1第一章质点运动学

1第一章质点运动学一、填空题1．当法向加速度为零时，物体一定做运动。2．质点在平面上运动,若0dd=tr，d0drt≠r，则质点作运动；若d0dtu=，d0dtu≠r，则质点作运动。3．已知一质点的运动学方程22rtitj=+rrr,其中r、t分别以m、s为单位，则质点在2ts=时速度为，加速度为，从0t=到2ts=质点的位移为。4．一质点在xoy平面上运动，运动方程为SI)(4221),SI(532-+=+=ttytx，则s2=t末的速率为=v。5．一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为23=3+5+6-xttt(SI)则质点在t=0时刻的速度为=0vv________________；加速度为零时，该质点的速度=v_______________．6．以一定的初速度和仰角抛出一物体，当达到最高点时，物体的速度方向_______于地面，法向加速度方向________于地面（填水平或铅直）。7．一物体在某瞬时，以初速度0u从某点开始运动，在tΔ时间内，经一长度为s的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为0u-，则在这段时间内，物体的平均速率为，物体的平均加速度为。8．已知一质点在xoy平面内运动，其运动方程为3cos3sin66rtitjpp=+rrr，则质点的瞬时速度u=r，加速度a=r。9．一质点的运动方程为sin,cosxRtRtyRRt=-=-，式中,Rw为常量，当tpw=时，质点的位置矢量r=r，速度u=r，加速度a=r。10．一质点在xoy平面内运动，其运动方程为2135,242xtytt=+=+-，则2ts=末的速率u=。11．一物体从某一高度以0u的速度水平抛出，已知它落地的速度为1u，那么它运动的时间为。12．质点作自由落体运动的方程为212ygt=，则在第4秒内的平均速度为，在第4秒初的瞬时速度为，在第4秒末的瞬时速度为。13．一质点在xoy平面内运动，其运动方程为26,48()xtytSI==-，则1ts=时，质点的切向加速度ta=，法向加速度na=。2t/sx/m40302010150100050第14题图14．如图所示为某质点的位移图像，以前10s质点运动的速度为正方向，则质点在第一个10s内的速度是m/s；第二个10s内的速度是m/s；第三个10s内的速度是m/s；第四个10s内的速度是m/s；15．一个由静止开始从光滑斜面上滚下的小球，它在第一个3秒内和第二个3秒内通过的路程之比为。16．质点运动时，若0,0ntaa≠≠，则为运动；若0,0ntaa=≠，则为运动；若0,0ntaa≠=，则为运动；若0,0ntaa==，则为运动。二、选择题1.下列说法中正确的是：（）A．运动物体加速度越大，速度越快；B．作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小；C．切向加速度为正值时，质点运动加快；D．法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快。2.在下列关于质点运动的表述中，不可能出现的情况是：()A．一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度；B．一质点向前的加速度减少了，其前进速度也随之减少；C．一质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变；D．一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度。3.(1)质点沿x轴运动，若加速度a0，则质点必作减速运动；(2)质点作圆周运动时，加速度方向总是指向圆心；(3)在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；(4)质点作曲线运动时，加速度方向总是指向曲线凹的一侧；(5)若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨迹必为直线；(6)质点作抛物运动时，其法向加速度和切向加速度是不断变化的，因此，加速度也是变化的。