第21届“华杯赛”决赛小高组B组试题和参考答案

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第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B(小学高年级组)(时间:2016年3月12日10:00~11:30)一、填空题(每小题10分,共80分)1.计算:4.213453611753971.2.如右图,30个棱长为1的正方体粘成一个四层的立体,这个立体的表面积等于.3.有一片草场,10头牛8天可以吃完草场上的草;15头牛,如果从第二天开始每天少一头,可以5天吃完.那么草场上每天长出来的草够头牛吃一天.4.如右图所示,将一个三角形纸片ABC折叠,使得点C落在三角形ABC所在平面上,折痕为DE.已知74ABE,70DAB,20CEB,那么CDA等于.5.甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发,背向而行.已知甲骑行一圈的时间是70分钟,出发后第45分钟甲、乙二人相遇,那么乙骑行一圈的时间是分钟.6.如右图,正方形ABCD的边长为5,E,F为正方形外两点,满足4CFAE,3DFBE,那么2EF.7.如果832能表示成k个连续正整数的和,则k的最大值为.8.现有算式:甲数□乙数○1,其中□,○是符号,,,中的某两个.李雷对四组甲数、乙数进行了计算,结果见右表,那么,A○B.学校____________姓名_________参赛证号密封线内请勿答题总分第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B(小学高年级组)二、解答下列各题(每题10分,共40分,要求写出简要过程)9.计算:201624232201613121201620152016201420152014201635343.10.商店春节促销,顾客每次购物支付现金时,每100元可得一张价值50元的代金券.这些代金券不能兑成现金,但可以用来购买商品,规则是:当次购物得到的代金券不能当次使用;每次购物支付的现金不少于购买商品价值的一半.李阿姨只有不超过1550元的现金,她能买到价值2300元的商品吗?如果能,给她设计一个购物方案;如果不能,说明理由.11.如右图,等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DEF之间的面积为20,2BD,4EC,求三角形ABC的面积.12.试找出这样的最大的五位正整数,它不是11的倍数,通过划去它的若干数字也不能得到可被11整除的数.三、解答下列各题(每小题15分,共30分,要求写出详细过程)13.如右图,正方形ABCD的面积为1,M是CD边的中点,E,F是BC边上的两点,且FCEFBE.连接AE,DF分别交BM分别于H,G.求四边形EFGH的面积.14.现有下图左边所示的“四连方”纸片五种,每种的数量足够多.要在如下图右边所示的55方格网上,放“四连方”,“四连方”可以翻转,“四连方”的每个小方格都要与方格网的某个小方格重合,任意两个“四连方”不能有重叠部分.那么最少放几个“四连方”就不能再放了?第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B参考答案(小学高年级组)-1-第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B参考答案(小学高年级组)一、填空题(每小题10分,共80分)题号12345678答案4.1725921269810818717715二、解答下列各题(每小题10分,共40分,要求写出简要过程)9.【答案】101556010.【答案】能11.【答案】36132312.【答案】98765三、解答下列各题(每题15分,共30分,要求写出详细过程)13.【答案】2102314.【答案】3

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