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第八章气体1气体的等温变化情境导入课程目标如图所示,一串串气泡由鱼嘴处慢慢升到水面,有趣的是气泡在上升过程中体积逐渐增大,到水面破裂。同学们想一下,气泡在上升过程中体积为何会逐渐增大呢?1.知道描述气体热学性质的状态参量及其物理意义,知道什么是等温变化,会用等温变化的规律解释有关物理现象。2.掌握玻意耳定律的适用条件、内容、表达式,会用玻意耳定律分析、计算有关问题。3.理解气体等温变化的pV图象。一二三一、探究气体等温变化的规律1.状态参量:研究气体的性质时,用压强、体积、温度这三个物理量来描述气体的状态,这三个物理量被称为气体的状态参量。2.等温变化:一定质量的气体,在温度不变的条件下其压强与体积间发生的变化,叫作等温变化。3.实验探究实验器材铁架台、注射器、压力表等研究对象注射器内被封闭的一定质量的空气柱数据收集气体的压强由压力表读出,空气柱的长度由刻度尺读出数据处理以压强p为纵坐标,以体积的倒数为横坐标,作出p1𝑉图象图象结果p1𝑉图象是一条过原点的直线实验结论一定质量的气体,在温度不变的条件下,其压强与体积的倒数成正比,即压强与体积成反比一二三思考若实验数据呈现气体体积减小,压强增大的特点,能否断定压强与体积成反比?提示:不能。也可能压强p与体积V的二次方、三次方或𝑉等成反比,只有作出p1𝑉图象是直线,才能断定p与V成反比。一二三二、玻意耳定律1.内容:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强p与体积V成反比。2.公式:pV=C(常数)或p1V1=p2V2(其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积)。3.条件:气体的质量一定,温度不变。一二三三、气体等温变化的pV图象1.pV图象一定质量的某种气体发生等温变化时的pV图象为双曲线的一支,如图所示。2.p1𝑉图象一定质量的某种气体发生等温变化时的p1𝑉图象为延长线过原点的倾斜直线,如图所示。探究一探究二探究一探究气体等温变化的规律●问题导引●1.在用如图所示的装置做“探究气体等温变化规律”的实验中如何保证气体的质量和温度不变?提示:柱塞上涂润滑油防止漏气,以保证气体的质量不变。缓慢移动柱塞,手不与筒接触,以保证气体的温度不变。2.物理学中探究三个物理量之间的关系时常采用什么方法?结合本实验具体说一下。提示:控制变量法。在本实验中,我们是通过控制一定质量的气体温度不变,来研究其压强随体积变化的规律。探究一探究二●名师精讲●1.气体的状态和状态参量(1)用以描述气体宏观性质的物理量,叫状态参量。对于一定质量的某种气体来说,描述其宏观性质的物理量有温度T、体积V、压强p三个。①体积V:气体分子所能达到的空间,即气体所能充满的容器的容积。②温度T:从宏观角度看,表示物体的冷热程度。从微观角度看,温度是物体分子热运动的平均动能的标志。③压强p:垂直作用于容器壁单位面积上的压力。单位:帕(Pa)。(2)气体的状态由状态参量决定,对一定质量的气体来说,当三个状态参量都不变时,我们就说气体的状态一定,否则气体的状态就发生了变化。对于一定质量的气体,压强、温度、体积三个状态参量中只有一个参量变而其他参量不变是不可能的,起码其中的两个参量变或三个参量都发生变化。探究一探究二2.本实验中需注意的问题(1)改变气体体积时,要缓慢进行,等稳定后再读出气体压强,以防止气体体积变化太快,气体的温度发生变化。(2)实验过程中,不要用手接触注射器的圆筒,以防止圆筒从手上吸收热量,引起内部气体温度变化。(3)实验中应保持气体的质量不变,故实验前应在柱塞上涂好润滑油,以免漏气。(4)在这个实验中,由于气体体积与长度成正比,因此研究气体的体积与压强的关系时,不用测量空气柱的横截面积。(5)本实验测量体积时误差主要出现在长度的测量上,由于柱塞不能与刻度尺非常靠近,故读数时注意视线一定与柱塞底面相平。探究一探究二【例题1】(2014·天水高二检测)用DIS研究一定质量气体在温度不变时,压强与体积关系的实验装置如图甲所示,实验步骤如下:①把注射器活塞移至注射器中间位置,将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接。②移动活塞,记录注射器的刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p。③用V1𝑝图象处理实验数据,得出如图乙所示的图线。(1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是;(2)为了保持封闭气体的温度不变,实验中采取的主要措施是和。探究一探究二解析:(1)为了保证气体的质量不变,要用润滑油涂活塞达到封闭效果。(2)气体的体积变化,外界对气体做正功或负功,要让气体与外界进行足够的热交换,一要时间长,也就是动作缓慢,二要活塞导热性能好。答案:(1)用润滑油涂活塞(2)慢慢地抽动活塞活塞导热题后反思本实验探究用到的方法是控制变量法,所以要保持气体的质量和温度不变。探究一探究二探究二玻意耳定律●问题导引●1.玻意耳定律的数学表达式为pV=C,其中C是一常量,C是不是一个与气体无关的恒量?提示:(1)“C是常量”的意思是当p、V变化时C的值不变,但对于温度不同、质量不同、种类不同的气体,C的数值不一定相同。(2)C是一个与气体种类、温度、质量有关的物理量。对于确定的气体,温度越高,C越大。探究一探究二2.如图,是一定质量的气体,不同温度下的两条等温线,如何判断t1、t2的高低?