《零指数幂与负整数指数幂》精品课件1 华东师大版 八年级下

2.3.2零次幂和负整数指数幂2.掌握零次幂及负整数指数幂的有关计算。1.了解零次幂与负整数指数幂的产生及意义。3.会用科学记数法表示小于1的数。645343mn55(3)(3)aaaa(a0,mn).口算：【同底数幂相除的法则】mnmnaaa一般地，设m、n为正整数，mn，a≠0，有2525;2(3)9;a;mna＞22552252255133101033103310101…………55aa0a55aa1结论:051;0101;……0a1(a0).)0(a任何不等于零的数的零次幂都等于1,零的零次幂无意义。【同底数幂的除法法则】【除法的意义】0501055a)(1)1(.5)(1)14.3(.4)(1)414.12(.3)(1)75(.2)(1.1020000aa×√√√√判断下列说法是否正确：例1计算(1)89.70×360×4;(2)2x0;(3)a2÷a0·a2解：(1)89.70×360×4=1×1×4=4；(2)2x0=2×1=2；(3)a2÷a0·a2=a2÷1·a2=a2·a2=a4.1.(-32)0=();(π-3)0=();(x-2)0有意义的条件是().2.a()÷a3=1(a≠0);a3·a()·a5=a4·a4.3.计算(1)53÷52×50(2)(-2)4×(-2)0×(-2)2(3)x5÷x0·x11x≠230=5×1=5;=（-2）4×1×（-2）2=26;=x5÷1·x=x6.525552552557310107310731010…………结论:3315;544110;10……na(a0).【同底数幂的除法法则】【除法的意义】5255351731010410135410na1任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数．零的负整数指数幂没有意义.例2计算：2-3;(-1)-3;(0.2)-2.解：2-3(-1)-3(0.2)-231111(1)211250.04(0.2)311281.填空:3-1=();(0.5)-2=();(-4)-3=();2.计算：134314-22(5)221()1002211111254100(5)22211(0.01)100000.0001(0.01)33.3x1x;若代数式有意义，求的取值范围x1x114.2xx,x;435.100.01x;若，则，若则若，则31x-23-2例3计算(1)(2)(3)(4)215523(0.2)(0.2)35xx32aa解：2(1)213(1)55551252(3)2311(2)(0.2)(0.2)(0.2)(0.2)50.23535221(3)xxxxx3232(4)aaaa1.填空：(-3)2·(-3)-2=()；103×10-2=();a-2÷a3=();a3÷a-4=().2.计算：(1)0.1÷0.13(2)(-5)2008÷(-5)2010(3)100×10-1÷10-2(4)x-2·x-3÷x2110a7132210.10.11000.1200820102211(5)(5)25(5)2111110010101010723223211111xxxxx51a1.回忆：我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105.2.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.3、探索：0.1=10-10.01=____0.001=____0.0001=____0.00001=_____归纳：=_____00100.0个n210310410510n10(1)0.0050.0050.005=5×10-3小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了3位例4用科学记数法表示下列各数：(2)0.02040.02040.0204=2.04×10-2小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了2位(3)0.000360.000360.00036=3.6×10-4小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了4位1.用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.2.用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝______秒；（2）1毫克＝______千克；（3）1微米＝______米；（4）1纳米＝______微米；（5）1平方厘米＝______平方米；（6）1毫升＝______立方米.51036104.651014.3610013.26106106103104106103.下列是用科学计数法表示的数，写出原来的数。（1）2×10－8（2）7.001×10－6答案:（1）0.00000002（2）0.0000070014.计算：（1）(2×10－6)×(3.2×103)（2）(2×10－6)2÷(10－4)3答案:（1）6.4×10-3（2）45.比较大小：（1）3.01×10－4________9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4【解析】2.（2010·益阳中考）下列计算正确的是()（A）30=0（B）-|-3|=-3（C）3-1=-3（D）=±3【解析】选B.30=1，3-1==3.91,393.（2010·怀化中考）若0x1,则x-1、x、x2的大小关系是（）(A)x-1xx2(B)xx2x-1(C)x2xx-1(D)x2x-1x【解析】选C.∵0x1,令则x-1=由于所以x2xx-1.1x=.2-1211()=2,x=24112424.已知a+a-1=3,则【解析】∵a+a-1=3,∴（a+a-1）2=9.即a2+2+a-2=9.∴a2+a-2=7,即a2+=7.答案：7221a+=______.a21a5.一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.91019101分析：我们知道：1纳米＝米.由可知，1纳米＝10-9米.＝10-9.解:35纳米＝35×10-9米.35×10-9＝（3.5×10）×10-9＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.6.某种大肠杆菌的半径是3.5×10-6米，一只苍蝇携带这种细菌1.4×103个.如果把这种细菌近似地看成球状，那么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？（结果保留4位有效数字，球的体积公式V=πR3）【解析】每个大肠杆菌的体积是·π·（3.5×10-6）3≈1.796×10-16（立方米），总体积=1.796×10-16×1.4×103≈2.514×10-13（立方米）.答：这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是2.514×10-13立方米.4343本课时我们学习了1.零次幂的产生及意义.2.负整数指数幂的产生及意义.3.零次指数幂及负整数指数幂的有关计算.4.用科学记数法表示绝对值较小的数.乐观是一首激昂优美的进行曲，时刻鼓舞着你向事业的大路勇猛前进。——大仲马