10疲劳强度概述

§10-1交变应力与疲劳失效§10-2交变应力的循环特征§10-3S-N曲线和材料的疲劳极限§10-4影响疲劳极限的主要因素§10-5构件的疲劳强度计算§10-6Miner线性累积损伤理论第十章疲劳强度概述§10-1交变应力与疲劳失效交变应力：构件内随时间作周期性变化的应力。①折断一根铁丝的启示疲劳与疲劳破坏：结构的构件在交变应力的作用下发生的破坏现象，称为疲劳破坏，简称疲劳②齿轮啮合时齿根A点的弯曲正应力随时间作周期性变化。车轴每转一周，某点处的材料即经历一次由拉伸到压缩的应力循环。③机车车轴§10-1交变应力与疲劳失效因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的，极易造成严重事故。据统计，机械零件，尤其是高速运转的构件的破坏，大部分属于疲劳破坏。§10-1交变应力与疲劳失效构件在交变应力作用下失效时，具有如下特征：1）破坏时的最大应力值往往低于材料在静载作用下的屈服应力；2）构件在交变应力作用下发生破坏需要经历一定数量的应力循环；3）构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使塑性材料，也将呈现“突然”的脆性断裂；（危害性）4）金属材料疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域。（判断依据）§10-1交变应力与疲劳失效疲劳失效机理疲劳源裂纹扩展光滑区粗糙区脆断金属材料裂纹§10-1交变应力与疲劳失效§10-1交变应力与疲劳失效1979年，美国DE-10型飞机失事，死亡270人，原因螺旋桨转轴发生疲劳破坏，该型号飞机停飞一年，全面检修，是设计问题。疲劳破坏案例1§10-1交变应力与疲劳失效1981年初，欧洲北海油田“基尔兰”号平台覆灭，死亡123人，原因疲劳破坏，横梁在海浪的交变应力作用下，横梁承孔边裂缝，当时大风掀起7米巨浪，10105吨的浮台沉没于大海之中疲劳破坏案例2§10-1交变应力与疲劳失效1998年5月，德国高速列车出轨，原因列车大轴发生疲劳破坏。疲劳破坏案例3§10-1交变应力与疲劳失效§10-2交变应力的循环特征to应力循环：应力每重复变化一次，称为一个应力循环。完成一个应力循环所需的时间T，称为一个周期。mtmaxminoaa最大应力：max最小应力：minm：平均应力a：应力幅度§10-2交变应力的循环特征minmaxr循环特征：应力比或minmax21mminmax21aammaxamminmtmaxminoaa§10-2交变应力的循环特征021minmaxmmaxminmax21a1maxminrt循环一次maxmin123411.对称循环如:机车车轴§10-2交变应力的循环特征2.脉动循环0min0maxminrmaxminmax2121mmaxminmax2121atO§10-2交变应力的循环特征3.静载1maxminrmaxminmax21m021minmaxatOmax§10-2交变应力的循环特征§10-3S-N曲线和材料的疲劳极限试件分为若干组，最大应力值由高到底，以电动机带动试样旋转，让每组试件经历对称循环的交变应力，直至断裂破坏。记录每根试件中的最大应力（即疲劳强度）及发生破坏时的应力循环次数（又称疲劳寿命），即可得S—N应力寿命曲线。疲劳试验与S-N曲线1max,2max,1N2NONmax112S-N曲线1为对称循环时材料的疲劳极限§10-3S-N曲线和材料的疲劳极限以最大应力为纵坐标，循环次数（寿命）为横坐标，将疲劳试验结果描绘成的曲线，称为应力—寿命曲线或S-N曲线0.0r6.0r3.0r1r0NACEDmaxNOr材料的疲劳极限有色金属及其合金的应力—寿命曲线无明显趋于水平的直线部分。通常规定N0=(5-10)×107作为循环基数，所对应的应力为该材料的条件疲劳极限。§10-3S-N曲线和材料的疲劳极限钢材料的疲劳极限与强度极限的近似关系：弯曲：拉压：扭转：1(0.40.5)b1(0.330.59)b1(0.230.29)b§10-3S-N曲线和材料的疲劳极限§10-4影响疲劳极限的主要因素1.构件外形的影响2.构件截面尺寸的影响3.构件表面加工质量的影响构件外形的影响构件外形的突变（槽、孔、缺口、轴肩等）引起应力集中。应力集中区易引发疲劳裂纹，使疲劳极限显著降低。用有效应力集中因数或描述外形突变的影响：KKKdK11KdK11或其中：或是无应力集中的光滑试件的疲劳极限，或是有外形突变试件的疲劳极限。d1d1K1K1且1,1KK§10-4影响疲劳极限的主要因素越小，则有效应力集中因数越大；材料的抗拉强度越高，应力集中对疲劳极限的影响愈显著。dr/b§10-4影响疲劳极限的主要因素构件尺寸的影响如受扭转大、小二圆截面试件，如二者的最大剪应力相同，则大试件横截面上的高应力区比小试件的大。即大试件中处于高应力状态的晶粒比小试件的多，故引发疲劳裂纹的机会也多。§10-4影响疲劳极限的主要因素构件尺寸越大，疲劳极限越低构件尺寸的影响用尺寸因数或表示。11d或11d11,dd11,且1,1d越大，越小，愈小。r§10-4影响疲劳极限的主要因素其中：为光滑小试件疲劳极限为光滑大试件疲劳极限构件表面质量的影响构件上的最大应力常发生于表层，疲劳裂纹也多生成于表层。故构件表面的加工缺陷（划痕、擦伤）等将引起应力集中，降低疲劳极限。