提示:作压强轴的平行线,与两条等温线分别交于两点,两交点处气体的体积相等,则对应压强大的等温线温度高,即t1t2。可见,pV图象中,离原点越远(p、V乘积越大)的等温线温度越高。探究一探究二●名师精讲●1.成立条件玻意耳定律p1V1=p2V2是实验定律。只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。2.恒量的定义p1V1=p2V2=恒量C。该恒量C与气体的种类、质量、温度有关,对一定质量的气体,温度越高,该恒量C越大。探究一探究二3.两种等温变化图象两种图象内容p1𝑉图象pV图象图象特点物理意义一定质量的气体,温度不变时,pV=恒量,p与V成反比,p与1𝑉就成正比,在p1𝑉图上的等温线应是过原点的直线一定质量的气体,在温度不变的情况下p与V成反比,因此等温过程的pV图象是双曲线的一支温度高低直线的斜率为p与V的乘积,斜率越大,pV乘积越大,温度就越高,图中T2T1一定质量的气体,温度越高,气体压强与体积的乘积必然越大,在pV图上的等温线就越高,图中T2T1探究一探究二4.利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象,根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体,注意其质量和温度应不变。(2)明确状态参量,找准所研究气体初、末状态的p、V值。(3)根据玻意耳定律列方程求解。温馨提醒利用玻意耳定律解题时,经常使用p1V1=p2V2或𝑝1𝑝2=𝑉2𝑉1这两种形式,单位要求使用同一单位即可。探究一探究二【例题2】粗细均匀的玻璃管内封闭一段长为12cm的空气柱。一个人手持玻璃管开口向下潜入水中,当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2cm,求人潜入水中的深度。(玻璃管内气体温度视为不变,取水面上大气压强为p0=1.0×105Pa,g取10m/s2)解析:确定研究对象为被封闭的一部分气体,玻璃管下潜的过程中气体的状态变化为等温过程。设潜入水下的深度为h,玻璃管的横截面积为S。气体的初末状态参量分别为初状态:p1=p0,V1=12S。末状态:p2=p0+ρgh,V2=10S。由玻意耳定律p1V1=p2V2,得𝑝0𝑝0+ρgh=10𝑆12𝑆。解得:h=2m。答案:2m探究一探究二题后反思应用玻意耳定律分析问题时要明确研究对象,确认温度不变,找准初、末状态,分析并确定状态参量(p1,V1,p2,V2),注意单位要统一,其中正确确定压强是运用玻意耳定律的前提。123451.一定质量的气体,在等温变化过程中,下列物理量发生变化的是()A.分子的平均速率B.单位体积内的分子数C.气体的压强D.分子总数解析:由于等温变化,温度不变,分子的平均动能不变,分子的平均速率不发生变化,A项错;由于是针对一定质量的气体,所以气体的分子总数也不变,D项错;在等温变化中,p和V发生变化,单位体积内分子数由于体积V的变化而变化,故B、C项正确。答案:BC123452.关于“探究气体等温变化的规律”实验,下列说法正确的是()A.实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化B.实验中为找到体积与压强的关系,一定要测量空气柱的横截面积C.为了减小实验误差,可以在柱塞上涂润滑油,以减小摩擦D.处理数据时采用p1𝑉图象,是因为p1𝑉图象比pV图象更直观解析:本实验探究采用的方法是控制变量法,所以要保持气体的质量和温度不变,A正确;由于注射器是圆柱形的,横截面积不变,所以只需测出空气柱的长度即可,B错误;涂润滑油的主要目的是防止漏气,使被封闭气体的质量不发生变化,不仅是为了减小摩擦,C错误;当p与V成反比时,p1𝑉图象是一条过原点的直线,而pV图象是双曲线,所以p1𝑉图象更直观,D正确。答案:AD123453.(2013·福建理综)某自行车轮胎的容积为V,里面已有压强为p0的空气,现在要使轮胎内的气压增大到p,设充气过程为等温过程,空气可看作理想气体,轮胎容积保持不变,则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0、体积为的空气()A.𝑝0𝑝VB.𝑝𝑝0VC.(𝑝𝑝0-1)VD.(𝑝𝑝0+1)V解析:设充入的气体体积为V0,根据气体定律可得,p0(V+V0)=pV,解得,V0=(𝑝𝑝0-1)V,C项正确。答案:C123454.如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p1𝑉图线。由图可知()A.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成正比B.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成反比C.T1T2D.T1T2解析:一定质量的气体温度不变时,pV=常量,所以其p1𝑉图线是过原点的直线,A错误,B正确;对同一部分气体来说,体积相同时,温度越高,压强越大,所以T1T2,C错误,D正确。答案:BD123455.长l=1m的粗细均匀的直玻璃管一端封闭,把它开口向下竖直插入水银中,管的一半露在水银面外,大气压强为76cmHg,如图所示。求进入管中的水银的高度。解析:设玻璃管的横截面积为S,以管内气体为研究对象,设进入管中的水银的高度为x。初态:p1=p0,V1=l·S末态:p2=p0+(𝑙2-x),V2=(l-x)·S根据玻意耳定律得p1V1=p2V2,代入数据解得x=0.05m。答案:0.05m