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河北大学《数学模型》实验实验报告班级专业计算机1班姓名张建华学号20144138021实验地点C1-229指导老师司建辉成绩实验项目循环比赛的名次——双向连通竞赛图（4顶点）的名次排序实验10-1循环比赛的名次——双向连通竞赛图（4顶点）的名次排序一、实验目的1、掌握求元素互不相等的得分向量法；2、掌握特征根法；二、实验要求1.运行求元素互不相等的得分向量法程序（与教材p272比较）。2.运行特征根法程序（与教材p272比较）。3.编写一个程序，求出1~8级得分向量，并依据8级得分向量给出排名。三、实验内容1、求元素互不相等的得分向量法：clear;clc;formatcompact;formatshortg;A=[0110;0011;0001;1000];%邻接矩阵s=A*ones(size(A,2),1);k=1;n=length(s);while1i=1;whilei=n-1&all(s(i+1:n)-s(i)~=0)i=i+1;endifi==nbreak;ends=A*s;k=k+1;endk%k级得分向量s%元素不等的得分列向量[ss,kk]=sort(s,'descend');%降序kk%排名2、特征根法：clear;clc;formatcompact;formatshortg;A=[0110;0011;0001;1000];[V,D]=eig(A);[V,D]=eig(A);%返回A的特征值和特征向量。%其中D为A的特征值构成的对角阵，每个特征值%对应的V的列为属于该特征值的一个特征向量。DD=diag(D);%返回矩阵D的对角线元素构成列向量。fori=1:length(DD)%复数特征值用0代替if~isreal(DD(i))DD(i)=0;endend[lamda,I]=max(DD);lamdas=V(:,I)/sum(V(:,I))%最大特征根对应的特征列向量(归一化)[ss,kk]=sort(s,'descend');%降序kk3、formatcompact;formatshortg;A=[0110;0011;0001;1000];fork=1:8s=A^k*ones(size(A,2),1);ksendn=length(s);while1i=1;whilei=n-1&all(s(i+1:n)-s(i)~=0)i=i+1;endbreak;end[ss,kk]=sort(s,'descend');kk四、实验结果及其分析1、求元素互不相等的得分向量法：2、特征根法：3、