用表面质量因数表示d11d1其中：为表面磨光试件的疲劳极限为用其它方法加工的构件疲劳极限1§10-4影响疲劳极限的主要因素表面加工质量愈低，愈小，降低愈多。一般，但可通过对构件表面作强化处理而得到大于1的值。r1综合上述三种因素，对称循环下构件的疲劳极限为：101K或101K其中：，是光滑小试件的疲劳极限。11§10-4影响疲劳极限的主要因素疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位，故提高构件疲劳极限的措施有：（1）减缓应力集中，设计构件外形时，避免出现方形或带有尖角的孔和槽，在截面突变处采用足够大的过渡圆角，（如阶梯轴轴肩设置减荷槽或退刀槽；（2）降低表面粗糙度，对表面进行精加工，避免表面有机械损伤和化学损伤（如腐蚀）；（3）增加表面强度，通过高频淬火、渗碳、渗氮或液压喷丸进行处理。§10-4影响疲劳极限的主要因素§10-5构件的疲劳强度计算对称循环交变应力下，构件的疲劳强度条件为：其中：是构件危险点的最大工作应力；nf是疲劳安全系数。max111maxmaxmax()fnnkK或表示成：对称交变应力下构件疲劳强度计算1max11()[]=ffnnK§10-5构件的疲劳强度计算1maxfnnk同理，对扭转交变应力有：对称交变应力下构件疲劳强度计算其中：例10-5-1机车车轴,P=80kN,45钢，n=1.5,试校核I截面疲劳强度。MPa2001MPab500§10-5构件的疲劳强度计算解：nKnmax15.1nMPa2001,m10696.132343dW,083.012010dr167.1120140dD54.1KN.m,8400105.0FM§10-5构件的疲劳强度计算5.1713.19.4596.068.054.1200max1nKn该截面疲劳强度足够。MPa,5.49maxWM,68.096.0§10-5构件的疲劳强度计算§10-5构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算疲劳极限σr或τr由试验测定。将各循环特征r下的疲劳极限σr（即σmax）所对应的平均应力σm和应力幅σa计算出来，画在以σm、σa为坐标轴的图上，称为材料的疲劳（持久）极限曲线maxram§10-5构件的疲劳强度计算从原点O作射线OE，与横轴的夹角设为αmaxminmaxmin1tan1mrr表示同一条射线上各点所表示的应力循环特征相同A（0，σ-1）代表对称循环所对应的点B（σb，0）代表静应力所对应的极限点C（σ0/2，σ0/2）代表脉动循环所对应的点§10-5构件的疲劳强度计算为了减少工作量，工程中常用折线ACB代替疲劳极限曲线ACB,这样只要取得σ-1、σ0和σb三个试验数据就可以做出简化了的材料的疲劳极限图实际构件，需考虑应力集中、截面尺寸和表面加工质量（即K、ε、β）等影响，试验表明，这些因素只影响动应力部分，而对静应力的影响可忽略这样，可以由材料的疲劳极限简化曲线，得到构件的疲劳极限图，考虑上述影响后，A,C两点的纵坐标分别降为（点A1）和（点C1）。连接A1,C1,B,得实际构件的简化曲线§10-5构件的疲劳强度计算§10-5构件的疲劳强度计算构件除满足疲劳要求外，还应满足静强度条件，一般承受交变应力的构件大都用钢等塑性材料制成，故受静载荷作用时的破坏条件是maxams因此，在横坐标上取点B1(σs,0),作与σm正向夹角为135°的直线与线A1C1交于点D。这样，折线A1DB1与纵、横坐标轴围绕的范围内，就是构件既不产生疲劳破坏，又不发生塑性屈服破坏的安全工作区§10-5构件的疲劳强度计算若构件工作时，其循环特征为r，最大工作应力为σmax，对应与线A1D相交的OM射线上的点N，构件的最大工作应力为max(cossin)ON构件的疲劳极限(cossin)rOM构§10-5构件的疲劳强度计算max(cossin)ON(cossin)rOM构过点N作A1M的平行线与σa轴交于点N1安全因素1max1rOAOMnONON构11OAK1tanamON§10-5构件的疲劳强度计算11OAK1tanmON0102tan2KKK10100022或称为材料对应力循环不对称性的敏感因素1111=mmKOAnKONK§10-5构件的疲劳强度计算非对称循环条件1fmnnK1fmnnK当σm=0和σa=σmax时，即为对称循环，对称循环为非对称循环的特例若为塑性屈服破坏maxssnnmaxssnnns为材料屈服失效时规定的安全系数§10-5构件的疲劳强度计算按第三强度理论，构件弯扭组合变形时的静强度条件22maxmax4sn222maxmax111ssn两边平方除以，并将τs=σs/2代入22222111nnnnnnnn或22fnnnnnn2s推广交变应力下§10-6Miner线性累积损伤理论Miner线性累积损伤理论对象：针对非稳定不变的恒幅交变应力方法：将非稳定变化的应力谱进行整理，将其简化为若干级恒幅交变应力组成的周期性应力谱，每个周期包括的应力循环组合及其排列完全相同设每个周期内，包括k级恒幅交变应力，最大值分别为σ1，σ2，…，σk,相应循环次数分别为n1，n2，…，nk，若总周期数为λ，则交变应力σ1，σ2，…，σk的总循环数分别为λn1，λn2，…，λnk§10-6Miner线性累积损伤理论设每个周期内，包括k级恒幅交变应力