北方民族大学-高等数学期末试题(下)A

系专业级班姓名:学号:--------------------------装----------------------------订---------------------------线------------------------------第-1-页共-2-页2005-2006学年秋季学期《高等数学》（下）课程期末考试试题试题说明：学生必须将答案全部写在答题纸上，凡写在试题上的一律无效。学生可随身携带计算器。一、填空题（每题4分，共20分）1．已知kjibkjia5,432,则向量bac2在z轴方向上的分向量是.2．设是柱面222ayx在hz0之间的部分，则积分dsx2.3．设),(vufz具有一阶连续偏导数，其中22,yxvxyu，则xz.4．1nnnx在1||x的和函数是.5．设是球面2222azyx的内侧，则曲线积分dydzzyx)(222.二、计算题（每题7分，共21分）6．设3222zxyzxyu，求yxu2和yzu2的值。7．计算二重积分Ddxdyxyx)(22,其中D为由xyxyy2,,2所围成的区域8．已知两点)1,2,7(A和)10,4,3(B求一平面,使其通过点B,且垂直AB.三、计算题（每题8分，共32分）9．设),(yxf是连续函数,改变xxxdyyxfdx22102),(的积分次序.10．在曲线xyz上求一点,使该点的法线垂直于平面093zyx,并写出所求系专业级班姓名:学号:--------------------------装----------------------------订---------------------------线------------------------------第-2-页共-2-页法线方程.11．求函数)2(),(22yyxeyxfx的极大值点或极小值点.12．设),(3xyxyfxz，其中f具有二阶连续偏导数，求22yz的值。四、解答题（每题9分，共27分）13．将,||2,0,2||,)(xxHxf展开成以2为周期的傅立叶级数。14．计算xydxdzzdxdy,其中是曲面22yxz在第一卦限中10z间那部分的下侧.15．设由曲面22yxz与222yxz所围成的立体中每点的体密度与该点到xoy面的距离成正比，求该立方体的质量。（请附两页答题纸）试卷份数附答题纸页数教研室主任审核意见