在以上关于加速度的表述中，正确的是：()A．（1）、（3）、（4）B．（2）、（3）、（5）C．（3）、（4）、（6）D．（4）、（5）4.一质点作直线运动，其tu-曲线如图所示。在下列说法中不正确的是：Ａ．在s20-内，平均加速度0a；Ｂ．在s20-内，00au≥，；Ｃ．0=t时，00au≠≠，；Ｄ．s0时刻的加速度比s2时刻的加速度小。5.一运动质点在某瞬时位于失经(,)rxyr的端点处，其速度大小为（）第4题图3dddd....ddddrrrrABCDttttrr6.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为22(SI)ratibtj=+rrr（其中a、b为常量），则该质点作（）A．匀速直线运动B．变速直线运动C．抛物线运动D．一般曲线运动7.已知质点的运动方程为：2coscosxAtBtqq=+，2sinsinyAtBtqq=+，式中ABq、、均为恒量，且0,0AB，则质点的运动为：()A．圆周运动；B．抛体运动；C．匀加速直线运动；D．匀减速直线运动。8.如图所示，一人用缆绳牵引小船靠岸，设水平的牵引速度0u为常量，岸高为h，则小船作：Ａ．匀速运动Ｂ．匀变速运动Ｃ．加速运动Ｄ．减速运动9.已知质点的运动方程334(SI)ritj=+rrr，则质点在2s末时的速度和加速度为（）A．2348(m/s),48(m/s)ijaju=+=rrrrrB．248(m/s),48(m/s)jaju==rrrrC．2332(m/s),32(m/s)ijaju=+=rrrrrD．232(m/s),32(m/s)jaju==rrrr10.一质点作竖直上抛运动，下面的tu-图中哪一幅基本上反映了该质点的速度变化情况（）11．如图所示，质点作匀速圆周运动，其半径为R，从A点出发，经半个圆周而达到B点，则在下列表达式中，不正确的是：()A．速度增量0uΔ=r，速率增量0uΔ=；第8题图第10题图第11题图4B．速度增量2vjuΔ=-rr，速率增量0uΔ=；C．位移大小2rRΔ=r，路程sRpΔ=D．位移2rRiΔ=-rr，路程sRpΔ=。12．一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点在x轴上的位置为：()A．0B．5mC．2m：D．-2m13．已知质点的运动方程为210122(SI)xtt=-+-，则在前5s内质点作：()A．减速运动，路程为36m；B．加速运动，位移10m；C．前3s作减速运动，后2s作加速运动，路程为26m；D．变速运动，位移的大小和路程均为10m。14．一质点沿半径R=1m的圆轨道作圆周运动，其角位置与时间的关系为211(SI)2tq=+，则质点在t=1s时，其速度和加速度的大小分别为：()A．1m/s，1m/s；B．1m/s，2m/s；C．1m/s，2m/sD．2m/s,2m/s。15.一质点在0t=时刻从原点出发，以速度0u沿ox轴运动，其加速度与速度的关系为aku=-，k为正常数，这质点的速度与所经历的路程的关系是（）A．0kxeuu-=B．020(1)2xuuu=-C．201xuu=-D．条件不足，无地确定16.气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（）A．下落的时间相同B．下落的路程相同C．下落的位移相同D．落地时的速度相同17.质点以速度24(SI)tu=+作直线运动，沿直线作ox轴，已知3ts=时质点位于9mx=处，则该质点的运动方程为（）A．2(m)xt=B．214(m)2xtt=+C．31412(m)3xtt=+-D．31412(m)3xtt=++18.已知质点作直线运动，其加速度23(SI)at=-，当0t=时，质点位于00x=处，第12题图5第20题图且205m/su=，则质点的运动方程为（）A．2315(m)2xttt=+-B．231(m)2xtt=-C．2311(m)23xtt=-D．23(m)xtt=-19.一个质点在oxy平面内运动，其速度为28(m/s)itju=-rrr，已知质点0t=时，它通过（3，7）位置处，那么该质点任意时刻的位矢是（）22.24(m).