）如果∠AOE=x°，那么∠BOD是多少度？四、能力提升（D级）1．如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，⑴求∠MON的度数，⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数。（用含α、β的式子表示）⑶探究：从⑴⑵中你发现有什么规律？五、课堂小结六、当堂检测1、如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠ABC=140°,求∠DBE的度数.2、如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC=___.3、如图，∠BAD=_______+________；∠CAE=_______+________如果∠BAD=∠CAE，那么图中另有相等的两角是:∠_______=∠________.4、如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC的度数？5．计算题：37.26°=_____度_____分_____秒25°30′28″=_____度23°24′+78°53′=__________81°42′－5°50′=__________36°47′×3=__________47°÷3=_____度_____分