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教学过程（一）引入新知识，发现新问题：问题1．当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？如图（1）所示，九年级（1）班的同学们，站在离旗杆AE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠ABC为34°，并已知目高BD为1米．便算出旗杆的实际高度．你知道计算的方法吗？ED(1)BCA问题2．九年级（2）班的同学们，来到天安门广场测量人民英雄纪念碑的高度．他们的方法是：如图：CD表示人民英雄纪念碑的高度，首先用1．5米高的支架AA’、BB’和三角板确定点A和点B的位置，使得A、B、C在同一条直线上，∠DA’C’=45°,∠DB’C’=60°,A’B’交DC于点C’，然后测量出AB的长为16米．根据这些数据，他们就计算出了CD的长．你知道他们是怎样计算的吗？DAC'BA'CB'（二）整体感知新知识：做一做：已知：在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°．（1)若∠A=30°，则∠A所对的直角边与斜边的比=_______．(2)若∠A=45°,则∠A所对的直角边与斜边之比=_______．(3)若∠A=60°,则∠A所对的直角边与斜边之比=_______．教学过程BCA30°ACB45°ABC60当∠A=30°时，A12BCAB的对边斜边A32BCAB的对边斜边当∠A=60°时，A22BCAB的对边斜边当∠A=45°时，教学过程想一想：一般情况下，在Rt△ABC中，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？明确：在Rt△ABC中，对于锐角任意的一个值，它的对边与斜边的比都是一个固定不变的值，与Rt△ABC的大小无关．（三）归纳概念：教学过程在△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，AsinBCaAABc的对边斜边指出：“sinA”是一个完整的符号，不要误解成，记号里习惯省去角的符号“∠”．单独写出符号sin是没有意义的，因为它离开了确定的锐角无法显示它的含义．sinA例1:教学过程已知：在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，AC=3，BC=4，求sinA和sinB的值．.例1的设置是为了巩固正弦概念，通过教师示范，使学生会求锐角的正弦.例2:已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=,BC=3，求AB、AC的值．说明：学生独立思考，小组交流解题思路，师生共同寻求解题方法。教学过程23变式：已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，求sinB的值。231.(03宁夏）在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦值（）A.没有变化B.扩大2倍C.缩小2倍D.不能确定教学过程（四）熟练概念、灵活应用：中考链接（快速抢答）：2.(04海淀）在△ABC中，∠C=90°，BC=5,AB=13,那么sinA的值等于（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．1312513125135教学过程4.(03海南）在△ABC中，C=90°，，则BC∶AC的值等于（）A.3∶4B.4∶3C.3∶5D.4∶553sinA3.（04年大连）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1,c=4,则sinB的值是()A.B.C.D.15154131415教学过程5．在Rt△ABC中，∠C=900，a：b=1：，则c=a，sinA=，sinB=；6．在Rt△ABC中，∠C=900，a=,三角形的面积为,则斜边长是，sinA=；3727教学过程（五）课堂小结：学生小结本节课都学会了什么？还有什么疑问？你还想知道什么？1．引导学生作知识总结：本节课通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边的比值是固定的．2．体会这种研究问题的方法。cbaACB(六)布置作业1．课本P92练习2，32．思考：结合右图，思考∠A的其他两边的比值是不是也是唯一确定的？发挥你的聪明才智,动手试一试．