(23)(47)(m).8(m).ArtitjBrtitjCrjD=-=+--=-rrrrrrrr条件不足，不能确定20.质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，在图中哪一个图正确表示了质点C的加速度？（）21.以初速度0u将一物体斜向上抛出，抛射角为45q°，不计空气阻力，在0(sincos)tguqq-=时刻该物体的（）A．法向加速度为gB．法向加速度为23g-C．切向加速度为32g-D．切向加速度为23g-22.一质点从静止出发绕半径为R的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为a，当质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间是（）A．212RaB．4paC．2paD．不能确定23.一飞轮绕轴作变速转动，飞轮上有两点1p和2p，它们到转轴的距离分别为d和62d，则在任意时刻，1p和2p两点的加速度大小之比1a/2a为（）A．12B．14C．要由该时刻的角速度决定；D．要由该时刻的角加速度决定。24.沿直线运动的物体，其速度与时间成反比，则其加速度与速度的关系是（）A．与速度成正比B．与速度平方成正比C．与速度成反比D．与速度平方成反比25.抛体运动中，下列各量中不随时间变化的是（）dd....ddABCDttuuuurr26.如图所示，四个不同倾角的光滑斜面，若使一物体从斜面上端A自静止开始下滑到下端B所需时间最，短则斜面倾角q应选哪一个？Ａ．20ºＢ．30ºＣ．45ºＤ．60º27.一质点沿y轴运动，其运动方程为)(2432SItty-=，则当质点返回原点时，其速度和加速度分别为：Ａ．；，21.16.8--smsmＢ．；，－21.16.8--smsmＣ．；，－21.16.8--smsmＤ．；，－－21.16.8--smsm28.如图所示，质点作匀速圆周运动，其半径为R，从A点出发，经半圆到达点B，试问下列叙述中哪个是不正确的？Ａ．速度增量是0uΔ=r；Ｂ．速率增量是0uΔ=；Ｃ．位移大小是R2=rΔ；Ｄ．路程是Rsp=。29.质点在平面内运动时，矢径为)(tr，若保持0=dtdr，则质点的运动是：Ａ．匀速直线运动；Ｂ．变速直线运动；Ｃ．圆周运动；Ｄ．匀速曲线运动；30.下列说法中，哪一个是正确的？Ａ．匀速圆周运动的切向加速度一定等于零；Ｂ．质点作匀速圆周运动时，其加速度是恒定的；Ｃ．质点作变速圆周运动时，其加速度方向与速度方向处处垂直；Ｄ．质点作变速圆周运动时，其切向加速度方向必与速度方向相同；31.质点在XOY平面内作曲线运动，其运动方程为()t=rrrr，则在任意时刻，质点的速度大小为：Ａ．ddtrr；Ｂ．ddtrr；Ｃ．22)()(dtdydtdx+；Ｄ．dtrd。第26题图第28题图732.如图所示，点M是铅直圆周的直径MN上的顶点，从这点出发将三个质量相同的物体（视为质点）无摩擦地分别顺着直线轨道MA、MB和MN从静止开始滑下。各轨道均为这个圆的弦。其中沿哪一条轨道下直圆周上所需的时间最短？Ａ．MA；Ｂ．MB；Ｃ．MN；Ｄ．物体沿诸弦下滑所需的时间均相等。三、计算题1．已知：质点的运动方程为22(2)(SI)rtitj=+-rrr。求：（1）质点的运动的轨道方程；（2）t=0s及t=2s时,质点的位置矢量；（3）t=os到t=2s时间内的位移；（4）t=2秒内的平均速度；（5）t=2秒末的速度及速度大小；（6）t=2秒末加速度及加速度大小。2．已知粒子运动方程32395(SI)xttt=--+，求2ts=时，粒子运动的速度和加速度。3．一质点在xy平面上运动，运动方程为22,48(SI)xtyt==-。（1）求质点运动的轨道方程；（2）求t1=1s,t2=2s时，质点的位置、速度和加速度4．质点的运动方程为：25(155)(SI)rtittj=+-rrr，求1s,????tntaaau=====rr时5．一质点沿x轴作直线运动，其速度为283(SI)tu=+，当0t=时，质点位于原点处，求1ts=时，质点的位置。6．质点沿x轴作直线运动,加速度2at=，0t=时，1mx=，0u=，求任意时刻质点的速度和位置。7．已知一质点作直线运动，其加速度为a＝4+3