分数四则运算

1分数四则运算知识框架方法技巧一、分数的加法和减法1、同分母分数加、减法的计算法则同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。用字母表示：ab+ac=acb，ab－ac=acb（a≠0,b＞0）例如：81+83=831=84=21107－103=1037=104=522、异分母分数加、减法的计算法则异分母分数相加、减，先把它们通分转化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。用字母表示：ba+dc=bdbcad（当b、d互为质数时），ba－dc=bdbcad（当b、d互为质数时）。例如：31+41=433141=12765－51=566155=3019分数四则混合运算分数的加法读法和写法分数的除法分数的减法2二、分数的乘法和除法1、分数乘法的意义(1)分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。（2）一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。2、分数乘法的计算法则（1）分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。例如：71×5=751=75（2）分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。例如：53×32=3523=52（3）带分数乘法，先把带分数化成假分数，再按分数乘法的法则去乘。例如：231×371=37×722=322=731三、倒数1、倒数的定义乘积是1的两个数互为倒数，即a×b=1(a≠0,b≠0),a叫做b的倒数，b叫做a的倒数。例如：38和83、3和31互为倒数。2、求一个数倒数的方法3(1)求一个数的倒数（0除外）,就是用1除以这个数所得的商。例如：12的倒数是1÷12=121。（2）求一个真分数的倒数只要调换这个分数的分子、分母的位置即可。例如:43的倒数是34。（3）求一个带分数的倒数要先把带分数化为假分数，再调换这个假分数分子、分母的位置。例如：321=27，27的倒数是72，所以321的倒数是72。四、分数除法的意义1、分数除以整数的意义已知一个数的的几倍是多少，求这个数。例如：65÷5表示已知一个数的5倍是65，求这个数。2、一个数除以分数的意义已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：8÷21表示已知一个数的21是8，求这个数。五、分数除法的计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。计算带分数除法，先把带分数化成假分数，再按分数除法的法则计算。例如：76÷83=76×38=716=2724六、分数四则混合运算分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。先算括号里的数，并按小括号、中括号、大括号的顺序来进行，同一括号内括号外的数，要按照先算乘除，后算加减的顺序进行计算。如果是同级运算，可按照从左到右的顺序依次进行计算。例1：98×[165＋（87－41）÷21]=98×[165+85÷21]=98×[165＋45]=98×1625=1825=1187例2：[31+（65－41）×712]÷31=[31+127×712]÷31=[31+1]÷31=34÷311=34×31=4